Расстояние между узлами решетки колонны. Конструирование и расчет стержня и решетки сквозной центрально сжатой колонны

27. Типы сечений сквозных колонн. Подбор сечения центрально сжатой сквозной колонны. Проверка устойчивости. Расчет планок и решеток.

А. Подбор сечения сквозной колонны. При подборе сечения сквозной колонны учтойчивость ее относительно свободной оси проверяют не по гибкости λ y = l 0 / r y а по приведенной гибкости λ пр , которая вследствие деформативности решеток больше.

Приведенная гибкость зависит от расстояния между ветвями, уста­навливаемого в процессе подбора сечения. Расстояние b между ветвя­ми (рис. VIII.4, а-в) определяется требованием равноустойчивости сквозной колонны относительно осей x - x и у -у, для чего приведенная гибкость должна быть равна гибкости относительно материальной оси, т. е, λ пр = λ x

Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на устойчи­вость относительно материальной оси х-х, т. е. с определения требуе­мой площади сечения по формуле (VIII.20):

Так же как и при подборе сечения сплошных колонн, надо задаться гибкостью, чтобы получить из таблицы коэффициент продольного изги­ба φ .

Благодаря более рациональному распределению материала в сече­нии сквозных колонн расчетная гибкость у них бывает несколько мень­ше, чем у сплошных (при равных условиях). Для сквозных колонн с расчетной нагрузкой до 1500 кН, длиной 5-7 м можно задаться гиб­костью λ= 90 ... 60 , для более мощных колонн с нагрузкой 2500-3000 кН гибкость можно принять равной λ =60 ... 40 .

Задавшись гибкостью λ и определив по ней коэффициент φ , по фор­муле (VIII.20) получаем требуемые площадь и радиус инерции относи­тельно материальной оси r x = l 0 / λ (так как гибкость относительно мате­риальной оси равна расчетной гибкости).

Определив требуемые площадь и радиус инерции, подбираем по сор­таменту соответствующий им профиль швеллера или двутавра. Если эти значения по сортаменту не будут совпадать в одном профиле, что бы­вает при неудачно заданной гибкости, то нужно взять профиль, в кото­ром F тр и r x имели бы значения, наиболее близкие к найденным.

Приняв сечение, проверяем его пригодность по формуле

σ= N /(φ x F )≤ R , где коэффициент φ x определяем по действительной гибкости

λ x = l 0 / r x

Если сечение подобрано удовлетворительно, то следующим этапом является определение расстояния b между ветвями из условия равно-устойчивости

λ пр = λ x

Приведенная гибкость определяется по формулам (VIII. 10) или (VIII. 15) в зависимости от типа решетки.

Задавшись λ 1 и исходя из формулы (VIII. 10), находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси (VIII.27)

Необходимо иметь λ 1 < λ y , так как в противном случае возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны в целом.

Определив гибкость λ y , находим соответствующий ей радиус инерции

r y = l y / λ y

и расстояние между ветвями которое связано с радиусом инерции отношением

b = r y / α 2

Коэффициент α 2 зависит от типа сечения ветвей и берется по табл. VIII.1.

Значение b должно быть увязано с допустимым габаритом колонны,а также с необходимым зазором между полками ветвей.

Чтобы определить приведенную гибкость в колоннах с раскосной ре­шеткой по формуле (VIII. 15), задаются сечением раскосов F p . Имея от­ношение F/ F p , определяем

(VIII.28) , а затем r y и b (как в колоннах с планками).

После окончательного подбора сечения колонну проверяют на устой­чивость относительно оси у -у.

В колоннах с решетками должна быть также проверена устойчи­вость отдельной ветви на участке между смежными узлами решетки.

В колоннах с решетками в четырех плоскостях с поясами и решет­кой из одиночных уголков расчетные длины поясов и раскосов зависят от типа решетки, конструкции прикрепления раскоса к поясу и отноше­ния погонных жесткостей пояса и решетки. Значения расчетных длин принимают по таблицам СНиП.

