Masalah pada topik teorema tentang perubahan momentum dan momen gerak suatu titik material. Teorema perubahan momentum sudut suatu titik material Teorema perubahan momen utama momentum sudut
Dinamika:
Dinamika titik material
28. Teorema tentang perubahan momentum suatu titik material. Teorema tentang perubahan momentum sudut suatu titik material
Masalah dengan solusi
28.1 Kereta api bergerak di sepanjang bagian rel yang horizontal dan lurus. Saat pengereman, gaya resistensi yang sama dengan 0,1 dari berat kereta berkembang. Pada saat awal pengereman, kecepatan kereta api adalah 20 m/s. Cari waktu pengereman dan jarak pengereman.
LARUTAN
28.2 Pada bidang miring yang kasar, membuat sudut = 30 ° dengan cakrawala, sebuah benda berat turun tanpa kecepatan awal. Tentukan berapa lama T benda akan menempuh lintasan dengan panjang l = 39,2 m, jika koefisien gesekan f = 0,2.
LARUTAN
28.3 Sebuah kereta bermassa 4 * 10 ^ 5 kg memasuki kenaikan i = tg = 0,006 (di mana adalah sudut pendakian) dengan kecepatan 15 m / s. Koefisien gesekan (koefisien hambatan total) ketika kereta api sedang bergerak adalah 0,005. 50 s setelah kereta memasuki pendakian, kecepatannya turun menjadi 12,5 m / s. Temukan gaya traksi lokomotif diesel.
LARUTAN
28.4 Berat M diikat ke ujung MOA ulir yang tidak dapat diperpanjang, bagian yang OA dilewatkan melalui tabung vertikal; berat bergerak di sekitar sumbu tabung sepanjang keliling jari-jari MC = R, membuat 120 rpm. Perlahan menarik benang OA ke dalam tabung, bagian luar benang dipersingkat menjadi panjang OM1, di mana beratnya menggambarkan lingkaran dengan jari-jari R / 2. Berapa putaran per menit yang dilakukan berat pada lingkaran ini?
LARUTAN
28.5 Untuk menentukan massa kereta yang dimuati, sebuah dinamometer dipasang di antara lokomotif diesel dan gerbong. Pembacaan rata-rata dinamometer dalam 2 menit ternyata adalah 10 ^ 6 N. Pada saat yang sama, kereta menambah kecepatan 16 m / s (awalnya kereta berhenti). Tentukan massa komposisi jika koefisien gesekan f = 0,02.
LARUTAN
28.6 Berapakah koefisien gesekan f dari roda kendaraan yang direm di jalan jika, pada kecepatan mengemudi v = 20 m / s, berhenti 6 s setelah pengereman dimulai.
LARUTAN
28.7 Sebuah peluru bermassa 20 g terbang keluar dari laras senapan dengan kecepatan v = 650 m / s, melewati lubang laras untuk waktu t = 0,00095 s. Tentukan nilai rata-rata tekanan gas yang menyemburkan peluru jika luas penampang saluran adalah = 150 mm^ 2.
LARUTAN
28.8 Titik M bergerak di sekitar pusat tetap di bawah aksi gaya tarik-menarik ke pusat ini. Tentukan kecepatan v2 di titik lintasan terjauh dari pusat jika kecepatan titik di posisi terdekat adalah v1 = 30 cm / s, dan r2 lima kali lebih besar dari r1.
LARUTAN
28.9 Temukan impuls resultan semua gaya yang bekerja pada proyektil selama waktu proyektil dari posisi awal O menuju posisi tertinggi M. Diketahui: v0 = 500 m / s; 0 = 60 °; v1 = 200 m / s; berat proyektil 100 kg.
LARUTAN
28.10 Dua asteroid M1 dan M2 menggambarkan satu elips yang sama, dengan fokus S adalah Matahari. Jarak antara keduanya sangat kecil sehingga busur M1M2 dari elips dapat dianggap sebagai segmen garis lurus. Diketahui bahwa panjang busur 1М2 sama dengan a ketika bagian tengahnya berada di perihelion P. Dengan asumsi bahwa asteroid bergerak dengan kecepatan sektoral yang sama, tentukan panjang busur 1М2 ketika bagian tengahnya melewati aphelion A jika diketahui bahwa SP = R1 dan SA = R2.
LARUTAN
28.11 Seorang anak laki-laki dengan berat 40 kg berdiri di atas pelari kereta luncur olahraga dengan massa 20 kg dan melakukan dorongan setiap detik dengan dorongan 20 N * s. Tentukan kelajuan yang diperoleh kereta luncur dalam waktu 15 s jika koefisien gesekan f = 0,01.
