Care este diferența dintre atracția gravitațională. Gravitatie. Gravitatea cuantică în buclă

Cel mai important fenomen studiat constant de fizicieni este mișcarea. Fenomene electromagnetice, legile mecanicii, procesele termodinamice și cuantice - toate acestea reprezintă o gamă largă de fragmente ale universului studiate de fizică. Și toate aceste procese se reduc, într-un fel sau altul, la un lucru - la.

În contact cu

Totul din univers se mișcă. Gravitația este un fenomen familiar pentru toți oamenii încă din copilărie, ne-am născut în câmpul gravitațional al planetei noastre, acest fenomen fizic este perceput de noi la cel mai profund nivel intuitiv și, s-ar părea, nici măcar nu necesită studiu.

Dar, din păcate, întrebarea este de ce și modul în care toate corpurile sunt atrase unul de celălalt, rămâne până în prezent nepublicat pe deplin, deși a fost studiat în sus și în jos.

În acest articol vom analiza care este atracția universală a lui Newton - teoria clasică a gravitației. Cu toate acestea, înainte de a trece la formule și exemple, să vorbim despre esența problemei atracției și să îi dăm o definiție.

Poate că studiul gravitației a fost începutul filozofiei naturale (știința înțelegerii esenței lucrurilor), poate filosofia naturală a dat naștere la întrebarea esenței gravitației, dar, într-un fel sau altul, problema gravitației corpurilor interesat de Grecia antică.

Mișcarea a fost înțeleasă ca esența caracteristicilor senzoriale ale corpului sau, mai bine zis, corpul sa mișcat în timp ce observatorul o vede. Dacă nu putem măsura, cântări, simți un fenomen, înseamnă că acest fenomen nu există? Bineînțeles, nu. Și de când Aristotel a realizat acest lucru, au început gândurile despre esența gravitației.

După cum sa dovedit astăzi, după multe zeci de secole, gravitația este baza nu numai a atracției pământului și a atracției planetei noastre, ci și a bazei originii Universului și a aproape tuturor particulelor elementare disponibile.

Sarcină de mișcare

Să facem un experiment de gândire. Luați o minge mică în mâna noastră stângă. Să luăm același lucru în dreapta. Lasă mingea dreaptă și va începe să cadă. În același timp, cea stângă rămâne în mână, este încă nemișcată.

Să oprim mental trecerea timpului. Mingea dreaptă care cade „atârnă” în aer, cea stângă rămâne încă în mână. Mingea dreaptă este dotată cu „energie” de mișcare, cea stângă nu. Dar care este diferența profundă și semnificativă dintre ele?

Unde, în ce parte a mingii care cade este scris că ar trebui să se miște? Are aceeași masă, același volum. El are aceiași atomi și nu sunt diferiți de atomii mingii de odihnă. Minge posedă? Da, acesta este răspunsul corect, dar de unde știe mingea că are energie potențială, unde este fixată în ea?

Aceasta este tocmai sarcina pusă în fața lor de Aristotel, Newton și Albert Einstein. Și toți cei trei gânditori străluciți au rezolvat parțial această problemă pentru ei înșiși, dar astăzi există o serie de probleme care trebuie rezolvate.

Gravitația lui Newton

În 1666, cel mai mare fizician și mecanic englez I. Newton a descoperit o lege capabilă să calculeze cantitativ forța datorată căreia toată materia din Univers tinde între ele. Acest fenomen se numește gravitație universală. Când vi se cere: „Formulați legea gravitației universale”, răspunsul dvs. ar trebui să sune astfel:

Forța interacțiunii gravitaționale, contribuind la atragerea a două corpuri, este în relație direct proporțională cu masele acestor corpuriși invers proporțională cu distanța dintre ele.

Important! Legea atracției lui Newton folosește termenul „distanță”. Acest termen ar trebui înțeles nu ca distanța dintre suprafețele corpurilor, ci distanța dintre centrele lor de greutate. De exemplu, dacă două bile de raze r1 și r2 se află una peste alta, atunci distanța dintre suprafețele lor este zero, dar există o forță de atracție. Problema este că distanța dintre centrele lor r1 + r2 este diferită de zero. La scară cosmică, această clarificare nu este importantă, dar pentru un satelit pe orbită, această distanță este egală cu înălțimea de deasupra suprafeței plus raza planetei noastre. Distanța dintre Pământ și Lună este, de asemenea, măsurată ca distanță între centrele lor, nu suprafețe.

Pentru legea gravitației, formula este următoarea:

,

• F este forța atracției,
• - mase,
• r - distanță,
• G - constanta gravitațională egală cu 6,67 · 10−11 m³ / (kg · s²).

Ce este greutatea dacă tocmai am luat în considerare forța gravitației?

Forța este o cantitate vectorială, dar în legea gravitației universale este scrisă în mod tradițional ca un scalar. Într-o imagine vectorială, legea va arăta astfel:

.

Dar asta nu înseamnă că forța este invers proporțională cu cubul distanței dintre centre. Raportul trebuie înțeles ca un vector unitate direcționat de la un centru la altul:

.

Legea interacțiunii gravitaționale

Greutate și gravitație

Având în vedere legea gravitației, se poate înțelege că nu este nimic surprinzător în faptul că noi personal simțim atracția soarelui mult mai slabă decât pământul... Soarele masiv, deși are o masă mare, este foarte departe de noi. este, de asemenea, departe de Soare, dar este atras de el, deoarece are o masă mare. Cum să găsim forța de atracție a două corpuri, și anume cum să calculăm forța de greutate a Soarelui, a Pământului și a dvs. și a mea - vom trata această problemă puțin mai târziu.

Din câte știm, forța gravitațională este:

unde m este masa noastră și g este accelerația gravitației Pământului (9,81 m / s 2).

Important! Nu există două, trei, zece tipuri de forțe de atracție. Gravitația este singura forță care cuantifică atracția. Greutatea (P = mg) și gravitația sunt același lucru.

Dacă m este masa noastră, M este masa globului, R este raza sa, atunci forța gravitațională care acționează asupra noastră este egală cu:

Astfel, deoarece F = mg:

.

Masele m se contractă, iar expresia pentru accelerația gravitației rămâne:

După cum puteți vedea, accelerația gravitației este într-adevăr o valoare constantă, deoarece formula sa include valori constante - raza, masa Pământului și constanta gravitațională. Înlocuind valorile acestor constante, ne vom asigura că accelerația datorată gravitației este de 9,81 m / s 2.

La diferite latitudini, raza planetei este oarecum diferită, deoarece Pământul nu este încă o minge perfectă. Din această cauză, accelerația gravitației este diferită în diferite puncte ale globului.

Să ne întoarcem la atracția Pământului și a Soarelui. Să încercăm să dovedim prin exemplu că globul ne atrage pe tine și pe mine mai mult decât Soarele.

Pentru comoditate, să luăm masa unei persoane: m = 100 kg. Atunci:

• Distanța dintre om și pământ este egală cu raza planetei: R = 6,4 ∙ 10 6 m.
• Masa Pământului este: M ≈ 6 ∙ 10 24 kg.
• Masa Soarelui este egală cu: Mc ≈ 2 ∙ 10 30 kg.
• Distanța dintre planeta noastră și Soare (între Soare și om): r = 15 ∙ 10 10 m.

Atracție gravitațională între om și Pământ:

Acest rezultat este destul de evident dintr-o expresie mai simplă a greutății (P = mg).

Forța de atracție gravitațională dintre om și Soare:

După cum puteți vedea, planeta noastră ne atrage de aproape 2000 de ori mai puternic.

Cum să găsim forța gravitațională între Pământ și Soare? În felul următor:

Acum vedem că Soarele ne atrage planeta de peste un miliard de miliarde de ori mai puternic decât planeta ne atrage pe noi și pe noi.

Prima viteză spațială

După ce Isaac Newton a descoperit legea gravitației universale, el a devenit interesat de cât de repede trebuie să fie aruncat un corp, astfel încât, după ce a depășit câmpul gravitațional, să părăsească globul pentru totdeauna.

Adevărat, el și-a imaginat-o puțin diferit, înțelegând că nu exista o rachetă în picioare verticală orientată spre cer, ci un corp care orizontal face un salt din vârful muntelui. Aceasta a fost o ilustrare logică, de atunci în vârful muntelui, forța de greutate este puțin mai mică.

Deci, în vârful Everestului, accelerația gravitației va fi egală nu cu cea obișnuită de 9,8 m / s 2, ci de aproape m / s 2. Din acest motiv, există atât de rare, particulele de aer nu mai sunt atât de atașate de gravitație, precum cele care au „căzut” la suprafață.

Să încercăm să aflăm ce este viteza cosmică.

Prima viteză cosmică v1 este viteza cu care corpul părăsește suprafața Pământului (sau a altei planete) și intră pe o orbită circulară.

Să încercăm să aflăm valoarea numerică a acestei valori pentru planeta noastră.

Să scriem a doua lege a lui Newton pentru un corp care se învârte în jurul planetei pe o orbită circulară:

,

unde h este înălțimea corpului deasupra suprafeței, R este raza Pământului.

Pe orbită, accelerația centrifugă acționează asupra corpului, astfel:

.

Masele sunt reduse, obținem:

,

Această viteză se numește prima viteză cosmică:

După cum puteți vedea, viteza cosmică este absolut independentă de masa corporală. Astfel, orice obiect accelerat la o viteză de 7,9 km / s va părăsi planeta noastră și va intra pe orbita ei.

Prima viteză spațială

A doua viteză spațială

Cu toate acestea, chiar dacă am accelerat corpul până la prima viteză cosmică, nu vom putea rupe complet conexiunea gravitațională cu Pământul. Pentru aceasta este nevoie de a doua viteză cosmică. La atingerea acestei viteze, corpul părăsește câmpul gravitațional al planeteiși toate orbitele posibile închise.

Important! Din greșeală, se crede adesea că, pentru a ajunge pe Lună, astronauții au trebuit să atingă a doua viteză cosmică, deoarece trebuiau mai întâi să se „deconecteze” de câmpul gravitațional al planetei. Nu este așa: perechea „Pământ - Lună” se află în câmpul gravitațional al Pământului. Centrul lor de greutate comun se află pe glob.

Pentru a găsi această viteză, permiteți-ne să setăm problema puțin diferit. Să presupunem că un corp zboară de la infinit pe planetă. Întrebarea este: ce viteză se va atinge la suprafață la aterizare (cu excepția atmosferei, desigur)? Este această viteză și va fi nevoie de corp pentru a părăsi planeta.

Legea gravitației universale. Fizica nota 9

Legea gravitației universale.

Ieșire

Am aflat că, deși gravitația este principala forță a Universului, multe dintre motivele acestui fenomen sunt încă un mister. Am aflat ce este forța gravitațională a lui Newton, am învățat să o numărăm pentru diferite corpuri și, de asemenea, am studiat câteva consecințe utile care rezultă dintr-un astfel de fenomen ca legea universală a gravitației.

Definiție

Între orice corpuri care au mase, există forțe care atrag corpurile de mai sus unul către celălalt. Astfel de forțe sunt numite forțe de atracție reciprocă.

Luați în considerare două puncte materiale (Fig. 1). Sunt atrași cu forțe direct proporționale cu produsul maselor acestor puncte materiale și invers proporționale cu distanța dintre ele. Deci, forța gravitațională () va fi egală cu:

unde un punct material de masă m 2 acționează asupra unui punct material de masă m 1 cu o forță de atracție - rază - un vector care este tras de la punctul 2 la punctul 1, modulul acestui vector este egal cu distanța dintre punctele materiale ( r); G = 6,67 10 -11 m 3 kg -1 s -2 (în sistemul SI) - constanta gravitațională (constanta de greutate).

