Резонанс — бывает вредный, а бывает полезный. Явление резонанса Значение слова резонанс

РЕЗОНАНС (франц. resonance, от лат. resono - откликаюсь) - частотно-избирательный отклик колебат. системы на периодич. внеш. воздействие, при к-ром происходит резкое возрастание амплитуды стационарных . Наблюдается при приближении частоты внеш. воздействия к определённым, характерным для данной системы значениям. В линейных колебат. системах число таких резонансных частот соответствует числу степеней свободы и они совпадают с частотами собственных колебаний . В нелинейных колебат. системах, реактивные и диссипативные параметры к-рых зависят от величины стороннего воздействия, Р. может проявляться и как отклик на внеш. силовое воздействие, и как реакция на периодич. изменение параметров. В строгом значении термин "Р." относится лишь к случаю силового воздействия.

Резонанс в линейных системах с одной степенью свободы . Пример простейшего случая Р. представляют вынужденные колебания , возбуждаемые сторонним источником - гармонической эдс ~ E 0 cospt с амплитудой Е 0 и частотой p - в колебательном контуре (рис. 1, а).

Рис. 1. Колебательные системы с одной степенью свободы: последовательный (а ) и параллельный (б ) колебательные контуры, математический маятник (в ) и упругий осциллятор (г ),

Амплитуда x и фаза f вынужденных колебаний [q(t) = x cos(pt +f)] определяются амплитудой и частотой внеш. силы:

где F = E 0 /L , d = (R + R i )/2L .

Зависимость амплитуды х стационарных вынужденных колебаний от частоты p вынуждающей силы при постоянной её амплитуде наз. резонансной кривой (рис. 2). В линейном колебат. контуре резонансные кривые, соответствующие различным F , подобны, а фазово-частотная характеристика f(p ) не зависит от амплитуды силы.

Вложение энергии в колебат. контур пропорц. первой степени, а диссипация энергии пропорц. квадрату амплитуды колебаний. Это обеспечивает ограничение амплитуд стационарных вынужденных колебаний при Р. Приближение частоты p к собств. частоте w 0 сопровождается ростом амплитуды вынужденных колебаний, тем более резким, чем меньше коэф. затухания d. При Р. ток, протекающий через контур, I == = px cos(pt + f - p/2), находится в фазе с эдс сторон него источника (f = p/2). Уменьшение амплитуды вынужденных колебаний при неточной настройке обусловлено нарушением синфаз-ности тока и напряжения в цепи.

Важной характеристикой резонансных свойств колебат. системы (осциллятора) является добротность Q ,к-рая, по определению, равна умноженному на 2p отношению энергии, запасённой в системе, к энергии, рассеиваемой за период колебаний. При воздействии на резонансной частоте амплитуда вынужденных колебаний x в Q раз больше, чем в квазистатич. случае, при Число периодов колебаний, в течение к-рых происходит установление стационарной амплитуды, также пропорц. Q . Наконец, определяет частотную избирательность резонансных систем. Ширина полосы Р. Dw, в пределах к-рой амплитуда вынужденных колебаний спадает в раз от х , обратно пропорц. добротности: Dw = w 0 /Q = 2d.

При Р. в электрич. цепях реактивная часть комплексного импеданса обращается в нуль. При этом в после-доват. цепи падения напряжения на катушке и на конденсаторе имеют амплитуду QE 0 . Однако они складываются в противофазе и взаимно компенсируют друг друга. В параллельной цепи (рис. 1, б )при Р. происходит взаимная компенсация токов в ёмкостной и индуктивной ветвях. В отличие от последоват. Р., при к-ром внеш. силовое воздействие осуществляется источником напряжения, в параллельном контуре резонансные явления реализуются только в том случае, когда внеш. воздействие задаётся источником тока. Соответственно Р. в последоват. контуре называют Р. напряжений, а в параллельном контуре - Р. токов. Если в параллельный контур вместо генератора тока включить генератор напряжения, то на резонансной частоте будут выполняться условия не максимума, а минимума тока, поскольку вследствие компенсации токов в ветвях, содержащих реактивные элементы, проводимость цепи оказывается минимальной (явление антирезонанса).

Подобными чертами обладает явление Р. в механич. и др. колебат. системах. В линейных системах, согласно принципу суперпозиции, реакцию системы на периодич. несинусоидальное воздействие можно найти как сумму откликов на каждую из гармонич. компонент воздействия. Если период несинусоидальной силы равен Т , то резонансное возрастание колебаний может происходить не только при условии w 0 ! 2 p/Т , но в зависимости от формы E(t )и при условиях w 0 ! 2pn/T , где n = 1, 2,... (Р. на гармониках).

Резонансные кривые определяют, наблюдая изменение амплитуды вынужденных колебаний либо при медленной перестройке частоты p вынуждающей силы, либо при медленном изменении собств. частоты w 0 . При высокой добротности осциллятора (Q 1) оба способа дают практически одинаковые результаты. Частотные характеристики, полученные при конечной скорости изменения частоты, отличаются от статич. резонансных кривых, соответствующих бесконечно медленной перестройке: на динамич. частотных характеристиках наблюдается смещение максимума в направлении перестройки частоты, пропорц. m, где - время релаксации колебаний в контуре,

Рис. 3. Статические и динамические амплитудно-частотные характеристики резонанса при различных скоростях нарастания частоты: p(t )= w 0 + t/m, m = 0(1) , 0,0625 (г), 0,25(3), 0,695 (4) .

t* - время, в течение к-pогo частота p находится в пределах полосы резонанса Dw. При быстрой перестройке частоты, по мере роста m, происходит уменьшение высоты и расширение резонансных кривых, причём их форма становится более асимметричной (рис. 3).