LARUTAN
28.12 Titik membuat gerakan beraturan sepanjang lingkaran dengan kecepatan v = 0,2 m / s, membuat satu putaran penuh dalam waktu T = 4 s. Tentukan momentum S dari gaya-gaya yang bekerja pada titik tersebut selama satu setengah periode, jika massa titik tersebut adalah m = 5 kg. Tentukan nilai rata-rata gaya F.
LARUTAN
28.13 Dua bandul matematis, tergantung pada tali dengan panjang l1 dan l2 (l1> l2), berosilasi dengan amplitudo yang sama. Kedua pendulum secara bersamaan mulai bergerak ke arah yang sama dari posisi defleksi ekstrim mereka. Tentukan kondisi yang harus dipenuhi oleh panjang l1 dan l2 agar bandul kembali ke posisi setimbang setelah jangka waktu tertentu. Tentukan rentang waktu terkecil T.
LARUTAN
28.14 Sebuah bola bermassa m, diikat pada seutas benang yang tidak dapat diperpanjang, meluncur pada bidang horizontal yang licin; ujung benang yang lain ditarik dengan kecepatan konstan a ke dalam lubang yang dibuat pada bidang. Tentukan gerak bola dan tegangan benang T, jika diketahui pada saat awal benang berada pada garis lurus, jarak antara bola dan lubang adalah R, dan proyeksi kecepatan awal dari bola pada tegak lurus terhadap arah ulir adalah v0.
LARUTAN
28.15 Tentukan massa M Matahari, yang memiliki data berikut: jari-jari Bumi R = 6,37 * 106 m, kerapatan rata-rata adalah 5,5 t / m3, sumbu semi-mayor orbit Bumi adalah a = 1,49 * 10 ^ 11 m, waktu revolusi Bumi mengelilingi Matahari T = 365,25 hari. Gaya gravitasi universal antara dua massa yang sama dengan 1 kg pada jarak 1 m dianggap sama dengan gR2 / m N, di mana m adalah massa Bumi; mengikuti hukum Kepler bahwa gaya gravitasi Bumi oleh Matahari adalah 4π2a3m / (T2r2), di mana r adalah jarak antara Bumi dan Matahari.
LARUTAN
28.16 Titik bermassa m, yang dikenai gaya pusat F, menjelaskan lemniscate r2 = a cos 2φ, di mana a adalah nilai konstan, r adalah jarak titik dari pusat gaya; pada saat awal r = r0, kecepatan titik sama dengan v0 dan membentuk sudut dengan garis lurus yang menghubungkan titik dengan pusat gaya. Tentukan besar gaya F, dengan mengetahui bahwa gaya tersebut hanya bergantung pada jarak r. Menurut rumus Binet, F = - (mc2 / r2) (d2 (1 / r) / dφ2 + 1 / r), di mana c adalah dua kali kecepatan sektor titik.
LARUTAN
28.17 Titik M, yang massanya m, bergerak di dekat pusat stasioner O di bawah pengaruh gaya F yang berasal dari pusat ini dan hanya bergantung pada jarak MO = r. Mengetahui bahwa kecepatan titik adalah v = a / r, di mana a adalah nilai konstan, tentukan besar gaya F dan lintasan titik tersebut.
LARUTAN
28.18 Tentukan gerak suatu titik, yang massanya 1 kg, di bawah aksi gaya pusat tarik-menarik, berbanding terbalik dengan pangkat tiga jarak titik dari pusat tarik-menarik, dengan data sebagai berikut: pada jarak 1 m, gayanya 1 N. Pada saat awal, jarak titik dari pusat tarik-menarik adalah 2 m, kecepatan v0 = 0,5 m/s dan membentuk sudut 45° dengan arah garis lurus. garis yang ditarik dari pusat ke titik.
LARUTAN
28.19 Sebuah partikel M bermassa 1 kg ditarik ke pusat tetap O dengan gaya yang berbanding terbalik dengan pangkat lima jarak. Gaya ini sebesar 8 N pada jarak 1 m Pada saat awal partikel berada pada jarak OM0 = 2 m dan mempunyai kecepatan tegak lurus terhadap OM0 dan sama dengan 0,5 m/s. Tentukan lintasan partikel tersebut.