În conformitate cu a treia lege a lui Newton, forța cu care un punct material 2 este atras de un punct material 1 () este egală cu:

Gravitația dintre corpuri se efectuează prin intermediul unui câmp gravitațional (câmp gravitațional). Forțele gravitaționale sunt potențiale. Acest lucru face posibilă introducerea unei astfel de energii caracteristice câmpului gravitațional ca potențial, care este egal cu raportul dintre energia potențială a unui punct material situat în punctul investigat al câmpului și masa acestui punct.

Formula pentru forța de atracție a corpurilor de formă arbitrară

În două corpuri de formă și dimensiune arbitrare, distingem mase elementare, care pot fi considerate puncte materiale, în plus:

unde sunt densitățile de substanță ale punctelor materiale din primul și al doilea corp, dV 1, dV 2 sunt volumele elementare ale punctelor materiale selectate. În acest caz, forța de atracție () cu care acționează elementul dm 2 asupra elementului dm 1 este:

În consecință, forța de atracție a primului corp spre al doilea poate fi găsită prin formula:

unde integrarea trebuie realizată pe întregul volum al primului (V 1) și al doilea (V 2) corpuri. Dacă corpurile sunt omogene, atunci expresia poate fi ușor transformată și poate obține:

Formula pentru forța de atracție a solidelor sferice

Dacă forțele de atracție sunt luate în considerare pentru două corpuri sferice solide (sau apropiate de sfere), a căror densitate depinde doar de distanțele până la centrele lor, formula (6) va lua forma:

unde m 1, m 2 sunt masele bilelor, este raza este vectorul care leagă centrele bilelor,

Expresia (7) poate fi utilizată dacă unul dintre corpuri are o altă formă decât sferică, dar dimensiunile sale sunt mult mai mici decât dimensiunile celui de-al doilea corp, o minge. Deci, formula (7) poate fi utilizată pentru a calcula forțele de atracție ale corpurilor către Pământ.

Unități de gravitate

Unitatea principală pentru măsurarea forței de greutate (ca orice altă forță) din sistemul SI este: = H.

În SGS: = din.

Exemple de rezolvare a problemelor

Exemplu

Exercițiu. Care este forța de atracție a două bile de masă omogene identice, care sunt egale cu 1 kg fiecare? Distanța dintre centrele lor este de 1 m.

Soluţie. Baza pentru rezolvarea problemei este formula:

Pentru a calcula modulul forței de atracție, formula (1.1) este transformată în forma:

Să efectuăm calculele:

Răspuns.

Exemplu

Exercițiu. Cu ce ​​forță (modulo) o tijă infinit de lungă și subțire și dreaptă atrage o particulă materială de masă m. Particula este situată la o distanță a de tijă. Densitatea liniară a masei substanței tijei este egală cu tau

La întrebarea „Ce este puterea?” fizica răspunde după cum urmează: „Forța este o măsură a interacțiunii corpurilor materiale între ele sau între corpuri și alte obiecte materiale - câmpuri fizice”. Toate forțele din natură pot fi atribuite a patru tipuri fundamentale de interacțiuni: puternică, slabă, electromagnetică și gravitațională. Articolul nostru vorbește despre ce sunt forțele gravitaționale - o măsură a acestora din urmă și, probabil, cel mai răspândit tip de aceste interacțiuni în natură.

Să începem cu tragerea pământului

Toți oamenii vii știu că există o forță care atrage obiecte pe pământ. Este denumită în mod obișnuit gravitație, gravitație sau gravitație. Datorită prezenței sale la oameni, au apărut conceptele de „sus” și „jos”, care determină direcția de mișcare sau localizarea a ceva în raport cu suprafața pământului. Deci, într-un caz particular, pe suprafața pământului sau în apropierea acestuia, se manifestă forțe gravitaționale, care atrag obiecte cu masă între ele, manifestându-și acțiunea la oricare dintre ele, atât cele mai mici, cât și cele foarte mari, chiar și după standarde cosmice, la distanțe.

Gravitatea și a treia lege a lui Newton

După cum știți, orice forță, dacă este considerată o măsură a interacțiunii corpurilor fizice, este întotdeauna aplicată unora dintre ele. Deci, în interacțiunea gravitațională a corpurilor între ele, fiecare dintre ele experimentează astfel de tipuri de forțe gravitaționale care sunt cauzate de influența fiecăruia dintre ele. Dacă există doar două corpuri (se presupune că acțiunea tuturor celorlalte poate fi neglijată), atunci fiecare dintre ele, conform celei de-a treia legi a lui Newton, va atrage un alt corp cu aceeași forță. Deci, Luna și Pământul se atrag reciproc, rezultând fluxul și refluxul mării pământului.

Fiecare planetă din sistemul solar se confruntă simultan cu mai multe forțe de atracție de la soare și de la alte planete. Desigur, forța de atracție a Soarelui este cea care determină forma și dimensiunea orbitei sale, dar astronomii iau în considerare și influența altor corpuri cerești în calculele traiectoriilor mișcării lor.

Ce va cădea mai repede la pământ de la înălțime?

Principala caracteristică a acestei forțe este că toate obiectele cad pe pământ cu aceeași viteză, indiferent de masa lor. Odată, până în secolul al XVI-lea, se credea că opusul este adevărat - corpurile mai grele ar trebui să cadă mai repede decât cele mai ușoare. Pentru a risipi această concepție greșită, Galileo Galilei a trebuit să efectueze celebrul său experiment de a arunca simultan două ghiulele de diferite greutăți din Turnul înclinat înclinat din Pisa. Contrar așteptărilor martorilor experimentului, ambele nuclee au ajuns la suprafață în același timp. Astăzi, fiecare școlar știe că acest lucru s-a întâmplat datorită faptului că forța gravitațională conferă oricărui corp aceeași accelerație a gravitației g = 9,81 m / s 2, indiferent de masa m a acestui corp și de valoarea acestuia, conform celei de-a doua legi a lui Newton. , este F = mg.

Forțele gravitaționale de pe Lună și de pe alte planete au valori diferite ale acestei accelerații. Cu toate acestea, natura acțiunii gravitației asupra lor este aceeași.

Gravitația și greutatea corporală

Dacă prima forță este aplicată direct asupra corpului însuși, atunci a doua pe sprijinul sau suspendarea acestuia. În această situație, forțele elastice acționează întotdeauna asupra corpurilor din partea suporturilor și a suspensiilor. Forțele gravitaționale aplicate acelorași corpuri acționează față de ele.

Imaginați-vă o greutate suspendată deasupra solului de un arc. I se aplică două forțe: forța elastică a arcului întins și forța gravitațională. Conform celei de-a treia legi a lui Newton, sarcina acționează asupra arcului cu o forță egală și opusă forței elastice. Această forță va fi greutatea sa. Pentru o sarcină de 1 kg, greutatea este P = 1 kg ∙ 9,81 m / s 2 = 9,81 N (newton).

Forțe gravitaționale: definiție

Prima teorie cantitativă a gravitației, bazată pe observațiile mișcării planetare, a fost formulată de Isaac Newton în 1687 în celebrul său Principii de filosofie naturală. El a scris că forțele de atracție care acționează asupra soarelui și planetelor depind de cantitatea de materie pe care o conțin. Se răspândesc pe distanțe mari și scad întotdeauna ca reciproc al pătratului distanței. Cum puteți calcula aceste forțe gravitaționale? Formula forței F dintre două obiecte cu mase m 1 și m 2 situate la o distanță r este următoarea:

• F = Gm 1 m 2 / r 2,
  unde G - constantă de proporționalitate, constantă gravitațională.

Mecanismul fizic al gravitației

Newton nu a fost complet mulțumit de teoria sa, deoarece aceasta implica interacțiuni între corpurile care atrag la distanță. Marele englez însuși era convins că trebuie să existe un anumit agent fizic responsabil de transferarea acțiunii unui corp la altul, pe care îl exprima destul de clar într-una din scrisorile sale. Dar momentul în care conceptul de câmp gravitațional, care pătrunde în tot spațiul, a fost introdus abia după patru secole. Astăzi, vorbind despre gravitație, putem vorbi despre interacțiunea oricărui corp (cosmic) cu câmpul gravitațional al altor corpuri, a cărui măsură este forțele gravitaționale care apar între fiecare pereche de corpuri. Legea gravitației universale, formulată de Newton în forma de mai sus, rămâne adevărată și este confirmată de multe fapte.

Teoria gravitației și astronomie

A fost aplicat cu succes la rezolvarea problemelor mecanicii cerești din secolele XVIII și începutul secolului XIX. De exemplu, matematicienii D. Adams și W. Le Verrier, analizând încălcările orbitei lui Uranus, au sugerat că forțele gravitaționale ale interacțiunii cu o planetă încă necunoscută acționează asupra ei. Au indicat presupusa sa poziție și în curând astronomul I. Galle l-a descoperit pe Neptun acolo.

A existat însă o problemă. Le Verrier în 1845 a calculat că orbita lui Mercur depășește 35 "" pe secol, spre deosebire de valoarea zero a acestei precesiuni, obținută conform teoriei lui Newton. Măsurătorile ulterioare au dat o valoare mai precisă de 43 "". (Precesiunea observată este într-adevăr de 570 "" / secol, dar un calcul minuțios pentru a scădea influența din toate celelalte planete dă o valoare de 43 "").

Abia în 1915 Albert Einstein a putut explica această discrepanță în cadrul teoriei sale a gravitației. S-a dovedit că Soarele masiv, ca orice alt corp masiv, îndoaie spațiu-timp în vecinătatea sa. Aceste efecte provoacă abateri pe orbitele planetelor, dar în Mercur, fiind cea mai mică și cea mai apropiată planetă de steaua noastră, sunt cele mai pronunțate.

Masele inerțiale și gravitaționale

După cum sa menționat mai sus, Galileo a fost primul care a observat că obiectele cad pe pământ cu aceeași viteză, indiferent de masa lor. În formulele lui Newton, conceptul de masă provine din două ecuații diferite. A doua sa lege spune că forța F aplicată unui corp cu masa m dă accelerare conform ecuației F = ma.

Cu toate acestea, forța de greutate F aplicată corpului satisface formula F = mg, unde g depinde de un alt corp care interacționează cu corpul în cauză (pământul este de obicei atunci când vorbim despre forța gravitațională). În ambele ecuații, m este un coeficient de proporționalitate, dar în primul caz este o masă inerțială, iar în al doilea este gravitațională și nu există niciun motiv evident că acestea ar trebui să fie aceleași pentru orice obiect fizic.

Cu toate acestea, toate experimentele arată că acesta este într-adevăr cazul.

Teoria gravitației a lui Einstein

El a luat ca egalitate masa maselor inerțiale și gravitaționale ca punct de plecare pentru teoria sa. El a reușit să construiască ecuațiile câmpului gravitațional, faimoasele ecuații ale lui Einstein și, cu ajutorul lor, să calculeze valoarea corectă pentru precesiunea orbitei lui Mercur. De asemenea, oferă o valoare măsurată pentru devierea razelor de lumină care trec aproape de Soare și nu există nicio îndoială că vor da rezultatele corecte pentru gravitația macroscopică. Teoria gravitației a lui Einstein, sau relativitatea generală (GR) așa cum a numit-o el, este unul dintre cele mai mari triumfe ale științei moderne.

Sunt accelerarea forțelor gravitaționale?

Dacă nu puteți distinge masa inerțială de masa gravitațională, atunci nici nu puteți distinge gravitația de accelerație. În schimb, un experiment într-un câmp gravitațional poate fi efectuat într-un ascensor accelerat în absența gravitației. Când un astronaut accelerează într-o rachetă, îndepărtându-se de pământ, el experimentează gravitația, care este de câteva ori mai mare decât cea a pământului, iar partea covârșitoare a acestuia provine din accelerație.

Dacă nimeni nu poate distinge gravitația de accelerație, atunci prima poate fi întotdeauna reprodusă prin accelerație. Un sistem în care accelerația înlocuiește gravitația se numește inerțial. Prin urmare, Luna pe orbita apropiată a pământului poate fi considerată și ca un sistem inerțial. Cu toate acestea, acest sistem va diferi de la punct la punct pe măsură ce câmpul gravitațional se schimbă. (În exemplul Lunii, câmpul gravitațional schimbă direcția de la un punct la altul.) Principiul conform căruia puteți găsi întotdeauna un sistem inerțial în orice punct al spațiului și al timpului, în care fizica respectă legile în absența gravitația, se numește principiul echivalenței.