Резонанс в линейных колебательных системах с несколькими степенями свободы . Колебат. системы с неск. степенями свободы представляют собой совокупность взаимодействующих осцилляторов. Примером может служить пара колебат. контуров, связанных за счёт взаимной индукции (рис. 4). Вынужденные колебания в такой системе описываются ур-ниями

Индуктивная связь приводит к тому, что колебания в отд. контурах не могут происходить независимо друг от друга. Однако для любой колебат. системы с неск. степенями свободы можно найти нормальные координаты, к-рые являются линейными комбинациями независимых переменных. Для нормальных координат система ур-ний, подобная (2), преобразуется в цепочку ур-ний для вынужденных колебаний такого же вида, как для одиночных колебат. контуров, с тем отличием, что воздействие на каждую из нормальных координат оказывают силы, приложенные, вообще говоря, в разных частях совокупной колебат. системы. При рассмотрении законов движения в нормальных координатах справедливы все закономерности Р. в системах с одной степенью свободы.

Рис. 4. Колебательная система с двумя степенями свободы - пара контуров со связью за счёт взаимоиндукции.

Резонансное нарастание колебаний происходит во всех частях колебат. системы на одних и тех же частотах (рис. 5), равных частотам собств. колебаний системы. Нормальные частоты не совпадают с парциальными, т. е. с собств. частотами осцилляторов, входящих в совокупную систему. Если частота сторонней силы равна одной из парциальных частот, то в совокупной системе Р. не наступает. Напротив, в этом случае амплитуды вынужденных колебаний достигают минимума, аналогично случаю антирезонанса в системе с одной степенью свободы. Возможность подавления колебаний, частота к-рых равна одной из парциальных, используется в электрич. фильтрах и успокоителях механич. колебаний.

В системе, состоящей из слабо связанных осцилляторов с одинаковыми парциальными частотами, резонансные максимумы, отвечающие близким нормальным частотам, могут сливаться, так что частотная характеристика имеет один максимум (рис. 6). Увеличение связи между осцилляторами приводит к росту интервала между нормальными частотами системы. Изменение формы резонансных кривых при увеличении коэф. связи иллюстрирует рис. 6. Система осцилляторов при связи, близкой к критической, имеет частотную характеристику, уплощённую вблизи Р., причём крутизна её склонов выше, чем у одиночного осциллятора с таким же уровнем потерь. Это свойство обычно используется для создания полосовых электрич. фильтров.

Рис. 6 . Резонансные кривые двухконтурной колебательной системы при gQ = 1(1 ), и 2(3); g = M/L, L 1 = L 2 .

Резонанс в распределённых колебательных системах . В распределённых системах (см. Система с распределёнными параметрами )амплитуда и фаза колебаний зависят от пространственных координат. Линейные распределённые колебат. системы характеризуются набором нормальных частот и собств. ф-ций, к-рые описывают пространственное распределение амплитуд собств. колебаний. Резонансные свойства (добротность) распределённых систем определяются не только собств. затуханием, но и связью с окружающей средой, в к-рую происходит излучение части энергии колебаний (электрич., упругих и др.). В распределённых системах, обладающих высокой добротностью (Q 1) , вынужденные колебания представляют собой , пространственное распределение амплитуд к-рых является суперпозицией собств. ф-ций (мод), а фаза колебаний одинакова во всех точках. Действие сторонних сил с частотами, близкими к собственным, ведёт к резонансному нарастанию амплитуды вынужденных колебаний во всех точках объёма распределённой резонансной системы (резонатора).

В распределённых системах сохраняют силу все общие свойства Р. Особенностью Р. в распределённых системах (равно как и в системах с неск. степенями свободы) является зависимость амплитуд вынужденных колебаний не только от частоты, но и от пространственного распределения вынуждающей силы. Р. наступает, если пространственное распределение внеш. силы повторяет форму собств. ф-ции, а частота равна соответствующей нормальной частоте. При неблагоприятном пространственном распределении сторонней силы вынужденные колебания не возбуждаются. Это происходит, в частности, тогда, когда сосредоточенная сила прикладывается в точках, для к-рых амплитуда соответствующего нормального колебания обращается в нуль. Так, прикладывая сосредоточенную силу в точке, являющейся узловой для перемещений струны, невозможно возбудить её колебания, поскольку работа силы будет равна нулю. Если распределение сил таково, что работа, совершаемая ими в разл. частях системы, имеет противоположные знаки и в целом не приводит к изменению энергии, вынужденные колебания также не возбуждаются.

Резонанс в нелинейных колебательных системах. В упругих системах нелинейным элементом является пружина, для к-рой связь между деформацией и упругой силой нелинейна, т. е. нарушается . В электрич. системах примером нелинейного диссипа-тивного элемента является диод, вольт-амперная характеристика к-рого не подчиняется закону Ома. Нелинейными реактивными (энергоёмкими) элементами являются конденсаторы с или катушки индуктивности с ферритовыми сердечниками. Параметры этих элементов - ёмкость, индуктивность, сопротивление, а также собств. частоту и коэф. затухания в нелинейных системах можно считать ф-циями тока или напряжения. При этом в нелинейных системах не выполняется суперпозиции принцип .