LARUTAN
28.20 Sebuah titik bermassa 0,2 kg, bergerak di bawah pengaruh gaya tarik-menarik ke pusat stasioner menurut hukum gravitasi Newton, menggambarkan elips lengkap dengan setengah sumbu 0,1 m dan 0,08 m selama 50 s. Tentukan nilai terbesar dan terkecil dari gaya tarik F selama gerakan ini.
LARUTAN
28.21 Sebuah bandul matematis, yang setiap ayunannya berlangsung selama satu detik, disebut bandul kedua dan digunakan untuk menghitung waktu. Tentukan panjang l bandul ini, dengan asumsi percepatan gravitasi adalah 981 cm / s2. Jam berapa pendulum di Bulan ini akan menunjukkan, di mana percepatan gravitasi 6 kali lebih kecil dari Bumi? Berapa panjang l1 yang harus dimiliki bandul sekon lunar?
LARUTAN
28.22 Di beberapa titik di Bumi, pendulum kedua menghitung waktu dengan benar. Ketika dipindahkan ke lokasi lain, itu adalah T detik per hari di belakang. Tentukan percepatan gravitasi pada posisi baru pendulum kedua.
Pertimbangkan poin materi M massa M bergerak dengan paksa F(Gambar 3.1). Mari kita tuliskan dan bangun vektor momentum sudut (momentum sudut) M 0 titik material relatif terhadap pusat HAI:
Gambar 3.1
Kami membedakan ekspresi momentum sudut (momentum sudut k 0) Oleh waktu:
Karena dr / dt = V, maka hasil kali silang V × m V(vektor kolinear V dan m V) sama dengan nol. Dalam waktu yang bersamaan d (m V) / dt = F sesuai dengan teorema tentang momentum suatu titik material. Oleh karena itu, kita mendapatkan itu
dk 0 / dt = r × F, (3.3)
di mana r × F = M 0 (F)- momen-vektor gaya F pusat yang relatif tetap HAI... Vektor k 0 pesawat ( r, m × V), dan vektor M 0 (P) pesawat ( r, F), akhirnya kita punya
dk 0 / dt = M 0 (F). (3.4)
Persamaan (3.4) menyatakan teorema tentang perubahan momentum sudut (momentum sudut) dari suatu titik material relatif terhadap pusat: turunan waktu dari momentum sudut (momentum sudut) dari suatu titik material relatif terhadap beberapa pusat tetap sama dengan momen gaya yang bekerja pada titik relatif terhadap pusat yang sama.
Memproyeksikan kesetaraan (3.4) pada sumbu koordinat Cartesian, kami memperoleh
dk x / dt = M x (F);
dk y / dt = M y (F);
dk z / dt = M z (F). (3.5)
Persamaan (3.5) menyatakan teorema tentang perubahan momentum sudut (momentum sudut) dari suatu titik material relatif terhadap sumbu: turunan waktu dari momentum sudut (momentum sudut) dari suatu titik material relatif terhadap setiap sumbu tetap sama dengan momen gaya yang bekerja pada titik ini relatif terhadap sumbu yang sama.
Pertimbangkan konsekuensi berikut dari Teorema (3.4) dan (3.5).
Akibat wajar 1
Pertimbangkan kasus di mana gaya F selama seluruh gerakan titik melewati pusat tetap HAI(kasus kekuatan pusat), yaitu. Kapan M 0 (F) = 0... Maka berikut dari Teorema (3.4) bahwa k 0 = konstanta, itu. dalam kasus gaya pusat, momentum sudut (momentum sudut) dari suatu titik material relatif terhadap pusat gaya ini tetap konstan dalam besar dan arah(Gambar 3.2).
Gambar 3.2
Dari kondisi k 0 = konstanta maka lintasan suatu titik yang bergerak adalah kurva bidang, bidang yang melewati pusat gaya ini.
Akibat wajar 2
Biarlah M z (F) = 0, yaitu gaya melintasi sumbu z atau sejajar dengannya.
Dalam hal ini, seperti dapat dilihat dari persamaan ketiga (3.5), k z = konstanta, itu. jika momen gaya yang bekerja pada suatu titik relatif terhadap setiap sumbu tetap selalu nol, maka momentum sudut (momentum sudut) dari titik relatif terhadap sumbu ini tetap konstan.