Gravitația ca manifestare a proprietăților geometrice ale spațiului-timp

Faptul că forțele gravitaționale pot fi privite ca accelerații în sistemele de coordonate inerțiale care diferă de la punct la punct înseamnă că gravitația este un concept geometric.

Spunem că spațiu-timp este deformat. Luați în considerare o minge pe o suprafață plană. Se va odihni sau, dacă nu există frecare, se va deplasa uniform în absența oricărei forțe care acționează asupra ei. Dacă suprafața este curbată, bila se va accelera și se va deplasa la cel mai jos punct, luând cea mai scurtă cale. În mod similar, teoria lui Einstein afirmă că spațiul-timp în patru dimensiuni este curbat, iar corpul se mișcă în acest spațiu curbat de-a lungul liniei geodezice, care corespunde celei mai scurte căi. Prin urmare, câmpul gravitațional și forțele gravitaționale care acționează asupra corpurilor fizice din acesta sunt mărimi geometrice care depind de proprietățile spațiu-timp, care se schimbă cel mai puternic în apropierea corpurilor masive.

În natură, există diverse forțe care caracterizează interacțiunea corpurilor. Luați în considerare forțele întâlnite în mecanică.

Forțe gravitaționale. Probabil că prima forță, a cărei existență a realizat o persoană, a fost forța gravitației care acționează asupra corpurilor din partea Pământului.

Și au fost necesare multe secole pentru ca oamenii să înțeleagă că forța gravitațională acționează între orice corp. Și au fost necesare multe secole pentru ca oamenii să înțeleagă că forța gravitațională acționează între orice corp. Primul care a înțeles acest fapt a fost fizicianul englez Newton. Analizând legile care guvernează mișcarea planetelor (legile lui Kepler), el a ajuns la concluzia că legile de mișcare observate ale planetelor pot fi îndeplinite numai dacă o forță de atracție acționează între ele, care este direct proporțională cu masele lor și invers proporțională la pătratul distanței dintre ele.

A formulat Newton legea gravitației. Orice două corpuri sunt atrase unul de celălalt. Forța de atracție dintre corpurile punctelor este direcționată de-a lungul unei linii drepte care le leagă, este direct proporțională cu masele ambelor și este invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele:

În acest caz, corpurile punctiforme sunt înțelese ca corpuri ale căror dimensiuni sunt de multe ori mai mici decât distanța dintre ele.

Forțele gravitaționale sunt numite forțe gravitaționale. Coeficientul de proporționalitate G se numește constanta gravitațională. Valoarea sa a fost determinată experimental: G = 6,7 10¯¹¹ N m² / kg².

Gravitatie acționând în apropierea suprafeței Pământului, direcționat spre centrul său și este calculat prin formula:

unde g este accelerația datorată gravitației (g = 9,8 m / s²).

Rolul forței gravitaționale în natura vie este foarte semnificativ, deoarece dimensiunea, forma și proporțiile ființelor vii depind în mare măsură de amploarea acesteia.

Greutate corporala. Luați în considerare ce se întâmplă atunci când o anumită greutate este plasată pe un plan orizontal (suport). În primul moment după ce sarcina este coborâtă, aceasta începe să se deplaseze în jos sub influența gravitației (Fig. 8).

Planul se îndoaie și apare o forță elastică în sus (reacția suportului). După ce forța elasticității (Fу) echilibrează forța gravitațională, coborârea corpului și devierea suportului se vor opri.

Devierea suportului a apărut sub acțiunea corpului, prin urmare, din partea corpului, o anumită forță (P) acționează asupra suportului, care se numește greutatea corpului (Fig. 8, b). Conform celei de-a treia legi a lui Newton, greutatea unui corp este egală în mărime cu forța de reacție a suportului și este direcționată în direcția opusă.

Р = - Fу = Ftyazh.

Greutate corporala numită forța P cu care corpul acționează asupra unui suport orizontal fixat față de acesta.

Deoarece forța gravitațională (greutatea) este aplicată pe suport, aceasta se deformează și, datorită elasticității sale, se opune forței gravitaționale. Forțele dezvoltate în acest caz din partea suportului sunt numite forțe de reacție ale suportului, iar fenomenul însuși al dezvoltării rezistenței se numește reacția suportului. Conform celei de-a treia legi a lui Newton, forța de reacție a suportului este egală în mărime cu gravitația corpului și este opusă acestuia în direcție.

Dacă o persoană pe un suport se deplasează cu accelerația legăturilor corpului său îndreptată departe de suport, atunci forța de reacție a suportului crește cu valoarea ma, unde m este masa persoanei și sunt accelerațiile cu care legăturile a mișcării corpului său. Aceste efecte dinamice pot fi înregistrate folosind dispozitive tensometrice (dinamogramă).

Greutatea nu trebuie confundată cu greutatea corporală. Masa unui corp își caracterizează proprietățile inerte și nu depinde nici de forța gravitațională, nici de accelerația cu care se mișcă.

Greutatea unui corp caracterizează forța cu care acționează asupra suportului și depinde atât de forța gravitației, cât și de accelerația mișcării.

De exemplu, pe Lună, greutatea corporală este de aproximativ 6 ori mai mică decât greutatea corporală pe Pământ, în timp ce masa în ambele cazuri este aceeași și este determinată de cantitatea de materie din corp.

În viața de zi cu zi, tehnologia, sportul, greutatea este adesea indicată nu în newtoni (N), ci în kilograme de forță (kgf). Trecerea de la o unitate la alta se efectuează conform formulei: 1 kgf = 9,8 N.

Când suportul și corpul sunt nemișcate, atunci masa corpului este egală cu gravitatea acestui corp. Când suportul și corpul se mișcă cu o oarecare accelerație, atunci, în funcție de direcția sa, corpul poate experimenta greutate sau suprasolicitare. Când accelerația coincide în direcție și este egală cu accelerația gravitației, greutatea corpului va fi zero, deci apare o stare de imponderabilitate (ISS, ascensor de mare viteză la coborâre). Când accelerația mișcării suportului este opusă accelerării căderii libere, persoana are o supraîncărcare (începe de la suprafața Pământului unei nave spațiale cu echipaj, un ascensor de mare viteză urcă).

Cu mulți milenii în urmă, oamenii au observat probabil că majoritatea obiectelor cad din ce în ce mai repede, iar unele cad uniform. Dar cum cad exact aceste obiecte - această întrebare nu a interesat pe nimeni. Unde au primit oamenii primitivi dorința de a afla cum sau de ce? Dacă contemplau deloc motive sau explicații, venerația superstițioasă îi făcea imediat să se gândească la spiritele bune și rele. Ne putem imagina cu ușurință că acești oameni, cu viața lor în plin pericol, au considerat cele mai multe dintre fenomenele obișnuite „bune” și neobișnuite - „rele”.

Toți oamenii în dezvoltarea lor parcurg multe etape ale cunoașterii: de la prostia superstiției la gândirea științifică. La început, oamenii au făcut experimente cu două obiecte. De exemplu, au luat două pietre și le-au dat posibilitatea să cadă liber, eliberându-le din mâini în același timp. Apoi, două pietre au fost aruncate din nou, dar orizontal în lateral. Apoi au aruncat o piatră în lateral și, în același moment, au dat drumul celei de-a doua, dar astfel încât să cadă pur și simplu pe verticală. Oamenii au învățat din astfel de experiențe o mulțime de informații despre natură.

Fig. 1

Pe parcursul dezvoltării sale, umanitatea a dobândit nu numai cunoștințe, ci și prejudecăți. Secretele și tradițiile profesionale ale meșterilor au dat loc cunoștințelor organizate despre natură, provenite de la autorități și păstrate în lucrări tipărite recunoscute.

Acesta a fost începutul științei reale. Oamenii au experimentat zilnic, învățând meserii sau construind mașini noi. Din experimente cu cadavre, oamenii au descoperit că pietrele mici și mari, eliberate din mâinile lor în același timp, cad la aceeași viteză. Același lucru se poate spune pentru bucăți de plumb, aur, fier, sticlă etc. într-o varietate de dimensiuni. Din astfel de experimente, se deduce o regulă generală simplă: căderea liberă a tuturor corpurilor are loc în același mod, indiferent de mărimea și materialul din care sunt făcute corpurile.

Probabil a existat un decalaj lung între observarea cauzalității și experimentarea atentă. Interesul pentru mișcarea cadavrelor libere și a corpurilor abandonate a crescut odată cu îmbunătățirea armelor. Folosirea sulițelor, a săgeților, a catapultelor și a „armelor de război” și mai complicate a permis obținerea de informații primitive și vagi din domeniul balisticii, dar acestea au luat mai degrabă forma regulilor de lucru ale meșterilor decât cunoștințele științifice - acestea nu erau idei formulate.

În urmă cu două mii de ani, grecii au formulat regulile pentru căderea liberă a corpurilor și le-au dat explicații, dar aceste reguli și explicații au fost slab justificate. Unii oameni de știință antici, aparent, au efectuat experimente destul de rezonabile cu caderea corpurilor, dar utilizarea în Evul Mediu a ideilor antice propuse de Aristotel (aproximativ 340 î.Hr.), au confundat problema. Și această confuzie a durat încă multe secole. Utilizarea prafului de pușcă a crescut mult interesul pentru mișcarea corpurilor. Dar doar Galileo (în jurul anului 1600) a redefinit elementele de bază ale balisticii sub formă de reguli clare, compatibile cu practica.

Marele filosof și om de știință grec Aristotel pare să fi susținut ideea larg răspândită că corpurile grele cad mai repede decât corpurile ușoare. Aristotel și adepții săi au căutat să explice de ce apar anumite fenomene, dar nu le-a păsat întotdeauna să observe ce se întâmplă și cum se întâmplă. Aristotel a explicat pur și simplu motivele căderii corpurilor: el a spus că corpurile tind să-și găsească locul natural pe suprafața Pământului. Descriind cum cad corpurile, el a făcut afirmații precum următoarele: „... la fel ca mișcarea descendentă a unei bucăți de plumb sau aur sau a oricărui alt corp înzestrat cu greutate, cu atât este mai rapidă cu cât dimensiunea sa este mai mare ...”, „. .. un corp este mai greu decât altul, având același volum, dar se mișcă mai repede în jos ... ". Aristotel știa că pietrele cad mai repede decât penele păsărilor, iar bucățile de lemn mai repede decât rumegușul.

În secolul al XIV-lea, un grup de filozofi din Paris s-a răzvrătit împotriva teoriei lui Aristotel și a propus o schemă mult mai inteligentă care a fost transmisă din generație în generație și răspândită în Italia, influențând Galileo două secole mai târziu. Despre filosofii parizieni au vorbit mișcare acceleratăși chiar despre accelerare constantă, explicând aceste concepte într-un limbaj arhaic.

Marele om de știință italian Galileo Galilei a rezumat informațiile și ideile disponibile și le-a analizat critic, apoi a descris și a început să disemineze ceea ce credea că este corect. Galileo și-a dat seama că adepții lui Aristotel au fost confuzați de rezistența aerului. El a subliniat că obiectele dense, pentru care rezistența aerului este nesemnificativă, cad aproape la aceeași viteză. Galileo a scris: „... diferența de viteză de mișcare în aerul bilelor de aur, plumb, cupru, porfir și alte materiale grele este atât de nesemnificativă încât o bilă de aur în cădere liberă la o distanță de o sută de coți ar probabil depășește o minge de cupru nu mai mult de patru degete. După ce am făcut această observație, am ajuns la concluzia că într-un mediu complet lipsit de orice rezistență, toate corpurile ar cădea la aceeași viteză. " Presupunând ce s-ar întâmpla în cazul unei căderi libere a corpurilor în vid, Galileo a derivat următoarele legi ale cadavrului corpurilor pentru cazul ideal:

La cădere, toate corpurile se mișcă în același mod: începând să cadă în același timp, se mișcă cu aceeași viteză

Mișcarea are loc cu „accelerație constantă”; rata de creștere a vitezei corpului nu se modifică, adică pentru fiecare secundă ulterioară, viteza corpului crește cu aceeași cantitate.