В нелинейных системах гармонич. сила возбуждает негармонич. колебания, в спектре к-рых имеются кратные частоты, поэтому Р. на гармониках происходит p при синусоидальной внеш. силе. В колебат. системах, обладающих достаточно высокой добротностью и частотной избирательностью, наиб. амплитуду имеет та спектральная компонента, частота к-рой близка к частоте Р. Рассматривая лишь колебания с частотой, близкой к резонансной, можно и в этом случае получить семейство резонансных кривых. Для системы с нелинейными реактивными (энергоёмкими) элементами при r ! w 0 эти кривые изображены на рис. 7. Форма резонансной кривой зависит от амплитуды вынуждающей силы и по мере её увеличения становится всё более асимметричной. Поскольку частота собств. колебаний нелинейного осциллятора зависит от их амплитуды, то и максимумы на резонансных кривых сдвигаются в сторону более высоких или более низких частот. Начиная с нек-рого значения амплитуды силы, резонансные кривые приобретают неоднозначную клювообразную форму. В определённом интервале частот стационарная амплитуда вынужденных колебаний оказывается зависящей от предыстории установления колебаний (явление колебат. гистерезиса). При этом части резонансных кривых, соответствующих неустойчивым состояниям, образуют на плоскости (х, р )область физически нереализуемых режимов (на рис. 7 заштрихована).

Рис. 7 . Семейство амплитудно-частотных кривых в случае нелинейного резонанса при различных амплитудах сторонней силы (F 1 < F 2 < < F 3 < F 4 ) . Пунктир - неустойчивый участок резонансной кривой. Заштрихована область неустойчивых состояний. Стрелками отмечены точки скачкообразного изменения амплитуд колебаний при перестройке частоты вверх (АВ ) и вниз (CD).

На явление нелинейного Р. в распространённых колебат. системах могут оказать существ. влияние эффекты самофокусирования и образования ударных волн, особенно в тех случаях, когда на длине укладывается большое число волн.

Явления, родственные резонансу. В нелинейных колебат. системах внеш. периодич. воздействие вызывает не только возбуждение вынужденных колебаний, но и модуляцию энергоёмких и диссипативных параметров. Явление возбуждения колебаний при периодич. модуляции энергоёмких параметров наз. па-раметрич. резонансом.

Если глубина модуляции энергоёмкого параметра недостаточна для возбуждения параметрич. Р., в колебат. системе происходит частичное восполнение потерь. Резонансный отклик на действие слабого сигнала с частотой р! w 0 при этом такой же, как у линейного осциллятора с более высокой добротностью. Кроме того, образуются колебания комбинац. частот mр + n w М, где w М - частота модуляции параметра, При совпадении частоты р и (w М - р ) вынужденные колебания в параметрически регенерированной системе зависят от соотношений между фазами параметрич. воздействия и слабой силы (сигнала). При этом может происходить как увеличение, так и уменьшение амплитуды вынужденных колебаний по сравнению с отсутствием параметрич. регенерации (явления "сильного", и "слабого" Р.).

Эффект регенерации потерь и повышения эквивалентной добротности имеют место в резонансных системах с нелинейными потерями, к-рые содержат элементы С отрицательным дифференциальным сопротивлением пли цепи положительной обратной связи . Такие системы наз. потенциально автоколебательными. Если на потенциально автоколебат. систему воздействует пе-рподич. сила значит. амплитуды с частотой р , она может влиять на затухание колебаний в системе так, что в течение определённой доли периода действия силы затухания оно становится отрицательным. В результате в потенциально автоколебат. системе возбуждаются колебания на частоте w, близкой к собственной, если дополнительно выполнено условие w = р /n . Случай n = 1 отвечает синхронизации частоты внеш. силой. При n 2 данное явление носит назв. автопараметрич. возбуждения, по аналогии с параметрическим резонансом, в отличие от к-рого при автопараметрич. возбуждении происходит модуляция не энергоёмких, а диссипативных параметров системы.

Термин "Р." употребляется и по отношению к процессам в квантовых системах, когда частота внеш. воздействия (излучения) равна частоте квантового перехода, так что выполняется условие

где - энергия соответственно n -, m - го уровней квантовой системы. При выполнении (3) резко возрастают вероятности квантовых переходов, что проявляется как увеличение интенсивности обмена энергией - поглощения и излучения (см. Квантовая электроника, Лазер) .

Р. может быть причиной неустойчивости и разрушений механич. инженерных конструкций и электрич. сетей. В вибропреобразователях Р. позволяет достигать значит. амплитуд упругих колебаний благодаря периодич. действию сравнительно слабой силы. В радиофизике и радиотехнике явление Р. лежит в основе мн. способов фильтрации сигналов разных частот, обнаружения и приёма слабых сигналов.

Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959; Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964; Харкевич А. А. , Избр. труды, т. 2, М., 1973; Основы теории колебаний, под ред. В. В. Мигулина, 2 изд., М., 1988. Г. В. Белокопытов .

Вполне привычная картина - концертный зал, на сцене скрипач-виртуоз, зал заполнен многочисленными любителями музыки, внимающими чарующим звукам. Не касаясь мастерства исполнителя, все происходящее становится возможным благодаря эффекту акустического резонанса. Так резонанс?