Melihat: artikel ini sudah dibaca 18009 kali
Pdf Pilih bahasa ... Rusia Ukraina Inggris
Ulasan singkat
Seluruh materi diunduh di atas, setelah sebelumnya memilih bahasa
Teorema tentang perubahan momentum sudut suatu titik material
Momen momentum
Momentum sudut titik M relatif terhadap pusat O adalah vektor yang diarahkan tegak lurus terhadap bidang yang melalui vektor momentum sudut dan pusat O ke arah dari mana rotasi vektor momentum sudut relatif terhadap pusat O terlihat berlawanan arah jarum jam.
Momentum sudut titik M relatif terhadap sumbu dan sama dengan produk proyeksi vektor momentum pada bidang yang tegak lurus terhadap sumbu pada bahu proyeksi ini relatif terhadap titik O dari perpotongan sumbu dengan bidang.
Teorema tentang perubahan momentum sudut suatu titik material relatif terhadap pusat
Turunan waktu dari momen momentum suatu titik material relatif terhadap suatu pusat tetap sama dengan jumlah geometris momen gaya-gaya yang bekerja pada titik tersebut relatif terhadap pusat yang sama.
Teorema tentang perubahan momentum sudut suatu titik material terhadap sumbu
Turunan waktu dari momentum sudut suatu titik material relatif terhadap beberapa sumbu tetap sama dengan jumlah aljabar momen gaya yang bekerja pada titik relatif terhadap sumbu yang sama.
Hukum kekekalan momentum sudut suatu titik material
- Jika garis aksi gaya resultan yang diterapkan pada titik material sepanjang waktu melalui suatu pusat tetap, maka momen momentum titik material tetap konstan.
- Jika momen gaya resultan yang diterapkan pada titik material terhadap sumbu tertentu sepanjang waktu sama dengan nol, maka momentum sudut titik material terhadap sumbu yang sama tetap konstan.
Teorema tentang perubahan momen utama momentum sudut sistem
Momen kinetik
Momen kinetik atau momen utama momentum sistem mekanik relatif terhadap pusat disebut vektor yang sama dengan jumlah geometris dari momentum sudut semua titik material dari sistem relatif terhadap pusat yang sama.
Momen kinetik atau momen utama momentum suatu sistem mekanis terhadap suatu sumbu disebut jumlah aljabar momen-momen besaran gerak semua titik material terhadap sumbu yang sama
Proyeksi momentum sudut sistem mekanik relatif terhadap pusat O ke sumbu yang melalui pusat ini sama dengan momentum sudut sistem relatif terhadap sumbu ini.
Teorema tentang perubahan momen utama dari momentum sistem (relatif terhadap pusat) - teorema momen
Turunan waktu dari momentum sudut suatu sistem mekanis terhadap suatu pusat tetap secara geometris sama dengan momen utama gaya-gaya luar yang bekerja pada sistem ini, relatif terhadap pusat yang sama
Teorema tentang perubahan momentum sudut sistem mekanik (relatif terhadap sumbu)
Turunan waktu dari momentum sudut sistem mekanik terhadap sumbu tertentu sama dengan momen utama gaya eksternal terhadap sumbu yang sama.
Hukum kekekalan momentum sudut sistem mekanik
- Jika momen utama gaya-gaya luar relatif terhadap suatu pusat tetap selalu sama dengan nol, maka momentum sudut sistem mekanik relatif terhadap pusat ini adalah konstan.
- Jika momen utama gaya eksternal relatif terhadap beberapa sumbu adalah nol, maka momentum sudut sistem mekanik relatif terhadap sumbu yang sama adalah konstan.
- Teorema momen sangat penting dalam mempelajari gerak rotasi benda dan memungkinkan untuk tidak memperhitungkan gaya internal yang jelas tidak diketahui.
- Gaya internal tidak dapat mengubah momen momentum utama sistem.
Momen kinetik dari sistem yang berputar
Untuk sistem yang berputar di sekitar sumbu tetap (atau sumbu yang melalui pusat massa), momentum sudut terhadap sumbu rotasi sama dengan produk momen inersia terhadap sumbu ini dan kecepatan sudut.
Format: pdf
Bahasa: Rusia, Ukraina
Contoh menghitung gigi pacu
Contoh perhitungan gigi pacu. Pemilihan bahan, perhitungan tegangan yang diizinkan, perhitungan kekuatan kontak dan lentur dilakukan.
Contoh penyelesaian masalah pembengkokan balok
Dalam contoh, diagram gaya geser dan momen lentur dibangun, bagian berbahaya ditemukan dan balok-I dipilih. Tugas menganalisis konstruksi diagram menggunakan dependensi diferensial, analisis komparatif berbagai penampang balok dilakukan.