Б. Расчет безраскосной решетки (планок). Расстояние между план­ками определяется принятой гибкостью ветви и радиусом инерции ветви l ов = λ 1 r 1 (VIII. 29)

В сварных колоннах за расчетную длину ветви принимают расстоя­ние между планками в свету (рис. VIII.15, а).

Расчет планок заключается в определении их сечения и расчете при­крепления к ветвям. Планки работают на изгиб от действия перерезыва­ющей силы Т пл , значение которой определяется из условия равновесия вырезанного узла колонны (рис.VIII.15,б):

(VIII.30)

Где

- поперечная сила, приходящаяся на систему планок, расположенных в одной плоскости, равная при двух системах планок половине поперечной силы стержня колонны, вычесленной по табл. VIII.2, т.е.

; l -расстояние между осями планок; с -расстояние между осями ветвей.

Отсюда

(VIII.31)

Ширину планки обычно определяют из условия ее прикрепления. Учитывая, что вывод формулы приведенной гибкости основан на нали­чии жестких планок (см. с. 206), ширину планок не следует принимать слишком малой; обычно эта ширина назначается а пределах (0,5... 0,75) b , где b - ширина колонны.

Толщина планок берется конструктивно от 6 до 10 мм в пределах (1/10-1/25)

В месте прикрепления планок действуют, поперечная сила и из­гибающий момент

(VIII.32)

В сварных колоннах планки прикрепляют кветвям внахлестку и при­варивают угловыми швами, причем планки обычно заводят на ветвидо 20-30мм (рис. VIII.15,а).

Прочность углового шва определяют по равнодействующему напря­жению от момента и поперечной силы (рис. VIII.15, в):

(VIII.33)

Где

- напряжение в шве от изгибающего момента;

- напряжение в шве от поперечной силы; - расчетное сопротивление срезу угловых швов.

Момент сопротивления шва

площадь шва

Здесь l ш - расчетная длина шва вдоль планкн

В. Расчет раскосной решетки . Элементы раскосных решеток колонн работают на осевые силы от продольной деформации стержня колонны и от поперечной силы при изгибе колонны (рис. VIII.17).

Если-напряжение в колонне от продольной силы N , то сокра­щение длины колонны на протяжении панели длиной а (рис. VIII.17,а)

(VIII.35)

Где - напряжение в раскосе от сжатия колонны.

Поскольку

,

(VIII.35)

К этому напряжению должно быть прибавлено напряжение от действия поперечной силы продольного изгиба Q (рис. VIII.17.б)

Усилие в раскосе

Где Q -поперечная сила; n -число раскосов в одном сечении колонны,расположенных в двух параллельных плоскостях.

Напряжение

(VIII.36)

Суммарное напряжение

(VIII.37)

Коэффициент берут по гибкости раскоса, определяемой по наименьшему радиусу инерции сечения уголка; коэффициент условий работы m , учитывающий одностороннее прикрепление раскоса из одиночного уголка, равен 0,75

Усилия в раскосах решетки обычно невелики и требуют уголков не­больших сечении. В сварных колоннах следует применять уголки не ме­нее 40x5 мм.

Распорки служат для уменьшения расчетной длины ветви колонны и обычно принимаются таким же сечением, как и раскосы.

Поперечная сила Q создает в одной из ветвей колонны дополнительное сжимающее усилие, в.другой- такое же по величине растягиваю­щее. Эти дополнительные усилия по сравнению с осевой сжимающей слой в колонне незначительны и поэтому в расчете не учитываются.

1. Типы сквозных колонн

Стержень сквозной центрально-сжатой колонны обычно состоит из двух ветвей (швеллеров или двутавров), связанных между собой ре­шетками (рис. VШ.4,а-в). Ось, пересекающая ветви, называется ма­териальной; ось, параллельная ветвям, называется свободной. Расстояние между ветвями устанавливается нз условия равноустойчивости стержня.

Швеллеры в сварных колоннах выгоднее ставить полками внутрь(рис. VIII.4.а), так как в этом случае решетки получаются меньшей ширины и лучше используется габарит колонны.