При упоминании этого термина сразу же вспоминается старинная история о ротой марширующих солдат. Бойцы, взойдя на него, продолжали идти строевым шагом, в ногу. В результате мост разрушился.

Или самая обычная картинка - ребенок на качелях. И кто-то рядом, раскачивающий их. Незначительные усилия, прикладываемые в нужный момент, позволяют добиться большой амплитуды колебаний и доставить малышу огромное удовольствие.

Не вдаваясь в математическое описание происходящего явления, попробуем качественно понять, что такое резонанс. Учебник физики определяет этот эффект как усиление амплитуды колебаний системы при совпадении частоты внешнего воздействия и собственной частоты. Небольшое пояснение. Частота колебаний - число колебаний в секунду.

Да, не совсем понятно, слова вроде бы все знакомые - резонанс, физика, частота А что это значит?

Для простоты восприятия вспомним другой пример - между двух опор (пусть это будут два берега ручья) лежит длинная широкая доска, она немного покачивается, колеблется, но выглядит надежной. Перейти через ручей вроде бы просто, вставай на доску и иди. Но вот какая незадача. При какой-то определённой скорости движения, или по-другому говоря, частоте шагов, доска начинает сильно раскачиваться, угрожая сбросить ходока. В этом случае опять выполняются условия резонанса - частота колебаний самой доски совпадает с частотой шагов пешехода. В результате амплитуда колебаний значительно увеличивается, итогом такого усиления могут стать неожиданные водные процедуры.

Подобное явление чрезвычайно широко распространено в самых разных областях. В электронике, медицине, в музыке, с чего и началось описание эффекта резонанса. Такое явление зачастую бывает полезным, позволяя, например, усиливать слабый сигнал. Звук струны скрипки усиливается ее корпусом, выступающим как резонатор, т.е. усилитель на какой-то определенной частоте. А звук самой скрипки усиливается благодаря хорошей акустике помещения.

Немного другое применение резонанса - усиление сигнала радиостанции. Опять все просто. Радиоволны доносят сигнал до антенны, оттуда он поступает в специальный входной контур, изменяя параметры которого можно усиливать сигнал нужной частоты. Этим мы и занимаемся, когда крутим ручку настройки приемника в поисках нужной нам радиостанции. В результате такого усиления сигнал выделенной радиостанции становится сильнее и успешно воспринимается приемником.

Из приведенных примеров становится понятным ответ на вопрос о том, что такое резонанс. Это общее увеличение усилия, полученное благодаря синхронизации возможностей самой системы и внешнего воздействия. Как итоговый пример - попытка выбраться из грязи на автомобиле методом “раскачки”. Водитель начинает попеременно двигаться на машине вперед и назад. Назад, затем разгон вперед, при неудаче опять разгон, но уже назад, и опять вперед. При таком подходе мощность двигателя суммируется с инерцией движения и во многих случаях позволяет преодолеть трудное место.

Даже того скромного количества приведенных примеров достаточно для понимания того, насколько широко применяется явление резонанса в технике и повседневной жизни.

В приведенном материале дан ответ на вопрос о том, что такое резонанс. Рассмотрены примеры проявления резонансных явлений в различных областях техники и культуры.

С каждым маленьким усилием, которое ты проявляешь на пути, чтобы приблизиться к Божеству, Божество проявляет гораздо большее усилие, чтобы приблизиться к тебе.
Х.А. Ливрага

Резонанс подобен айсбергу. В целом он представляет собой универсальный закон (например, Тесла считал закон резонанса наиболее общим природным законом). Но нашему взору открыта лишь малая его часть. Сюда относится практически весь спектр ассоциаций, связанных со словом «резонанс». Это и маятники на общей нити, и посуда, дребезжащая в шкафу в ответ на проехавший по улице трамвай, и раскачивание качелей, и питерский мост, рухнувший от строевого шага прошедшей по нему роты солдат, и лазерная генерация и т.д.

Что же таят глубины и как нам об этом узнать? Во-первых, можно подождать, пока усилиями науки кусочек подводной части покажется над поверхностью. Этот способ работает, поскольку навстречу усилиям неутомимых исследователей айсберг-резонанс действительно всплывает. И с каждым днем открывает нам все новые и новые грани. Это и магнитно-резонансная томография — «нобелевский лауреат» 2003 г., и биорезонанс с многочисленными сферами его практического применения (гомеопатия, акупунктура, диагностика по Фоллю и методу Кирлиан и др.), и многое другое. Во-вторых, подводную часть айсберга можно мельком увидеть самому, нырнув в глубину какого-либо явления вне или внутри себя. Но когда мы выныриваем на поверхность, мы сталкиваемся с неизбежной трудностью адекватного и понятного для других описания пережитого нами. И тогда мы либо оставляем свой опыт при себе, либо пробуем перевести его на универсальный язык — образный, символический язык сказаний, мифов и притч или язык науки. И в том и в другом случае мы проводим параллель с уже известным, принятым и понятным, призывая на помощь действенное орудие мысли — принцип аналогий. Например, в ситуации, когда мы понимаем друг друга без слов, когда ощущаем мысли и чувства друга, невзирая на расстояние и время, разделяющие нас, мы можем сказать: мы на одной волне, мы в резонансе. И принцип аналогий тоже резонанс — согласие, созвучие, соответствие принципов и законов, применимых ко многим планам проявления жизни: «Как наверху, так и внизу, как внизу, так и наверху».