Contoh pemecahan masalah torsi poros
Tugasnya adalah memeriksa kekuatan poros baja untuk diameter, material, dan tegangan yang diizinkan. Selama penyelesaian, diagram torsi, tegangan geser dan sudut torsi diplot. Berat mati poros tidak diperhitungkan.
Contoh penyelesaian masalah tegangan-kompresi batang
Tugasnya adalah memeriksa kekuatan batang baja pada tegangan ijin yang diberikan. Selama penyelesaian, diagram gaya longitudinal, tegangan normal dan perpindahan diplot. Berat sendiri batang tidak diperhitungkan.
Penerapan teorema kekekalan energi kinetik
Contoh penyelesaian masalah penerapan teorema kekekalan energi kinetik sistem mekanik
Penentuan kecepatan dan percepatan suatu titik menurut persamaan gerak yang diberikan
Contoh penyelesaian masalah untuk menentukan kecepatan dan percepatan suatu titik sesuai dengan persamaan gerak yang diberikan
Penentuan kecepatan dan percepatan titik-titik benda tegar selama gerak bidang-paralel
Contoh penyelesaian masalah penentuan kecepatan dan percepatan titik-titik benda tegar selama gerak bidang-sejajar
Penentuan gaya pada batang-batang rangka batang datar
Contoh penyelesaian masalah penentuan gaya pada batang dari rangka datar dengan metode Ritter dan dengan metode pemotongan simpul
Bab 14. Teorema tentang gerak pusat massa dan tentang perubahan momentum dan momentum sudut.
14.5. Momen momentum.
14.5.1. Sebuah titik material dengan massa m = 0,5 kg bergerak sepanjang sumbu Oy sesuai dengan persamaan y = 5t 2. Tentukan momentum sudut titik ini relatif terhadap pusat O pada saat t = 2 s. (Jawaban 0)
14.5.2. Bahan titik M dengan massa m = 0,5 kg bergerak dengan kecepatan v= 2 m/s sepanjang garis lurus AB. Tentukan momentum sudut suatu titik relatif terhadap titik asal, jika jarak OA = 1 m dan sudut α = 30 °. (Jawaban 0,5)
14.5.3. Sebuah titik material M dengan massa m = 1 kg bergerak secara beraturan mengelilingi sebuah lingkaran dengan kelajuan v= 4 m/s. Tentukan momentum sudut titik ini relatif terhadap pusat C lingkaran dengan jari-jari r = 0,5 m (Jawaban 2)
14.5.4. Pergerakan sebuah titik material M dengan massa m = 0,5 kg terjadi sepanjang lingkaran dengan jari-jari r = 0,5 m sesuai dengan persamaan s = 0,5t 2. Tentukan momentum sudut titik ini relatif terhadap pusat lingkaran pada saat t = 1 s. (Jawaban 0.25)
14.5.5. Tentukan momentum sudut suatu titik material dengan massa m = 1 kg relatif terhadap titik asal pada posisi ketika koordinatnya adalah x = y = 1 m dan proyeksi kecepatan v x = v y = 1 m / s. (Jawaban 0)
14.5.6. Titik material M dengan massa m = 0,5 kg bergerak sepanjang kurva. Koordinat titik diberikan: x = y = z = 1 m dan proyeksi kecepatan v x = 1 m / s, v y = 2 m / s, v z = 4 m / s. Tentukan momentum sudut titik ini terhadap sumbu O x (Jawaban 1)
14.5.7.
Sebuah titik material dengan massa m = 1 kg bergerak menurut hukum: x = 2t, y = t 3, z = t 4. Tentukan momentum sudut titik ini relatif terhadap sumbu O y pada waktu t = 2 s.
(Jawaban -96)
14.5.8. Kecepatan titik material dengan massa m = 1 kg ditentukan oleh ekspresi v= 2ti + 4tj + 5k. Tentukan modulus momentum sudut suatu titik relatif terhadap titik asal pada waktu t = 2 s, jika koordinatnya adalah x = 2 m, y = 3 m, z = 3 m (Jawaban 10.0)
14.5.9. Tabung berputar seragam dengan kecepatan sudut ω = 10 rad/s. Sebuah bola bermassa m = 1 kg bergerak sepanjang tabung. Tentukan momentum sudut bola relatif terhadap sumbu rotasi tabung, bila jarak OM = 0,5 m dan kecepatan bola relatif terhadap tabung v r = 2 m / s. (Jawaban 2.5)
14.5.10. Kerucut berputar seragam di sekitar sumbu A z dengan kecepatan sudut ω = 4 rad/s. Sebuah titik material M dengan massa 1 kg bergerak sepanjang generatrix kerucut. Tentukan momentum sudut suatu titik material relatif terhadap sumbu O z pada posisi jarak = 1 m, jika sudut α = 30 °. (Jawaban 1)
14.5.11.