Există o legendă că Galileo a făcut un mare experiment demonstrativ, aruncând obiecte ușoare și grele din vârful Turnului înclinat din Pisa (unii spun că a aruncat bile de oțel și lemn, în timp ce alții susțin că erau bile de fier cu o greutate de 0,5 și 50 kg ). Nu există descrieri ale unei astfel de experiențe publice și, fără îndoială, Galileo nu și-a demonstrat conducerea în acest fel. Galileo știa că o bilă de lemn va rămâne mult în spatele unei bile de fier atunci când cade, dar credea că un turn mai înalt va fi necesar pentru a demonstra viteza diferită de cădere a două bile de fier diferite.

Deci, pietrele mici rămân ușor în spatele celor mari în toamnă, iar diferența devine cu atât mai vizibilă, cu cât distanța zboară. Și nu este vorba doar de dimensiunea corpurilor: bilele de lemn și oțel de aceeași dimensiune nu cad exact în același mod. Galileo știa că simpla descriere a cadavrelor a fost afectată de rezistența aerului. După ce am constatat că pe măsură ce crește dimensiunea corpurilor sau densitatea materialului din care sunt realizate, mișcarea corpurilor se dovedește a fi mai aceeași, este posibil, pe baza unor ipoteze, să formulăm o regulă pentru cazul ideal. S-ar putea încerca să reducă rezistența aerului folosind fluxul în jurul unui obiect, cum ar fi o foaie de hârtie, de exemplu.

Dar Galileo nu putea decât să o reducă și nu o putea elimina complet. Prin urmare, el a trebuit să conducă dovada, trecând de la observații reale la rezistența la aer în scădere constantă la cazul ideal atunci când nu există rezistență la aer. Mai târziu, în retrospectivă, a reușit să explice diferențele din experimentele din viața reală atribuindu-le rezistenței aerului.

La scurt timp după Galileo, au fost create pompe de aer, ceea ce a făcut posibilă experimentarea căderii libere în vid. În acest scop, Newton a evacuat aerul dintr-un tub lung de sticlă și a aruncat în același timp o pană de pasăre și o monedă de aur de sus. Chiar și corpurile atât de diferite ca densitate au căzut cu aceeași viteză. Această experiență a dat testul decisiv al ipotezei lui Galileo. Experimentele și raționamentul lui Galileo au condus la o regulă simplă, care este exact adevărată în cazul unei căderi libere a corpurilor în vid. În cazul căderii libere a corpurilor în aer, această regulă este îndeplinită cu o precizie limitată. Prin urmare, nu poți crede în el ca într-un caz ideal. Pentru un studiu complet al căderii libere a corpurilor, este necesar să știm ce modificări de temperatură, presiune etc. apar în timpul toamnei, adică pentru a investiga alte aspecte ale acestui fenomen. Dar astfel de studii ar fi confuze și complexe, ar fi dificil de observat interconectarea lor, motiv pentru care atât de des în fizică trebuie să ne mulțumim doar cu faptul că o regulă este un fel de simplificare a unei singure legi.

Deci, chiar și oamenii de știință din Evul Mediu și Renaștere știau că, fără rezistență la aer, un corp de orice masă cade de la aceeași înălțime în același timp, Galileo nu numai că a verificat prin experiență și a apărat această afirmație, dar a stabilit și tipul de mișcare a unui corp care cade vertical: „... se spune că mișcarea naturală a unui corp care cade este accelerată continuu. Cu toate acestea, în ce privință apare, nu a fost încă indicat; din câte știu, nimeni nu a dovedit încă că spațiile traversate de un corp care cade la aceleași intervale de timp se raportează între ele ca numere impare consecutive. " Așadar, Gallileo a stabilit semnul mișcării uniform accelerate:

S 1: S 2: S 3: ... = 1: 2: 3: ... (cu V 0 = 0)

Astfel, se poate presupune că căderea liberă este o mișcare accelerată uniform. Deoarece pentru mișcare accelerată uniform, deplasarea este calculată prin formulă

, atunci dacă luăm aproximativ trei puncte 1,2,3 prin care trece corpul la cădere și scriem: (accelerația în timpul căderii libere pentru toate corpurile este aceeași), se dovedește că raportul deplasărilor în timpul mișcării uniform accelerate este :

S 1: S 2: S 3 = t 1 2: t 2 2: t 3 2

Acesta este un alt semn important al mișcării uniform accelerate și, prin urmare, căderea liberă a corpurilor.

Accelerația datorată gravitației poate fi măsurată. Dacă presupunem că accelerația este constantă, atunci este destul de ușor să o măsurăm determinând intervalul de timp pentru care corpul parcurge un segment cunoscut al căii și, din nou, folosind relația

... De aici a = 2S / t 2 ... Accelerația constantă datorată gravitației este indicată de simbolul g. Accelerația de cădere liberă este renumită pentru faptul că nu depinde de masa corpului care cade. Într-adevăr, dacă ne amintim de experiența celebrului om de știință englez Newton cu o pană de pasăre și o monedă de aur, atunci putem spune că cad cu aceeași accelerație, deși au mase diferite.

Măsurătorile dau o valoare g de 9.8156 m / s 2.

Vectorul de accelerație gravitațională este întotdeauna direcționat vertical în jos, de-a lungul liniei plumbului la un loc dat de pe Pământ.

Și totuși: de ce cad corpurile? Putem spune din cauza gravitației sau gravitației. La urma urmei, cuvântul „gravitație” este de origine latină și înseamnă „greu” sau „greu”. Putem spune că corpurile cad pentru că cântăresc. Dar atunci de ce cântăresc corpurile? Și răspunsul poate fi acesta: pentru că Pământul îi atrage. Și, într-adevăr, toată lumea știe că Pământul atrage corpuri pentru că cad. Da, fizica nu oferă o explicație pentru gravitație, Pământul atrage corpuri pentru că așa funcționează natura. Cu toate acestea, fizica poate spune o mulțime de lucruri interesante și utile despre gravitație. Isaac Newton (1643-1727) a studiat mișcarea corpurilor cerești - planetele și luna. El a fost interesat de mai multe ori de natura forței care trebuie să acționeze asupra lunii, astfel încât atunci când aceasta se mișcă în jurul pământului, să fie păstrată pe o orbită aproape circulară. Newton s-a gândit și la problema aparent fără legătură a gravitației. Întrucât corpurile care cad se accelerează, Newton a concluzionat că acestea sunt acționate de o forță care poate fi numită forța gravitației sau a gravitației. Dar ce cauzează această forță gravitațională? La urma urmei, dacă o forță acționează asupra unui corp, atunci este chemată din partea unui alt corp. Orice corp de pe suprafața Pământului experimentează acțiunea acestei forțe gravitaționale și, oriunde se află corpul, forța care acționează asupra acestuia este îndreptată spre centrul Pământului. Newton a concluzionat că Pământul însuși creează o forță gravitațională care acționează asupra corpurilor de pe suprafața sa.

Istoria descoperirii lui Newton a legii gravitației universale este bine cunoscută. Conform legendei, Newton stătea în grădina sa și a observat că un măr cădea dintr-un copac. A avut brusc o bănuială că, dacă forța gravitațională acționează pe vârful unui copac și chiar pe vârful munților, atunci, poate, acționează la orice distanță. Așadar, ideea că gravitația Pământului este cea care menține Luna pe orbita sa a servit drept bază pentru Newton, din care a început să-și construiască marea sa teorie a gravitației.

Pentru prima dată, ideea că natura forțelor care fac să cadă o piatră și determină mișcarea corpurilor cerești este aceeași, a apărut chiar la Newton ca student. Dar primele calcule nu au dat rezultate corecte, deoarece datele disponibile la acel moment cu privire la distanța de la Pământ la Lună erau inexacte. 16 ani mai târziu, au apărut informații noi, corectate, despre această distanță. După ce s-au efectuat noi calcule care acoperă mișcarea lunii, toate planetele sistemului solar descoperite până atunci, comete, refluxuri și fluxuri, teoria a fost publicată.

Mulți istorici ai științei cred acum că Newton a inventat această poveste pentru a împinge data descoperirii înapoi în anii 60 ai secolului al XVII-lea, în timp ce corespondența și jurnalele sale indică faptul că el a ajuns cu adevărat la legea gravitației universale doar aproximativ 1685 g.

Newton a început prin determinarea magnitudinii interacțiunii gravitaționale cu care acționează Pământul pe Lună, comparându-l cu magnitudinea forței care acționează asupra corpurilor de pe suprafața Pământului. Pe suprafața Pământului, forța gravitațională dă corpurilor o accelerație g = 9,8 m / s 2. Dar care este accelerația centripetă a lunii? Deoarece luna se mișcă în jurul circumferinței aproape uniform, accelerația sa poate fi calculată folosind formula:

a =g 2 / r

Această accelerație poate fi găsită prin măsurători. Este egal

2,73 * 10-3 m / s 2. Dacă exprimăm această accelerație în termeni de accelerație gravitațională g lângă suprafața Pământului, obținem:

Astfel, accelerația Lunii îndreptată spre Pământ este de 1/3600 din accelerația corpurilor în apropierea suprafeței Pământului. Luna este la 385.000 km distanță de Pământ, ceea ce reprezintă aproximativ 60 de ori raza Pământului de 6380 km. Aceasta înseamnă că Luna este de 60 de ori mai departe de centrul Pământului decât corpurile de pe suprafața Pământului. Dar 60 * 60 = 3600! Din aceasta, Newton a concluzionat că forța gravitațională care acționează de pe Pământ asupra oricăror corpuri scade în proporție inversă cu pătratul distanței lor de centrul Pământului:

Gravitatie~ 1/ r 2

Luna, situată la 60 de raze ale pământului, experimentează o forță de atracție gravitațională, care este doar 1/60 2 = 1/3600 din forța pe care ar experimenta-o dacă ar fi pe suprafața pământului. Orice corp plasat la o distanță de 385.000 km de Pământ, datorită atracției Pământului, dobândește aceeași accelerație ca Luna, și anume 2,73 * 10 -3 m / s 2.

Newton a înțeles că forța gravitațională depinde nu numai de distanța față de corpul atras, ci și de masa acestuia. Într-adevăr, forța gravitațională este direct proporțională cu masa corpului atras, conform celei de-a doua legi a lui Newton. Din a treia lege a lui Newton, se poate observa că atunci când Pământul acționează prin forța gravitațională asupra unui alt corp (de exemplu, Luna), acest corp, la rândul său, acționează pe Pământ cu o forță egală și opusă:

Orez. 2

Datorită acestui fapt, Newton a presupus că magnitudinea forței gravitaționale este proporțională cu ambele mase. Prin urmare:

Unde m 3 - masa Pământului, m T- masa altui corp, r - distanță de la centrul pământului până la centrul corpului.

Continuând studiul gravitației, Newton a făcut un pas mai departe. El a stabilit că forța necesară pentru menținerea diverselor planete pe orbita lor în jurul Soarelui scade invers cu pătratul distanțelor lor față de Soare. Acest lucru l-a determinat să creadă că forța care acționează între Soare și fiecare dintre planete și le menține pe orbite este, de asemenea, forța interacțiunii gravitaționale. El a mai sugerat că natura forței care ține planetele în orbita lor este identică cu natura forței gravitaționale care acționează asupra tuturor corpurilor din apropierea suprafeței pământului (despre forța gravitațională vom vorbi mai târziu). Verificarea a confirmat presupunerea cu privire la natura comună a acestor forțe. Atunci, dacă influența gravitațională există între aceste corpuri, atunci de ce nu ar trebui să existe între toate corpurile? Astfel, Newton a ajuns la faimosul său Legea gravitatiei, care poate fi formulat astfel:

Fiecare particulă din univers atrage orice altă particulă cu o forță care este direct proporțională cu produsul maselor lor și invers proporțional cu pătratul distanței dintre ele. Această forță acționează de-a lungul liniei care leagă cele două particule.