Ричард Гербер называет резонанс «ключом к пониманию и управлению любой системой, который откроет дверь в невидимый мир жизненных процессов». Что такое ключ? Это то, что открывает смысл происходящего вовне и внутри нас. Это то, что помогает подойти к исследованию неизвестного не только с вопросами, что и как происходит, но и почему и зачем. Может быть, есть резон взглянуть на физику резонанса в надежде отыскать в ней подобный ключ (случайно ли слово «резон» означает «разумный довод», «смысл»)? Ключ к пониманию и управлению не любой системой. Ключ к пониманию и управлению собой. Итак, в добрый путь исследования подводной части айсберга-резонанса, а заодно и нас самих. Ведь человек подобен айсбергу. И все, что мы знаем о себе, есть лишь крошечная часть нашей истинной природы (ученые, например, считают, что в нашей повседневной жизни мы задействуем всего 4% возможностей нашего мозга).

«Познай себя, и ты познаешь Вселенную и Богов».

Резонанс: что, как и зачем

Все связи между явлениями устанавливаются исключительно путем разного рода простых и сложных резонансов — согласованных вибраций физических систем.
Н. Тесла
Резонанс (от лат. resono — «звучу в ответ, откликаюсь») — это:
1) резкое увеличение:
амплитуды механических (звуковых) колебаний под влиянием внешних воздействий, когда частота собственных колебаний системы совпадает с частотой колебаний внешнего воздействия, — механический (акустический) резонанс;
силы тока в контуре при приближении частоты внешнего воздействия к собственной частоте колебаний контура, — электрический резонанс;
числа поглощаемых системой фотонов, вызывающих квантовые переходы на более высокий энергетический уровень, при совпадении энергии фотона с разностью энергий двух энергетических уровней, — квантовый резонанс;

Условия резонанса

Условие первое: «мы не одни». Человек, хочет он того или нет, никогда не существует сам по себе, никогда не пребывает в изоляции. Человек непрерывно взаимодействует с широчайшим спектром всевозможных существ и явлений, которые воздействуют на него. Когда такое взаимодействие становится резонансом?

Условие второе: его нам подсказывает значение слова «резонанс». Резонанс наблюдается только тогда, когда нечто в нас соответствует, гармонирует, согласуется с воздействием извне и откликается на него, когда этому воздействию есть за что зацепиться. Это означает, что наша внутренняя природа подобна природе, окружающей нас, — «человек есть микрокосм Макрокосма». На чем основывается это подобие, что в нас и вне нас вступает во взаимодействие?

Условие третье: «покоя нет, все движется, вращаясь». Все внутри и вне нас пронизано различными вибрациями — механическими, акустическими, электромагнитными и др. Даже в самом простом одноклеточном организме колебания происходят на субатомных, атомных, молекулярных, субклеточных и клеточных уровнях. А уж наши тела — воистину многоуровневые ансамбли вибрирующих частиц, от атомов до органов и тканей. Например, молекулы ДНК и мембраны клеток могут совершать колебания в радиоволновом диапазоне частот. Органы тоже вибрируют с характерной для большинства людей частотой (сердце и мускулатура внутренних органов — 7 Гц; альфа-режим работы мозга — 4-6 Гц, бета-режим — 20-30 Гц). И то, что мы воспринимаем извне с помощью органов чувств (слух — колебания воздуха, зрение — электромагнитные колебания в видимом диапазоне, осязание — механические и тепловые колебания и т. д.), и то, что излучаем вовне (мысли, эмоции, слова, действия), — все есть вибрации, различные по характеру и интенсивности. Вибрационную природу раскачивающихся качелей или звучащей струны мы воспринимаем непосредственно; света и тепла — с помощью специальных приборов; а мыслей и эмоций не воспринимаем вовсе, поскольку скорость их вибраций выходит за пределы воспринимающей способности наших органов чувств.

От третьего условия легко подойти к значению резонанса как закона гармоничного объединения, рождения Целого. Человек — система сложная, состоящая из астрономического количества частей, больших и малых, вибрирующих с периодом от долей секунды (молекулярные осцилляции, потоки ионов и т.д.) до нескольких лет (гормональные). Но несмотря на такое обилие составляющих частей, благодаря их резонансной синхронизации наш организм представляет собой единое целое. Человек как целое является частью более глобального Целого — природы, общества, человечества. И взаимодействует как с самим Целым, так и с другими полноправными его частями. Взаимодействие это тем успешнее, чем больше деятельность человека находится в гармонии, в согласии с законами существования целого. Мы не можем не быть частью целого. Мы можем стать негармоничной его частью, противопоставляющей себя остальным, подобно раковой клетке, но эта оппозиция, в конце концов, скажется на нас же, на нашем здоровье на всех планах (даже раковая клетка, убивая организм, лишает будущего и саму себя). Ведь здоровье — это гармония, согласие, соответствие внешнего и внутреннего, целого и его части. В современном русском языке слово «целый» означает «такой, от которого ничего не убавлено, не отделено», а исходно это слово означало «здоровый».