Sebuah batang homogen dengan panjang l = 1 m dan massa m = 6 kg berputar dengan kecepatan sudut ω
= 10 rad/s. Tentukan momentum sudut batang relatif terhadap pusat O.
(Jawaban 20)
14.5.12. Sebuah pipa berdinding tipis dengan massa m = 10 kg menggelinding sepanjang bidang horizontal dengan kecepatan sudut ω = 10 rad/s. Tentukan momentum sudut silinder relatif terhadap sumbu rotasi sesaat jika jari-jari r = 10 cm (Jawaban 2)
14.5.13. Engkol OA berputar dengan kecepatan sudut konstan ω = 6 rad/s. Roda 2 menggelinding pada roda yang diam 1. Tentukan momentum sudut roda 2 relatif terhadap pusat kecepatan sesaat K jika jari-jari r = 0,15 m Anggap roda 2 sebagai piringan homogen dengan massa m = 3 kg. (Jawaban 1.22)
14.5.14. Kerucut menggelinding pada bidang tetap tanpa meluncur. Kecepatan pusat dasar kerucut v c = 0,9 m / s, jari-jari r = 30 cm Tentukan modulus momentum sudut kerucut relatif terhadap sumbu rotasi sesaat jika momen inersia kerucut relatif terhadap sumbu ini adalah 0,3 kg m 2. (Jawaban 1.04)
14.5.15. Titik material M 1 dan M 2 bergerak pada bidang O xy yang massanya m 1 = m 2 = 1 kg. Tentukan momentum sudut sistem titik material tertentu relatif terhadap titik O pada posisi ketika kecepatan v 1 = 2v 2 = 4 m / s, jarak 1 = 2ОМ 2 = 4m dan sudut α 1 = α 2 = 30 °. (Jawaban 6)
14.5.16.
Titik material M 1, M 2, M 3 yang massanya m 1 = m 2 = m 3 = 2 kg, bergerak sepanjang lingkaran dengan jari-jari r = 0,5 m Tentukan momen kinetik sistem titik material relatif terhadap pusat O lingkaran, jika kecepatannya v 1 = 2 m / s, v 2 = 4 m / s, v 3 = 6 m/s. (Jawaban 12)
14.5.17.
Silinder 1 berputar dengan kecepatan sudut ω
= 20 rad/s. Momen inersianya terhadap sumbu rotasi I = 2 kg m 2, jari-jari r = 0,5 m Beban 2 bermassa m 2 = 1 kg. Tentukan momentum sudut sistem mekanik relatif terhadap sumbu rotasi. (Jawaban 45)
14.5.18. Pada drum 2, momen inersia relatif terhadap sumbu rotasi I = 0,05 kg m 2, benang dililit, di mana bobot 1 dan 3 diikat dengan massa m 1 = 2m 3 = 2 kg. Tentukan momentum sudut sistem benda relatif terhadap sumbu rotasi jika kecepatan sudut ω = 8 rad / s, jari-jari R = 2r = 20 cm (Jawaban 1.12)
Mari kita pertimbangkan kasus satu poin material. Biarkan - massa materi titik M, - kecepatannya, - momentum.
Mari kita memilih titik O di ruang sekitarnya dan membangun momen vektor relatif terhadap titik ini sesuai dengan aturan yang sama dimana momen gaya dihitung dalam statika. Kami mendapatkan kuantitas vektor
yang disebut momentum sudut titik material relatif terhadap pusat O (Gbr. 31).
Mari kita bangun dengan titik asal di pusat O sebuah sistem koordinat persegi panjang Cartesian Oxyz dan proyeksikan vektor ko pada sumbu-sumbu ini. Proyeksinya ke sumbu ini, yang sama dengan momen vektor relatif terhadap sumbu koordinat yang sesuai, disebut momen momentum sudut titik material relatif terhadap sumbu koordinat:
Biarkan sekarang kita memiliki sistem mekanis yang terdiri dari N titik material. Dalam hal ini, momentum sudut dapat ditentukan untuk setiap titik sistem:
Jumlah geometris momen besaran gerak semua titik material yang membentuk sistem disebut momen utama besaran gerak atau momen kinetik sistem.