Mărimea acestei forțe poate fi scrisă ca:

unde și sunt masele a două particule, este distanța dintre ele și este constanta gravitațională, care poate fi măsurată experimental și pentru toate corpurile are aceeași valoare numerică.

Această expresie determină magnitudinea forței gravitaționale cu care acționează o particulă asupra alteia, situată la o distanță de ea. Pentru două corpuri non-puncte, dar omogene, această expresie descrie corect interacțiunea dacă este distanța dintre centrele corpurilor. În plus, dacă corpurile extinse sunt mici în comparație cu distanțele dintre ele, atunci nu ne vom înșela mult dacă considerăm corpurile ca particule punctuale (așa cum este cazul sistemului Pământ-Soare).

Dacă trebuie să luați în considerare forța de atracție gravitațională care acționează asupra unei particule date din două sau mai multe alte particule, de exemplu, forța care acționează pe Lună de pe Pământ și Soare, atunci este necesar ca fiecare pereche de particule care interacționează să o utilizeze formula legii gravitației universale și apoi adăugați vectorul forțelor, acționând asupra unei particule.

Valoarea constantei trebuie să fie foarte mică, deoarece nu observăm nicio forță care acționează între corpuri de dimensiuni obișnuite. Forța care acționează între două corpuri de mărime obișnuită a fost măsurată pentru prima dată în 1798. Henry Cavendish - 100 de ani după ce Newton și-a publicat legea. Pentru a detecta și măsura o astfel de forță incredibil de mică, el a folosit setarea prezentată în Fig. 3.

Două bile sunt fixate la capetele unei tije orizontale ușoare suspendate de mijloc de un fir subțire. Când bila, marcată cu litera A, este apropiată de una dintre bilele suspendate, forța de atracție gravitațională determină mișcarea mingii atașate de tijă, ceea ce duce la o ușoară răsucire a firului. Această ușoară deplasare este măsurată cu un fascicul îngust de lumină direcționat către o oglindă atașată la un filament, astfel încât fasciculul luminos reflectat să atingă scara. Măsurătorile anterioare ale răsucirii unui fir sub acțiunea forțelor cunoscute fac posibilă determinarea magnitudinii forței interacțiunii gravitaționale care acționează între două corpuri. Un dispozitiv de acest tip este utilizat în construcția unui gravimetru, cu ajutorul căruia este posibil să se măsoare modificări foarte mici ale forței gravitaționale în apropierea unei roci care diferă în densitate de rocile vecine. Acest instrument este folosit de geologi pentru a studia scoarța terestră și a explora caracteristicile geologice care indică un câmp petrolier. Într-o versiune a dispozitivului Cavendish, două bile sunt suspendate la înălțimi diferite. Apoi vor fi atrași în moduri diferite de un depozit dens de roci aproape de suprafață; prin urmare, bara se va roti ușor atunci când este orientată corespunzător față de câmp. Cercetătorii de petrol înlocuiesc acum aceste gravimetre cu instrumente care măsoară direct mici modificări ale magnitudinii accelerației gravitației, g, despre care vom discuta mai târziu.

Cavendish nu numai că a confirmat ipoteza lui Newton că corpurile se atrag reciproc, iar formula descrie corect această forță. Deoarece Cavendish putea măsura cantitățile cu o precizie bună, el a fost, de asemenea, capabil să calculeze valoarea unei constante. În prezent, se acceptă în general că această constantă este egală cu

O diagramă a unuia dintre experimentele de măsurare este prezentată în Fig. 4.

Două bile de aceeași masă sunt suspendate la capetele grinzii. Una dintre ele este deasupra plăcii de plumb, cealaltă este sub ea. Plumbul (a fost luat 100 kg de plumb pentru experiment) prin atracția sa crește greutatea mingii drepte și scade greutatea celei stângi. Mingea dreaptă este mai mare decât cea stângă. Valoarea este calculată din devierea fasciculului de balans.

Descoperirea legii gravitației universale este considerată pe bună dreptate unul dintre cele mai mari triumfe ale științei. Și, legând acest triumf cu numele de Newton, se dorește, involuntar, să ne întrebăm de ce a fost acest genial naturalist, și nu Galileo, de exemplu, care a descoperit legile căderii libere a corpurilor, nu Robert Hooke sau cineva din alți predecesori remarcabili sau contemporanii lui Newton, au reușit să facă această descoperire?

Aceasta nu este o chestiune de simplă întâmplare sau căderea merelor. Principalul factor determinant a fost că în mâinile lui Newton se aflau legile pe care le-a descoperit, care erau aplicabile descrierii oricărei mișcări. Aceste legi, legile mecanicii newtoniene, au făcut posibilă înțelegerea cu dovezi complete că baza care determină trăsăturile mișcării sunt forțele. Newton a fost primul care a înțeles absolut clar ce anume trebuia căutat pentru a explica mișcarea planetelor - era necesar să căutăm forțe și numai forțe. Una dintre cele mai remarcabile proprietăți ale forțelor gravitaționale universale sau, așa cum sunt adesea numite, forțe gravitaționale, se reflectă deja în chiar numele dat de Newton: la nivel mondial. Orice are masă - și masa este inerentă oricărei forme, a oricărui tip de materie - trebuie să experimenteze interacțiuni gravitaționale. În același timp, este imposibil să te protejezi de forțele gravitaționale. Nu există bariere în calea gravitației. Puteți pune întotdeauna o barieră de netrecut în câmpul electric, magnetic. Dar interacțiunea gravitațională este transmisă liber prin orice corp. Ecranele substanțelor speciale care sunt impermeabile gravitației nu pot exista decât în ​​imaginația autorilor cărților de science fiction.

Deci, forțele gravitaționale sunt omniprezente și omniprezente. De ce nu simțim atracția majorității corpurilor? Dacă calculăm ce fracțiune din atracția Pământului este, de exemplu, atracția Everestului, se dovedește că doar miimi de procent. Forța de atracție reciprocă a două persoane cu o greutate medie cu o distanță de un metru între ele nu depășește trei sutimi de miligram. Forțele gravitaționale sunt atât de slabe. Faptul că forțele gravitaționale, în general vorbind, sunt mult mai slabe decât cele electrice, provoacă un fel de separare a sferelor de influență ale acestor forțe. De exemplu, calculând că în atomi atracția gravitațională a electronilor către nucleu este mai slabă decât cea electrică de ori, este ușor de înțeles că procesele din interiorul atomului sunt determinate practic numai de forțe electrice. Forțele gravitaționale devin tangibile, și uneori chiar grandioase, atunci când în interacțiune apar astfel de mase uriașe precum masele corpurilor cosmice: planete, stele etc. Deci, Pământul și Luna sunt atrase cu o forță de aproximativ 20.000.000.000.000.000 de tone. Chiar și astfel de stele îndepărtate, a căror lumină vine de pe Pământ de ani de zile, sunt atrase de planeta noastră cu o forță care se exprimă într-o cifră impresionantă - sute de milioane de tone.

Atracția reciprocă a două corpuri scade pe măsură ce se îndepărtează unul de celălalt. Să facem mental următorul experiment: vom măsura forța cu care Pământul atrage orice corp, de exemplu, o greutate de douăzeci de kilograme. Primul experiment să corespundă unor astfel de condiții atunci când greutatea este plasată la o distanță foarte mare de Pământ. În aceste condiții, forța de atracție (care poate fi măsurată cu cel mai comun echilibru de primăvară) va fi practic nulă. Pe măsură ce ne apropiem de Pământ, atracția reciprocă va apărea și va crește treptat și, în cele din urmă, când greutatea se află pe suprafața Pământului, săgeata balanței de primăvară se va opri la diviziunea „20 de kilograme”, deoarece ceea ce numim greutatea, distrasă de la rotația pământului, nu este altceva decât forța cu care Pământul atrage corpurile situate pe suprafața sa (vezi mai jos). Dacă vom continua experimentul și vom reduce greutatea într-un arbore adânc, aceasta va reduce forța care acționează asupra greutății. Acest lucru se poate observa cel puțin din faptul că, dacă greutatea este plasată în centrul pământului, atracția din toate părțile se va echilibra reciproc și săgeata balanței arcului se va opri exact la zero.

Deci, nu se poate spune pur și simplu că forțele gravitaționale scad odată cu creșterea distanței - trebuie întotdeauna să se stipuleze că aceste distanțe, cu o astfel de formulare, sunt luate mult mai mari decât dimensiunile corpurilor. În acest caz, legea formulată de Newton are dreptate că forțele gravitației universale scad în proporție inversă cu pătratul distanței dintre corpurile care atrag. Cu toate acestea, rămâne neclar dacă aceasta este o schimbare rapidă sau nu foarte rapidă cu distanța. O astfel de lege înseamnă că interacțiunea este practic resimțită doar între vecinii cei mai apropiați sau este vizibilă chiar și la distanțe suficient de mari?

Să comparăm legea descreșterii cu distanța forțelor gravitaționale cu legea conform căreia iluminarea scade odată cu distanța de la sursă. Atât într-un caz, cât și în celălalt caz, funcționează aceeași lege - proporție inversă cu pătratul distanței. Dar vedem stele care sunt de la noi la distanțe atât de mari încât chiar și o rază de lumină, care nu are rivali în viteză, poate călători doar în miliarde de ani. Dar dacă lumina acestor stele ajunge la noi, atunci atracția lor ar trebui simțită, cel puțin foarte slab. În consecință, acțiunea forțelor gravitației universale se extinde, fără a scădea fără greș, practic pe distanțe nelimitate. Raza acțiunii lor este egală cu infinitul. Forțele gravitaționale sunt forțe cu rază lungă de acțiune. Datorită acțiunii pe termen lung, gravitația leagă toate corpurile din univers.

Încetinirea relativă a scăderii forțelor cu distanța la fiecare pas se manifestă în condițiile noastre pământești: la urma urmei, toate corpurile, fiind mutate de la o înălțime la alta, își schimbă greutatea extrem de nesemnificativ. Tocmai pentru că, cu o schimbare relativ mică a distanței - în acest caz până la centrul Pământului - forțele gravitaționale practic nu se schimbă.

Înălțimile la care se mișcă sateliții artificiali sunt deja comparabile cu raza Pământului, astfel încât pentru a calcula traiectoria lor, luând în considerare schimbarea forței de greutate cu creșterea distanței este absolut necesară.

Deci, Galileo a susținut că toate corpurile eliberate de la o anumită înălțime lângă suprafața Pământului vor cădea cu aceeași accelerație g (dacă neglijăm rezistența la aer). Forța care provoacă această accelerație se numește gravitație. Aplicăm a doua lege a lui Newton gravitației, considerând-o ca accelerație A accelerarea gravitației g ... Astfel, forța gravitațională care acționează asupra corpului poate fi scrisă ca:

F g = mg

Această forță este îndreptată în jos către centrul pământului.

pentru că în SI g = 9,8 , atunci forța de greutate care acționează asupra unui corp cântărind 1 kg este.

Să aplicăm formula legii gravitației universale pentru a descrie forța gravitației - forța gravitațională dintre pământ și un corp de pe suprafața sa. Atunci m 1 va fi înlocuit de masa Pământului m 3 și r - de distanța până la centrul Pământului, adică la raza Pământului r 3. Astfel, obținem:

Unde m este masa unui corp de pe suprafața Pământului. Din această egalitate rezultă că:

Cu alte cuvinte, accelerația gravitației pe suprafața pământului g este determinată de valorile m 3 și r 3.