Частоты э/м волн:
102-108 Гц — радиоволны (20-2х104 Гц — слышимый звук)
109-1011 Гц — радиоволны СВЧ
1013-1014 Гц — инфракрасный свет (тепло)
1015 Гц — видимый свет
1015-1016 Гц — ультрафиолетовый свет
1017-1020 Гц — рентгеновское излучение
1020-1022 Гц — гамма-излучение

Резонансное объединение частей в единое целое происходит по принципу «минимума энергии»: каждому из участников общего дела, находящихся в резонансе (будь то маятники на общей нити, органы в организме или люди, объединенные доброй волей и благородной целью), для выполнения собственной работы требуется меньше энергии, чем в случае работы по отдельности. Это не значит, что каждая часть работает вполсилы. Это значит, что группа людей, работая с полной отдачей, способна совершать то, на что каждый в отдельности никогда бы не отважился. Это значит, что свойства целого качественно превосходят простую сумму свойств слагающих его частей.

Резонанс служит индикатором свойств, внутренне присущих объекту, и позволяет выявить даже очень слабые колебания. Например, если два музыкальных инструмента настроены одинаково и на одном из них начать играть, то другой тоже зазвучит. На этом свойстве основаны резонансные методы исследования веществ и процессов, происходящих в живом организме. Отсюда следует важный вывод: выявить и усилить с помощью резонанса можно лишь те свойства объекта, которые в нем уже существуют. При этом воздействия отнюдь не должны быть интенсивными, энергетически мощными. Особенно на стадии, когда объект к ним особенно восприимчив. Так, нужное слово, сказанное в нужное время, способно сотворить чудо. И многие судьбоносные, поворотные моменты в нашей жизни есть следствия подобного рода резонансов.

Резонанс — ключ к пониманию и управлению собой

Подобное притягивает подобное. Или: с кем поведешься — так тебе и надо.

Человек одновременно подвергается влиянию «внешней среды» и сам влияет на нее. Человек, с одной стороны, является системой, в которой может быть возбужден резонанс, с другой — способен выступать в роли внешней силы, вызывающей резонанс в других. Происходит ли все это само собой, без сознательного контроля со стороны человека? Отчасти да. Особенно это касается широкого спектра электромагнитных взаимодействий человека и окружающего пространства. А вот с мыслями, эмоциями и их словесным выражением дело обстоит иначе. То, что человек несет ответственность за свои поступки, признать нетрудно. Но, согласно карме, которая не дремлет, к «поступкам» следует отнести не только физические действия, но и слова, эмоции и мысли. Конечно, мы не можем отвечать за поступки всех тех, кто воздействует на нас! Но эти воздействия рождают в нас отклик (дословный перевод слова «резонанс»), нашу собственную реакцию, которая, проявляясь вовне, становится «поступком», за последствия которого мы уже отвечаем. Получается «цепная реакция»: воздействие — отклик = воздействие — отклик = воздействие... Иначе это можно назвать цепью акций и реакций, причин и следствий. Иногда подобная цепь становится яркой иллюстрацией принципа «что посеешь, то и пожнешь». Например: сосед-начальник отругал папу; папа «поделился» раздражением с мамой; мама сгоряча шлепнула сына; сын пнул собаку. А собака, выйдя на прогулку, укусила... соседа! К счастью, «эстафеты» радости, добра, благодарности тоже существуют... Какому отклику мы дадим зеленый свет, а какой оставим при себе (или не породим вовсе), зависит только от нас. А в идеале — «ненависть не побеждается ненавистью, но любовью» (Будда).

Ответственность — штука нелегкая. Гораздо приятнее искать причину своих бед вне и считать себя невинной жертвой чьего-то дурного влияния. Но закон резонанса неумолим: любое воздействие лишь выявляет скрытое в нас. «Проблемы» не внешние, они в нас самих. Например, заболел человек. Почему? Потому что на него напали «враги» — вирусы, микробы, аллергены, канцерогены и пр.? Тактика предупреждения-лечения болезни при таком подходе очевидна: от врага надо всеми силами защищаться, а уж если он проник, то немедленно уничтожать. Но всегда ли такой подход оправдан? Есть ли альтернатива? Есть, и уходит она корнями в глубокую древность. Суть ее в том, что все внешние «враги» способны поразить только того, кто уже готов заболеть. А значит, главная причина болезни — в самом человеке. «Если вибрации злого духа-возбудителя болезни и человека совпадут — человек заболевает» (Аюрведа). И чтобы выздороветь, усилия человека в познании этой причины и в изменении себя и медицинская помощь извне должны идти навстречу друг другу.

Резонанс внутреннего и внешнего лежит в основе восприятия информации, исследования неизвестного, открытий и озарений. Таинство познания не происходит на пустом месте. Идеи витают в воздухе, но уловить их способен лишь тот, кто настроен на их восприятие. Открытие тайны — это Отклик знания на Зов усилий исследователя. Великие открытия совершают единицы, маленькие открытия сопутствуют каждому из нас. И всегда им предшествует поиск, всегда новое знание приходит на плодородную почву, удобренную знанием, уже принятым и примененным нами. Недаром говорят, что любая новая информация должна содержать долю (30-50%) известного. Только тогда она будет понята. Ведь резонанс с известным усиливает способность к восприятию нового.

Закон «подобное притягивает подобное» справедлив и в сфере взаимоотношений. Например, если нас в ком-то что-то раздражает, это верный признак того, что это качество мы носим в себе. И всю ту энергию негодования, которую привыкли изливать на провинившегося, мы можем направить на поиск соответствующего качества и его преодоление. Поэтому одним из критериев нравственной чистоты человека служат его доброта и терпимость к другим.

В жизни бывают периоды, когда человек ни с кем не находит общего языка, не может вписаться ни в один коллектив. При этом он либо пассивно ждет, когда шаги навстречу сделают другие, либо агрессивно вторгается на чужую территорию. Представим себе сложившийся коллектив оркестра и музыканта, инструмент которого расстроен. А музыкант или ждет, пока инструмент настроится сам собой, или вовсе не желает ничего менять, полагая, что только его инструмент и настроен единственно верно. Понятно, что партия этого музыканта будет в явном диссонансе с общим звучанием оркестра и дирижер будет вынужден принять меры. Что сделает музыкант? Утвердится в своей оппозиции к враждебному миру или... настроит свой инструмент в унисон с оркестром?

Мысли и чувства человека подобны инструменту. Как его настроить? Найти такой «инструмент», в гармоничности звучания которого мы не сомневаемся, чья музыка жизни пробуждает в нас стремление следовать ему. Это может быть реальный человек или герой кинофильмов, романов, легенд и мифов. И если его пример вызывает в нас резонанс, значит, в нашей душе есть хотя бы одна струна, настроенная в унисон с душой героя. «Способность восхищаться означает способность достигать, а любовь и почтение к великим означает, что человек способен дорасти до них» (А. Безант). И не беда, если в нас это вдохновляющее качество еще не проявилось сполна, если звучание нашего инструмента еще далеко не идеально. Главное, что мы хотим его достичь, что мы нашли и услышали в себе ту струну, по которой постепенно, усилие за усилием, мы будем настраивать наш инструмент. И его все более и более гармоничное звучание будет задевать соответствующие струны в душах других людей.

Человек, шаг за шагом, ступень за ступенью познающий себя, идет навстречу собственной судьбе, учится откликаться на ее Зов и становится Зовом для других. Каждое усилие, каждая победа над собой, каждый верный шаг на этом пути приближают Встречу-Резонанс человека и его Предназначения. Резонанс, который предоставляет шанс увидеть следующую ступень, а также радость и силы для ее достижения. «Каждый твой шаг на пути заставляет тот горизонт, к которому ты идешь, отодвинуться еще на шаг дальше. Когда перед тобой открывается одно таинство, это можно сравнить с силой трамплина, подбрасывающего тебя к другому таинству, еще более высокому и сокровенному... и так постоянно» (Х.А. Ливрага).

Природа стандартного камертона
(по Б.В. Гладкову)
Издавна прослеживается удивительная приверженность музыкантов звуковому сигналу, у которого частота колебаний основного тона равна 440 Гц (или близка к ней). Этот сигнал возведен в ранг стандартного международного камертона, предназначенного для настройки всех музыкальных инструментов. Стандартному камертону придано значение ноты «ля» в первой октаве музыкального звукоряда. Так почему же именно этот звук, а не какой-либо другой?
«Существует легенда, что в незапамятные времена около древнеегипетского города Фивы каждое утро на рассвете этот звук издавала огромная статуя, известная под именем колосса Мемнона, и фивские музыканты приходили к ней настраивать свои инструменты. Колосс Мемнона перестал звучать в начале нашей эры, и проверить истинность легенды сейчас невозможно» (Г.Е. Шилов).
С другой стороны, сравнительно недавно было установлено, что первый крик новорожденного, возвещающий о перемене «места жительства», оказался почти одинаковым по своей высоте (или частоте звукового сигнала) у всех особей независимо от пола и расы. С разбросом порядка -3% значение сигнала на частотной шкале соответствует 440 Гц (нота ля). В частности, об этом пишет болгарский фониатр Иван Максимов. Вероятно, этот звук стал исполнять роль опорного, поскольку соответствует первому крику новорожденного. Но тогда остается вопрос: а почему новорожденный издает именно этот звук? И имеет ли под собой почву легенда о колоссе Мемнона?

В индийской классической музыке известен такой факт: если поместить ситар в пустой комнате в углу, а напротив искусный музыкант-ситарист станет играть, то другой ситар начнет вибрировать с той же частотой, что и первый, повторяя мелодию. Но это происходит только в том случае, если музыкант высокого класса. Певец силой голоса может разбить вдребезги бокал при условии, что взятая нота точно соответствует частотным характеристикам этого бокала.

В.И. Черепанов. Резонансные методы исследования вещества

Человек в резонансе с Землей: частота сердечных сокращений в среднем составляет 70 ударов в минуту — 7 Гц (1 Гц — 1 колебание в секунду). Частота «пульса» Земли составляет около 7,5 Гц (согласно Н. Тесле).

Резонансные методы исследования вещества — наиболее чувствительные и точные. Они нашли широкое применение в физике, химии, биологии и медицине. Каждое вещество имеет свой, характерный только для него частотный или энергетический спектр. Этот набор частот служит визитной карточкой вещества, изучая которую можно распознать химический состав, структуру, симметрию, характер внутренних взаимодействий (электрических, магнитных и т.д.) между структурными единицами вещества и другие его характеристики.