Pe Lună, pe alte planete sau în spațiul cosmic, forța gravitațională care acționează asupra unui corp cu aceeași masă va fi diferită. De exemplu, pe Lună valoarea g reprezintă doar o șesime g pe Pământ, iar un corp care cântărește 1 kg este afectat de gravitație egală cu doar 1,7 N.

Până când a fost măsurată constanta gravitațională G, masa Pământului a rămas necunoscută. Și numai după ce G a fost măsurat, cu ajutorul raportului, a fost posibil să se calculeze masa pământului. Acest lucru a fost făcut pentru prima dată de Henry Cavendish însuși. Înlocuind în formulă valoarea accelerației gravitaționale g = 9,8 m / s și raza pământului r s = 6,38 10 6 obținem următoarea valoare a masei Pământului:

Pentru forța gravitațională care acționează asupra corpurilor situate în apropierea suprafeței Pământului, puteți utiliza pur și simplu expresia mg. Dacă este necesar să se calculeze forța de greutate care acționează asupra unui corp situat la o anumită distanță de Pământ sau forța cauzată de un alt corp ceresc (de exemplu, Luna sau o altă planetă), atunci valoarea valorii g ar trebui să fie utilizat, calculat folosind formula binecunoscută, în care r 3 și m 3 trebuie înlocuiți cu distanța și masa corespunzătoare, puteți utiliza, de asemenea, direct formula legii gravitației universale. Există mai multe metode pentru a determina accelerarea gravitației foarte precis. Puteți găsi g pur și simplu cântărind o greutate standard pe o balanță cu arc. Echilibrul geologic trebuie să fie uimitor - arcul său schimbă tensiunea atunci când la încărcare se adaugă mai puțin de o milionime de gram. Bilanțul de torsiune cu cuarț dă rezultate excelente. Dispozitivul lor, în principiu, nu este dificil. O pârghie este sudată pe un fir de cuarț întins orizontal, cu greutatea căruia firul este ușor răsucit:

Pendulul este utilizat în aceleași scopuri. Până de curând, metodele de pendulare pentru măsurarea g au fost singurele și numai în anii 60-70. Au început să fie înlocuite cu metode de cântărire mai convenabile și precise. În orice caz, prin măsurarea perioadei de oscilație a unui pendul matematic, conform formulei

se poate găsi valoarea lui g destul de precis. Măsurând valoarea g în diferite locuri pe același dispozitiv, se poate judeca modificările relative ale forței de greutate cu o precizie de părți pe milion.

Valorile accelerației datorate gravitației g în diferite puncte de pe Pământ sunt oarecum diferite. Din formula g = Gm 3, puteți vedea că valoarea lui g ar trebui să fie mai mică, de exemplu, la vârfurile munților decât la nivelul mării, deoarece distanța de la centrul Pământului la vârful muntelui este oarecum mai mare. Într-adevăr, acest fapt a fost stabilit experimental. Cu toate acestea, formula g = Gm 3 / r 3 2 nu oferă o valoare exactă a g în toate punctele, deoarece suprafața pământului nu este tocmai sferică: nu numai că munții și mările există pe suprafața sa, dar există și o schimbare a razei Pământului la ecuator; în plus, masa pământului nu este distribuită uniform; rotația pământului afectează și schimbarea în g.

Cu toate acestea, proprietățile accelerației gravitaționale s-au dovedit a fi mai complexe decât presupunea Galileo. Aflați că magnitudinea accelerației depinde de latitudinea la care este măsurată:

Magnitudinea accelerației gravitaționale se schimbă și cu înălțimea deasupra suprafeței Pământului:

Vectorul de accelerație gravitațională este întotdeauna direcționat vertical în jos și de-a lungul liniei plumbului la un anumit loc de pe Pământ.

Astfel, la aceeași latitudine și la aceeași altitudine deasupra nivelului mării, accelerația gravitației trebuie să fie aceeași. Măsurătorile precise arată că foarte des există abateri de la această normă - anomalii ale gravitației. Cauza anomaliilor este distribuția neuniformă a masei în apropierea locului de măsurare.

După cum sa menționat deja, forța gravitațională din partea unui corp mare poate fi reprezentată ca suma forțelor care acționează din partea particulelor individuale ale unui corp mare. Atracția pendulului de către Pământ este rezultatul acțiunii tuturor particulelor Pământului asupra acestuia. Dar este clar că particulele din apropiere contribuie cel mai mult la forța totală - la urma urmei, atracția este invers proporțională cu pătratul distanței.

Dacă masele grele sunt concentrate în apropierea locului de măsurare, g va fi mai mare decât norma, altfel g va fi mai mică decât norma.

Dacă, de exemplu, măsurați g pe un munte sau pe un avion care zboară peste mare la înălțimea muntelui, atunci în primul caz obțineți o cifră mare. Valoarea g este, de asemenea, mai mare decât în ​​mod normal pe insulele oceanice retrase. Este clar că în ambele cazuri creșterea în g se explică prin concentrația de mase suplimentare la locul de măsurare.

Nu numai valoarea lui g, ci și direcția gravitației se pot abate de la normă. Dacă atârnați o sarcină pe un șir, atunci firul întins va arăta verticala pentru acest loc. Această verticală se poate abate de la normă. Direcția „normală” a verticalei este cunoscută de geologi din hărți speciale, pe care se construiește figura „ideală” a Pământului folosind date despre valorile g.

Să facem un experiment cu o linie plumbă la poalele unui munte mare. Plumbul este atras de Pământ spre centrul său și de munte spre lateral. Plumbul trebuie să se abată în astfel de condiții de la direcția verticală normală. Deoarece masa Pământului este mult mai mare decât masa muntelui, astfel de abateri nu depășesc câteva secunde unghiulare.

Verticala „normală” este determinată de stele, întrucât pentru orice punct geografic se calculează unde pe cer, într-un moment dat al zilei și al anului, se așază verticala figurii „ideale” a Pământului.

Abaterile plumbului duc uneori la rezultate ciudate. De exemplu, în Florența, influența Apeninilor duce nu la atracție, ci la respingerea liniei plumbului. Poate exista o singură explicație: există goluri uriașe în munți.

Un rezultat remarcabil este dat de măsurătorile accelerației gravitației pe scara continentelor și oceanelor. Continentele sunt mult mai grele decât oceanele; prin urmare, s-ar părea că valorile g de pe continente ar trebui să fie mai mari. Decât peste oceane. În realitate, valorile lui g, de-a lungul aceleiași latitudini peste oceane și continente, sunt în medie aceleași.

Din nou, există o singură explicație: continentele se sprijină pe roci mai ușoare, iar oceanele - pe cele mai grele. Și într-adevăr, acolo unde este posibilă explorarea directă, geologii stabilesc că oceanele se sprijină pe roci grele de bazalt, iar continentele pe granite ușoare.

Dar următoarea întrebare apare imediat: de ce rocile grele și ușoare compensează exact diferența de greutate a continentelor și oceanelor? O astfel de compensare nu poate fi o chestiune de întâmplare, motivele sale trebuie să fie înrădăcinate în structura învelișului Pământului.

Geologii cred că părțile superioare ale scoarței terestre par să plutească pe plasticul subiacent, adică masa ușor deformabilă. Presiunea la adâncimi de aproximativ 100 km ar trebui să fie aceeași peste tot, la fel ca presiunea din fundul unui vas cu apă în care plutesc bucăți de lemn de diferite greutăți. Prin urmare, o coloană de materie cu o suprafață de 1 m 2 de la suprafață la o adâncime de 100 km trebuie să aibă aceeași greutate atât sub ocean, cât și sub continente.

Această egalizare a presiunilor (numită izostazie) duce la faptul că peste oceane și continente de-a lungul unei linii latitudinale, valoarea accelerației gravitaționale g nu diferă semnificativ. Anomaliile gravitaționale locale servesc explorării geologice, al căror scop este de a găsi depozite de minerale subterane, fără săpături de găuri, fără săpături de mine.

Minereul greu ar trebui găsit în acele locuri în care g este mai mare. Dimpotrivă, depunerile ușoare de sare sunt detectate de valorile locale subestimate de g. Puteți măsura g la cel mai apropiat ppm de la 1 m / s 2.

Metodele de recunoaștere care utilizează pendule și scale ultra-precise sunt numite gravitaționale. Ele au o mare importanță practică, în special pentru prospectarea petrolului. Faptul este că, cu metodele de explorare a gravitației, este ușor să găsești cupole subterane de sare și, foarte des, se dovedește că acolo unde există sare, există petrol. Mai mult, petrolul se află în adâncuri, iar sarea este mai aproape de suprafața pământului. Petrolul a fost descoperit prin explorarea gravitațională în Kazahstan și în alte părți.

În loc de a trage căruța cu un arc, acesta poate fi accelerat prin atașarea unui cablu aruncat peste un bloc, de la capătul opus al căruia este suspendată o sarcină. Atunci forța care dă accelerare se va datora greutate a acestei încărcături. Accelerarea căderii libere este dată din nou corpului de greutatea sa.

În fizică, greutatea este denumirea oficială a unei forțe care este cauzată de atracția obiectelor către suprafața pământului - „atracția gravitației”. Faptul că corpurile sunt atrase spre centrul Pământului face ca această explicație să fie rezonabilă.

Oricum o definiți, greutatea este puterea. Nu este diferită de orice altă forță, cu excepția a două caracteristici: greutatea este direcționată vertical și acționează constant, nu poate fi eliminată.

Pentru a măsura în mod direct greutatea corporală, trebuie să folosim un arc de greutate care este gradat în unități de forță. Deoarece acest lucru este adesea incomod de făcut, comparăm o greutate cu alta folosind un balans de fascicul, adică găsim relația:

ATRACTIA PĂMÂNTULUI CARE AFECTEAZĂ CORPUL X ATRACTIA PĂMÂNTULUI-E LUCRĂ PE BANCA DE MASĂ

Să presupunem că corpul X este atras de 3 ori mai puternic decât standardul de masă. În acest caz, spunem că gravitația care acționează asupra corpului X este egală cu 30 de Newtoni de forță, ceea ce înseamnă că este de 3 ori mai mare decât gravitația, care acționează asupra unui kilogram de masă. Conceptele de masă și greutate sunt adesea confundate, între care există o diferență semnificativă. Masa este o proprietate a corpului însuși (este o măsură a inertității sau a „cantității sale de materie”). Greutatea este forța cu care corpul acționează asupra suportului sau întinde suspensia (greutatea este numerică egală cu forța de greutate dacă suportul sau suspensia nu are accelerație).

Dacă măsurăm greutatea unui obiect cu o precizie foarte mare cu ajutorul cântarelor de primăvară și apoi transferăm cântarele în alt loc, vom constata că greutatea obiectului pe suprafața Pământului variază oarecum de la un loc la altul. Știm că departe de suprafața Pământului sau în adâncurile globului, greutatea ar trebui să fie semnificativ mai mică.

Se schimbă masa? Oamenii de știință, reflectând la această întrebare, au ajuns de mult la concluzia că masa ar trebui să rămână neschimbată. Chiar și în centrul Pământului, unde gravitația, acționând în toate direcțiile, ar trebui să dea o forță netă zero, corpul ar avea în continuare aceeași masă.

Astfel, masa, estimată de dificultatea pe care o întâmpinăm atunci când încercăm să accelerăm mișcarea unei căruțe mici, este aceeași peste tot: pe suprafața Pământului, în centrul Pământului, pe Lună. Greutatea măsurată prin alungirea echilibrului arcului (și simțire

în mușchii mâinii celui care ține cântarul), va fi mult mai puțin pe Lună și practic egal cu zero în centrul Pământului. (fig. 7)

Cât de mare este gravitația pământului, acționând asupra diferitelor mase? Cum comparați greutățile a două articole? Luați două bucăți identice de plumb, să zicem, câte 1 kg fiecare. Pământul atrage fiecare dintre ele cu aceeași forță egală cu greutatea de 10 N. Dacă conectați ambele piese în 2 kg, atunci forțele verticale se adună pur și simplu: Pământul atrage 2 kg de două ori mai mult decât 1 kg. Obținem exact aceeași atracție dublată dacă îmbinăm ambele bucăți într-una sau le așezăm una peste alta. Tragerile gravitaționale ale oricărui material omogen se adaugă pur și simplu și nu există absorbție sau screening al unei bucăți de materie de către alta.

Pentru orice material omogen, greutatea este proporțională cu greutatea. Prin urmare, credem că Pământul este sursa „câmpului gravitațional” care emană din centrul său vertical și capabil să atragă orice bucată de materie. Câmpul gravitațional acționează la fel pe, să zicem, fiecare kilogram de plumb. Dar ce zici de forțele de atracție care acționează asupra acelorași mase de materiale diferite, de exemplu, 1 kg de plumb și 1 kg de aluminiu? Semnificația acestei întrebări depinde de ceea ce trebuie înțeles de aceleași mase. Cea mai simplă modalitate de a compara masele, care este utilizată în cercetarea științifică și în practica comercială, este utilizarea unui balans de fascicul. Ei compară forțele care trag ambele greutăți. Dar, obținând astfel aceleași mase de, să zicem, plumb și aluminiu, se poate presupune că greutăți egale au mase egale. Dar, de fapt, aici vorbim despre două tipuri complet diferite de masă - despre masa inertă și despre masa gravitațională.

Cantitatea din formula reprezintă masa inertă. În experimentele cu cărucioare, cărora li se dă o accelerație de către un arc, cantitatea acționează ca o caracteristică a „greutății materiei”, arătând cât de dificil este să impari accelerarea corpului în cauză. Caracteristica cantitativă este raportul. Această masă este o măsură a inerției, tendința sistemelor mecanice de a rezista unei schimbări de stare. Masa este o proprietate care ar trebui să fie aceeași lângă suprafața Pământului și pe Lună și în spațiul îndepărtat și în centrul Pământului. Care este relația sa cu gravitația și ce se întâmplă de fapt când o cântărești?

Indiferent de masa inertă, se poate introduce conceptul de masă gravitațională ca fiind cantitatea de materie atrasă de Pământ.

Credem că câmpul gravitațional al Pământului este același pentru toate obiectele din el, dar atribuim diferite pre

metam sunt mase diferite, care sunt proporționale cu atracția acestor obiecte de către câmp. Aceasta este masa gravitațională. Spunem că diferite obiecte au greutăți diferite, deoarece au mase gravitaționale diferite, care sunt atrase de câmpul gravitațional. Astfel, masele gravitaționale sunt, prin definiție, proporționale cu greutățile, precum și cu greutatea. Masa gravitațională determină cât de tare este atras corpul de Pământ. În acest caz, gravitația este reciprocă: dacă Pământul atrage o piatră, atunci piatra atrage și Pământul. Aceasta înseamnă că masa gravitațională a unui corp determină, de asemenea, cât de puternic atrage un alt corp, Pământul. Astfel, masa gravitațională măsoară cantitatea de materie asupra căreia acționează gravitația pământului sau cantitatea de materie care provoacă atracția gravitațională între corpuri.

Atracția gravitațională acționează asupra a două bucăți identice de plumb de două ori mai puternice decât asupra uneia. Masele gravitaționale ale bucăților de plumb trebuie să fie proporționale cu masele inerte, deoarece masele ambelor tipuri sunt evident proporționale cu numărul de atomi de plumb. Același lucru este valabil și pentru bucățile din orice alt material, să zicem ceară, dar cum se compară o bucată de plumb cu o bucată de ceară? Răspunsul la această întrebare este oferit de un experiment simbolic pentru a studia căderea corpurilor de toate dimensiunile posibile din vârful Turnului înclinat înclinat din Pisa, cel care, potrivit legendei, a fost realizat de Galileo. Să aruncăm două bucăți din orice material de orice dimensiune. Ele cad cu aceeași accelerație g. Forța care acționează asupra unui corp și îi conferă accelerare6 este gravitația Pământului aplicată acestui corp. Forța de atracție a corpurilor de către Pământ este proporțională cu masa gravitațională. Dar forțele gravitației transmit aceeași accelerație g tuturor corpurilor. Prin urmare, forța gravitațională, ca și greutatea, trebuie să fie proporțională cu masa inertă. Prin urmare, corpurile de orice formă conțin aceleași proporții ale ambelor mase.

Dacă luăm 1 kg ca unitate a ambelor mase, atunci mase gravitaționale și inerte vor fi aceleași pentru toate corpurile de orice dimensiune din orice material și în orice loc.

Așa este dovedit. Să comparăm kilogramul standard din platină6 cu o piatră de masă necunoscută. Să comparăm masele lor inerte mișcând fiecare corp pe rând în direcția orizontală sub acțiunea unei anumite forțe și măsurând accelerația. Să presupunem că masa pietrei este de 5,31 kg. Gravitația nu este implicată în această comparație. Apoi comparăm masele gravitaționale ale ambelor corpuri măsurând atracția gravitațională dintre fiecare dintre ele și un al treilea corp, cel mai simplu Pământul. Acest lucru se poate face prin cântărirea ambelor corpuri. Vom vedea asta masa gravitațională a pietrei este de asemenea de 5,31 kg.

Cu mai mult de o jumătate de secol înainte ca Newton să-și propună legea gravitației universale, Johannes Kepler (1571-1630) a descoperit că „mișcarea complicată a planetelor din sistemul solar ar putea fi descrisă folosind trei legi simple. Legile lui Kepler au întărit credința în ipoteza copernicană că planetele se învârt și în jurul soarelui.

Afirmarea la începutul secolului al XVII-lea că planetele se află în jurul Soarelui și nu în jurul Pământului, a fost cea mai mare erezie. Giordano Bruno a apărat în mod deschis sistemul copernican ca eretic, a fost condamnat de Sfânta Inchiziție și ars pe rug. Chiar și marele Gallileo, în ciuda prieteniei strânse cu Papa, a fost închis, condamnat de Inchiziție și a fost obligat să renunțe public la opiniile sale.

În acele vremuri, învățăturile lui Aristotel și Ptolemeu erau considerate sacre și inviolabile, spunând că orbitele planetelor apar ca urmare a mișcărilor complexe într-un sistem de cercuri. Deci, a fost nevoie de o duzină de cercuri cu diametre diferite pentru a descrie orbita lui Marte. Johannes Kepler a stabilit sarcina de a „demonstra” că Marte și Pământul ar trebui să se învârtă în jurul Soarelui. El a încercat să găsească o orbită a celei mai simple forme geometrice care să se potrivească exact cu numeroasele dimensiuni ale poziției planetei. A fost nevoie de ani de calcule plictisitoare până când Kepler a reușit să formuleze trei legi simple care descriu foarte precis mișcarea tuturor planetelor:

Prima lege:

unul dintre axele căruia este

A doua lege:

și planeta) descrie la intervale egale

timp zone egale

A treia lege:

distanțe față de Soare:

R 1 3 / T 1 2 = R 2 3 / T 2 2

Semnificația operelor lui Kepler este enormă. El a descoperit legile, pe care Newton le-a legat apoi de legea gravitației universale. Desigur, Kepler însuși nu era conștient de ceea ce aveau să ducă descoperirile sale. „S-a ocupat de indicii plictisitoare de reguli generale pe care Newton trebuia să le aducă în mintea rațională în viitor”. Kepler nu a putut explica ce a cauzat existența orbitelor eliptice, dar a admirat că acestea există.

Pe baza celei de-a treia legi a lui Kepler, Newton a concluzionat că forțele de atracție ar trebui să scadă odată cu creșterea distanței și că atracția ar trebui să se schimbe ca (distanță) -2. După ce a descoperit legea gravitației universale, Newton a transferat o idee simplă a mișcării lunii către întregul sistem planetar. El a arătat că atracția conform legilor pe care le-a dedus determină mișcarea planetelor pe orbite eliptice, iar Soarele trebuie să se afle într-unul dintre focarele elipsei. El a reușit să deducă cu ușurință alte două legi ale lui Kepler, care rezultă și din ipoteza gravitației sale universale. Aceste legi sunt valabile dacă este luată în considerare doar atracția de către Soare. Dar este, de asemenea, necesar să se ia în considerare efectul pe o planetă în mișcare a altor planete, deși în sistemul solar aceste atracții sunt mici în comparație cu soarele.

A doua lege a lui Kepler rezultă din dependența arbitrară a forței de atracție de distanță, dacă această forță acționează de-a lungul unei linii drepte care leagă centrele planetei și Soare. Dar prima și a treia lege a lui Kepler sunt satisfăcute numai de legea proporționalității inverse a forțelor de atracție către pătratul distanței.

Pentru a obține a treia lege a lui Kepler, Newton a combinat pur și simplu legile mișcării cu legea gravitației universale. Pentru cazul orbitelor circulare, se poate argumenta după cum urmează: o planetă, a cărei masă este egală cu m, se deplasează cu o viteză v de-a lungul unui cerc de rază R în jurul Soarelui, a cărui masă este M. Această mișcare poate fi efectuată numai dacă o forță externă F = mv 2 / R, creând o accelerație centripetă v 2 / R. Să presupunem că atracția dintre Soare și planetă este tocmai ceea ce creează forța necesară. Atunci:

GMm / r 2 = mv 2 / R

iar distanța r între m și M este egală cu raza orbitei R. Dar viteza

unde T este timpul necesar planetei pentru a finaliza o revoluție. Atunci

Pentru a obține a treia lege a lui Kepler, trebuie să mutați toate R și T pe o parte a ecuației și toate celelalte cantități pe cealaltă:

R3 / T2 = GM / 4p2

Dacă mergem acum pe o altă planetă cu o rază orbitală diferită și o perioadă orbitală, atunci noul raport va fi din nou egal cu GM / 4p 2; această valoare va fi aceeași pentru toate planetele, deoarece G este o constantă universală, iar masa M este aceeași pentru toate planetele care orbitează Soarele. Astfel, valoarea lui R 3 / T 2 va fi aceeași pentru toate planetele în conformitate cu a treia lege a lui Kepler. Un astfel de calcul face posibilă obținerea celei de-a treia legi pentru orbite eliptice, dar în acest caz R este valoarea medie între cea mai mare și cea mai mică distanță a planetei de Soare.

Înarmat cu metode matematice puternice și ghidat de o intuiție excelentă, Newton și-a aplicat teoria unui număr mare de probleme incluse în PRINCIPII referitoare la trăsăturile Lunii, ale Pământului, ale altor planete și ale mișcării lor, precum și ale altor corpuri cerești: sateliți, comete.

Luna se confruntă cu numeroase tulburări, care o deviază de la o mișcare circulară uniformă. În primul rând, se mișcă de-a lungul elipsei Kepleriene, într-unul din focarele pe care se află Pământul, ca orice satelit. Dar această orbită experimentează ușoare variații datorită atracției Soarelui. Cu o lună nouă, luna este mai aproape de soare decât luna plină, care apare două săptămâni mai târziu; această cauză modifică atracția, ceea ce duce la încetinirea și accelerarea mișcării lunii în timpul lunii. Acest efect crește când Soarele este mai aproape iarna, astfel încât se observă variații anuale ale vitezei Lunii. În plus, modificările atracției solare modifică elipticitatea orbitei lunare; orbita lunară se abate în sus și în jos, planul orbital se rotește încet. Astfel, Newton a arătat că neregulile observate în mișcarea lunii sunt cauzate de gravitația universală. El nu a elaborat în toate detaliile problema atracției solare; mișcarea lunii a rămas o problemă complexă, care se dezvoltă cu detalii din ce în ce mai mari până în prezent.