Теория резонанса в химии, предложенная в 30-е гг. XX в. Л. Полингом, позволяет судить об эквивалентности тех или иных связей и структурных элементов в молекулах, об их симметрии, стабильности и реакционной способности. В рамках теории резонанса были введены такие широко используемые в настоящее время представления, как одно- и трех-электронные связи, гибридизация связевых орбиталей, сверхсопряжение, а также представление о частично ионном характере ковалентных связей между различными атомами.

Все, что происходит на плане материи, есть лишь отражение в плотной материи происходящего на высших планах, и мы всегда можем найти опору для своего хромающего воображения, изучая развитие на физическом плане.
А. Безант

Прежде чем приступить к знакомству с явлениями резонанса, следует изучить физические термины, связанные с ним. Их не так много, поэтому запомнить и понять их смысл будет несложно. Итак, обо всем по порядку.

Что такое амплитуда и частота движения?

Представьте обычный двор, где на качелях сидит ребенок и машет ножками, чтобы раскачаться. В момент, когда ему удается раскачать качели и они достигают из одной стороны в другую, можно подсчитать амплитуду и частоту движения.

Амплитуда - это наибольшая длина отклонения от точки, где тело находилось в положении равновесия. Если брать наш пример качелей, то амплитудой можно считать наивысшую точку, до которой раскачался ребенок.

А частота - это количество колебаний или колебательных движений в единицу времени. Измеряется частота в Герцах (1 Гц = 1 колебание в секунду). Возвратимся к нашим качелям: если ребенок проходит за 1 секунду только половину всей длины качания, то его частота будет равна 0,5 Гц.

Как частота связана с явлением резонанса?

Мы уже выяснили, что частота характеризует число колебаний предмета в одну секунду. Представьте теперь, что слабо качающемуся ребенку взрослый человек помогает раскачаться, раз за разом подталкивая качели. При этом данные толчки также имеют свою частоту, которая будет усиливать либо уменьшать амплитуду качания системы "качели-ребенок".

Допустим, взрослый толкает качели в то время, когда они движутся навстречу к нему, в таком случае частота не будет увеличивать амлитуду движения То есть сторонняя сила (в данном случае толчки) не будет способствовать усиления колебания системы.

В случае если частота, с которой взрослый раскачивает ребенка, будет численно равна самой частоте колебания качелей, может возникнуть являение резонанса. Другими словами, пример резонанса - это совпадение частоты самой системы с частотой вынужденных колебаний. Логично представить, что частота и резонанс взаимосвязаны.

Где можно наблюдать пример резонанса?

Важно понимать, что примеры проявления резонанса встречаются практически во всех сферах физики, начиная от звуковых волн и заканчивая электричеством. Смысл резонанса заключается в том, что когда частота вынуждающей силы равна собственной частоте системы, то в этот момент достигает наивысшего значения.

Следующий пример резонанса даст понимание сути. Допустим, вы шагаете по тонкой доске, перекинутой через речку. Когда частота ваших шагов совпадет с частотой или периодом всей системы (доска-человек), то доска начинает сильно колебаться (гнуться вниз и вверх). Если вы продолжите двигаться такими же шагами, то резонанс вызовет сильную амплитуду колебания доски, которая выходит за пределы допустимого значения системы и это в конечном счете приведет к неминуемой поломке мостика.

Существуют также те сферы физики, где можно использовать такое явление, как полезный резонанс. Примеры могут удивить вас, ведь обычно мы используем его интуитивно, даже не догадываясь о научной стороне вопроса. Так, например, мы используем резонанс, когда пытаемся вытащить машину из ямы. Вспомните, ведь легче всего достичь результат только тогда, когда толкаешь машину в момент ее движения вперед. Этот пример резонанса усиливает амплитуду движения, тем самым помогая вытащить машину.

Примеры вредного резонанса

Сложно сказать, какой резонанс в нашей жизни встречается больше: хороший или же наносящий нам вред. Истории известно немалое количество ужасающих последствий явления резонанса. Вот самые известные события, на которых можно наблюдать пример резонанса.

1. Во Франции, в городе Анжера, в 1750 году отряд солдат шел в ногу через цепной мост. Когда частота их шагов совпала с частотой моста, размахи колебаний (амплитуда) резко увеличились. Наступил резонанс, и цепи оборвались, а мост обрушился в реку.
2. Бывали случаи, когда в деревнях дом был разрушен из-за проезжающего по главной дороге грузового автомобиля.

Как видите, резонанс может иметь весьма опасные последствия, вот почему инженерам следует тщательно изучать свойства строительных объектов и правильно вычислять их частоты колебаний.

Полезный резонанс

Резонанс не ограничивается только плачевными последствиями. При внимательном изучении окружающего мира можно наблюдать множество хороших и выгодных для человека результатов резонанса. Вот один яркий пример резонанса, позвляющий получать людям эстетическое удовольствие.

Устройсто многих музыкальных инструментов работает по принципу резонанса. Возьмем скрипку: корпус и струна образуют единую колебательную систему, внутри которой имеется штифт. Именно через него передаются частоты колебаний из верхней деки в нижнюю. Когда лютьер водит смычком по струне, то последняя, подобно стреле, побеждает своей трение канифольной поверхности и летит в обратную сторону (начинает движение в противоположную область). Возникает резонанс, который передается в корпус. А внутри его есть специальные отверстия - эфы, сквозь которые резонанс выводится наружу. Именно таким образом он контролируется во многих струнных инструментах (гитара, арфа, виолончель и др).