Debitul și fluxul oceanului au rămas mult timp un mister, care părea explicat prin stabilirea legăturii lor cu mișcarea lunii. Cu toate acestea, oamenii credeau că o astfel de conexiune nu poate exista cu adevărat și chiar Galileo a ridiculizat această idee. Newton a arătat că fluxul și refluxul se datorează atracției inegale a apei din ocean de pe Lună. Centrul orbitei lunare nu coincide cu centrul Pământului. Luna și Pământul se învârt împreună în jurul centrului lor comun de masă. Acest centru de masă este situat la o distanță de aproximativ 4800 km de centrul Pământului, la doar 1600 km de suprafața Pământului. Când Pământul atrage Luna, Luna atrage Pământul cu o forță egală și opusă, rezultând o forță Mv 2 / r, determinând Pământul să se deplaseze în jurul unui centru comun de masă cu o perioadă de o lună. Partea oceanului cea mai apropiată de lună este atrasă mai puternic (este mai aproape), apa crește - și apare o maree. Partea oceanului situată la o distanță mai mare de Lună este atrasă mai slabă decât pământul și o cocoașă se ridică și în această parte a oceanului. Prin urmare, există două maree în 24 de ore. Soarele provoacă, de asemenea, maree, deși nu atât de puternic, deoarece o distanță mare de soare netezește denivelările atracției.

Newton a dezvăluit natura cometelor - acești oaspeți ai sistemului solar, care au stârnit mereu interes și chiar groază sacră. Newton a arătat că cometele se mișcă pe orbite eliptice foarte alungite, cu soarele ca focalizare a apei. Mișcarea lor este determinată, la fel ca mișcarea planetelor, de gravitație. Dar sunt foarte mici, astfel încât nu pot fi văzuți decât când trec lângă Soare. Orbita eliptică a cometei poate fi măsurată și timpul de întoarcere în regiunea noastră este prevăzut cu precizie. Întoarcerea lor regulată la ora prevăzută ne permite să verificăm observațiile noastre și oferă o altă confirmare a legii gravitației universale.

În unele cazuri, cometa se confruntă cu o puternică perturbare gravitațională, care trece pe lângă planete mari și se mută pe o nouă orbită cu o perioadă diferită. De aceea știm că cometele au o masă mică: planetele afectează mișcarea lor, iar cometele nu afectează mișcarea planetelor, deși acționează asupra lor cu aceeași forță.

Cometele se mișcă atât de repede și vin atât de rar încât oamenii de știință așteaptă încă momentul în care mijloacele moderne pot fi aplicate studiului unei comete mari.

Dacă vă gândiți la ce rol joacă forțele gravitației în viața planetei noastre, atunci se deschid oceane întregi de fenomene și chiar oceane în sensul literal al cuvântului: oceane de apă, ocean ocean. Fără gravitație, nu ar exista.

Un val în mare, toate curenții, toate vânturile, norii, întregul climat al planetei sunt determinate de jocul a doi factori principali: activitatea solară și gravitația.

Gravitația nu numai că ține oamenii, animalele, apa și aerul de pe Pământ, ci și le comprimă. Această compresie la suprafața Pământului nu este atât de mare, dar rolul său este important.

Faimoasa forță de flotabilitate a lui Arhimede apare doar pentru că este comprimată de gravitație cu o forță care crește cu adâncimea.

Globul în sine este comprimat de forțele gravitaționale la presiuni colosale. În centrul pământului, presiunea pare să depășească 3 milioane de atmosfere.

Ca creator al științei, Newton a creat un stil nou, care își păstrează încă semnificația. Ca gânditor științific, el este un pionier remarcabil al ideilor. Newton a venit cu ideea minunată a gravitației universale. A lăsat în urmă cărți despre legile mișcării, gravitației, astronomiei și matematicii. Newton a ridicat astronomia; i-a dat un loc complet nou în știință și l-a pus în ordine, folosind explicații bazate pe legi create și testate de el.

Căutarea căilor care duc la o înțelegere tot mai profundă și mai profundă a gravitației universale continuă. Rezolvarea problemelor mari necesită multă muncă.

Dar, indiferent de evoluția ulterioară a înțelegerii noastre despre gravitație, creația strălucită a lui Newton din secolul al XX-lea va cuceri întotdeauna cu îndrăzneala sa unică, va rămâne întotdeauna un mare pas pe calea cunoașterii naturii.

din pagina originală N 17 ...

a aruncat diferite mase, care sunt proporționale cu atracția acestor obiecte de către câmp. Aceasta este masa gravitațională. Spunem că diferite obiecte au greutăți diferite, deoarece au mase gravitaționale diferite, care sunt atrase de câmpul gravitațional. Astfel, masele gravitaționale sunt, prin definiție, proporționale cu greutățile, precum și cu greutatea. Masa gravitațională determină cât de tare este atras corpul de Pământ. În acest caz, gravitația este reciprocă: dacă Pământul atrage o piatră, atunci piatra atrage și Pământul. Aceasta înseamnă că masa gravitațională a unui corp determină, de asemenea, cât de puternic atrage un alt corp, Pământul. Astfel, masa gravitațională măsoară cantitatea de materie asupra căreia acționează gravitația pământului sau cantitatea de materie care provoacă atracția gravitațională între corpuri.

Atracția gravitațională acționează asupra a două bucăți identice de plumb de două ori mai puternice decât asupra uneia. Masele gravitaționale ale bucăților de plumb trebuie să fie proporționale cu masele inerte, deoarece masele ambelor tipuri sunt evident proporționale cu numărul de atomi de plumb. Același lucru este valabil și pentru bucățile din orice alt material, să zicem ceară, dar cum se compară o bucată de plumb cu o bucată de ceară? Răspunsul la această întrebare este oferit de un experiment simbolic pentru a studia căderea corpurilor de toate dimensiunile posibile din vârful Turnului înclinat înclinat din Pisa, cel care, potrivit legendei, a fost realizat de Gallileo. Să aruncăm două bucăți din orice material de orice dimensiune. Ele cad cu aceeași accelerație g. Forța care acționează asupra unui corp și îi conferă accelerare6 este gravitația Pământului aplicată acestui corp. Forța de atracție a corpurilor de către Pământ este proporțională cu masa gravitațională. Dar forțele gravitației transmit aceeași accelerație g tuturor corpurilor. Prin urmare, forța gravitațională, ca și greutatea, trebuie să fie proporțională cu masa inertă. În consecință, corpurile de orice formă conțin aceleași proporții ale ambelor mase.

Dacă luăm 1 kg ca unitate a ambelor mase, atunci mase gravitaționale și inerte vor fi aceleași pentru toate corpurile de orice dimensiune din orice material și în orice loc.

Așa este dovedit. Să comparăm kilogramul standard din platină6 cu o piatră de masă necunoscută. Să comparăm masele lor inerte mișcând fiecare corp în direcție orizontală sub acțiunea unei anumite forțe și măsurând accelerația. Să presupunem că masa pietrei este de 5,31 kg. Gravitația nu este implicată în această comparație. Apoi comparăm masele gravitaționale ale ambelor corpuri măsurând atracția gravitațională dintre fiecare dintre ele și un al treilea corp, cel mai simplu Pământul. Acest lucru se poate face prin cântărirea ambelor corpuri. Vom vedea asta masa gravitațională a pietrei este de asemenea de 5,31 kg.

Cu mai mult de o jumătate de secol înainte ca Newton să-și propună legea gravitației universale, Johannes Kepler (1571-1630) a descoperit că „mișcarea complicată a planetelor din sistemul solar ar putea fi descrisă folosind trei legi simple. Legile lui Kepler au întărit credința în ipoteza copernicană că planetele se învârt și în jurul soarelui.

Afirmarea la începutul secolului al XVII-lea că planetele erau în jurul Soarelui și nu în jurul Pământului, a fost cea mai mare erezie. Giordano Bruno a apărat în mod deschis sistemul copernican ca eretic, a fost condamnat de Sfânta Inchiziție și ars pe rug. Chiar și marele Gallileo, în ciuda strânsei prietenii cu Papa, a fost închis, condamnat de Inchiziție și a fost obligat să renunțe public la opiniile sale.

În acele vremuri, învățăturile lui Aristotel și Ptolemeu erau considerate sacre și inviolabile, ceea ce spunea că orbitele planetelor apar ca urmare a mișcărilor complexe într-un sistem de cercuri. Deci, a fost nevoie de o duzină de cercuri cu diametre diferite pentru a descrie orbita lui Marte. Johannes Kepler a stabilit sarcina de a „demonstra” că Marte și Pământul ar trebui să se învârtă în jurul Soarelui. El a încercat să găsească o orbită a celei mai simple forme geometrice care să se potrivească exact cu numeroasele dimensiuni ale poziției planetei. A fost nevoie de ani de calcule plictisitoare până când Kepler a reușit să formuleze trei legi simple care descriu foarte precis mișcarea tuturor planetelor:

Prima lege: Fiecare planetă se mișcă într-o elipsă, în

unul dintre axele căruia este

A doua lege: Vector de rază (linia care leagă Soarele

și planeta) descrie la intervale egale

timp zone egale

A treia lege: Pătratele perioadelor orbitale ale planetelor

proporțional cu cuburile mediei lor

distanțe față de Soare:

R 1 3 / T 1 2 = R 2 3 / T 2 2

Semnificația operelor lui Kepler este enormă. El a descoperit legile, pe care Newton le-a legat apoi de legea gravitației universale. Desigur, Kepler însuși nu era conștient de ceea ce aveau să ducă descoperirile sale. "S-a ocupat de indicii plictisitoare de reguli generale pe care Newton trebuia să le aducă în mintea rațională în viitor." Kepler nu a putut explica ce a cauzat existența orbitelor eliptice, dar a admirat faptul că acestea există.

Pe baza celei de-a treia legi a lui Kepler, Newton a concluzionat că forțele de atracție ar trebui să scadă odată cu creșterea distanței și că atracția ar trebui să se schimbe ca (distanță) -2. După ce a descoperit legea gravitației universale, Newton a transferat ideea simplă a mișcării lunii către întregul sistem planetar. El a arătat că atracția conform legilor pe care le-a dedus determină mișcarea planetelor pe orbite eliptice, iar Soarele trebuie să se afle într-unul dintre focarele elipsei. El a reușit să deducă cu ușurință alte două legi ale lui Kepler, care decurg și din ipoteza sa despre gravitația universală. Aceste legi sunt valabile dacă este luată în considerare doar atracția de către Soare. Dar este, de asemenea, necesar să se ia în considerare efectul pe o planetă în mișcare a altor planete, deși în sistemul solar aceste atracții sunt mici în comparație cu soarele.

A doua lege a lui Kepler rezultă din dependența arbitrară a forței de atracție de distanță, dacă această forță acționează de-a lungul unei linii drepte care leagă centrele planetei și Soare. Dar prima și a treia lege a lui Kepler sunt satisfăcute numai de legea proporționalității inverse a forțelor de atracție către pătratul distanței.

Pentru a obține a treia lege a lui Kepler, Newton pur și simplu a combinat legile mișcării cu legea gravitației universale. Pentru cazul orbitelor circulare, se poate argumenta după cum urmează: o planetă, a cărei masă este egală cu m, se mișcă cu o viteză v de-a lungul unui cerc de rază R în jurul Soarelui, a cărui masă este M. Această mișcare poate fi efectuată numai dacă o forță externă acționează pe planeta F = mv 2 / R, creând o accelerație centripetă v 2 / R. Să presupunem că atracția dintre Soare și planetă este tocmai ceea ce creează forța necesară. Atunci:

GMm / r 2 = mv 2 / R

iar distanța r între m și M este egală cu raza orbitei R. Dar viteza

unde T este timpul necesar planetei pentru a finaliza o revoluție. Atunci

Pentru a obține a treia lege a lui Kepler, trebuie să mutați toate R și T pe o parte a ecuației și toate celelalte mărimi pe cealaltă:

R3 / T2 = GM / 4p2

Dacă mergem acum pe o altă planetă cu o rază orbitală diferită și o perioadă orbitală, atunci noul raport va fi din nou egal cu GM / 4p 2; această valoare va fi aceeași pentru toate planetele, deoarece G este o constantă universală, iar masa M este aceeași pentru toate planetele care orbitează Soarele.