Более мощные колонны могут иметь ветви из двутавров (рис-VIII.4.в)

В сквозных колоннах из двух ветвей необходимо обеспечивать зазор между полками ветвей (100-150 мм) для возможности последующей окраски; в клепаных конструкциях этот зазор часто необходим и для того, чтобы можно было приклепать элементы решеток.

Сжатые стержни с небольшими усилиями, но большой длины дол­жны иметь для обеспечения необходимой жесткости развитое сечение; поэтому.их рационально проектировать из четырех уголков, соединен­ных решетками в четырех плоскостях (рис. VIП.4,г). Такие стержни при небольшой площади сечения обладают значительной жесткостью, однако трудоемкость их изготовления выше трудоемкости изготовления двухветвевых стержней; кроме того, решетки их более подвержены погнутиям.

При трубчатом сечении ветвей возможны трехгранные стержни (рис. VIII.4, д), достаточно жесткие и экономичные по затрате металла.

Решетки обеспечивают совместную работу ветвей стержня колонны и существенно влияют на устойчивость колонны в целом и ее ветвей. Применяется решетки разнообразных систем; из раскосов

(рис. VIII.5.а),из раскосов и распорок (рис. VIII.5.б) и безраскосного типа в виде планок (рис. VIII.5, в).

В случае расположения решеток в четырех плоскостях (рис. VIII.4, г) возможны обычная схема (рис. VШ.6.а) и более экономичная - треугольная схема «в елку» (рис. VIII.6,б).

В колоннах, нагруженных центральной силой, возможен изгиб от случайных эксцентрицитетов. От изгиба возникают поперечные силы, воспринимаемые решетками, которые препятствуют сдвигам ветвей колонны относительно ее продольной оси.

Треугольные решетки, состоящие из одних раскосов (рис. VIII.5,a), или треугольные с дополнительными распорками (рис. VIII.5,б) являются более жесткими, чем безраскосные, так как образуют в плоскости грани колонны ферму, все элементы которой работают на осе­вые усилия; однако они более трудоемки в из­готовлении.

Планки (рис. VIII.5,в) создают в плоско­сти грани колонны безраскосную систему с жесткими узлами и элементами, работающими на изгиб, вследствие.чего безраскосная решет­ка оказывается менее жесткой. Если расстоя­ние между ветвями значительно (0,8-1 м и более), то элементы безраскосной решетки по­лучаются тяжелыми; в том случае следует отдавать предпочтение раскосной решетке.

Безраскосная решетка хорошо выглядит и является более простой; ее часто применяют в колоннах и стойках сравнительно небольшой мощности (нагрузкой до 2000-2500 кН).

Стержень сквозной колонны состоит из двух или нескольких прокатных профилей, соединенных между собой в плоскостях полок планками или решетками.

Основным преимуществом сквозных колонн является возможность соблюдения в них условия равноустойчивости.

Сквозные колонны достаточно экономичны по расходу металла. В то же время они более трудоемки в изготовлении, так как обилие коротких швов затрудняет применение автоматической сварки.

Сечение стержня сквозных колонн образуется обычно из двух , расположенных полками внутрь сечения. Расположение швеллеров полками наружу при одних и тех же габаритных размерах сечения менее выгодно с точки зрения расхода материала и применяется только в клепаных колоннах из соображений удобства клепки.

Сечение, составленное из двутавров, применяется только при значительных нагрузках, исключающих применение швеллеров.

Сечение, составленное из четырех, уголков, применяется в сжатых элементах большой длины (мачтах, стрелах кранов и т. п.), требующих определенной жесткости в обоих направлениях. Это сечение весьма экономично, и конструкция получается относительно легкой, но наличие решеток в четырех плоскостях делает ее трудоемкой.

Решетка сквозных колонн обычно конструируется из одиночных уголков с предельной гибкостью элемента λ = 150. Решетка применяется треугольная, простая и с распорками, или раскосная.

Крепление решетки к ветвям колонны можно осуществлять на сварке или на заклепках; при этом разрешается центрировать уголки на наружные кромки ветвей. Колонны с планками проще в изготовлении, не имеют выступающих уголков решетки и более красивы. Колонны с решетками значительно жестче, особенно против кручения.

Работа стержня сквозной колонны под нагрузкой

Две ветви стержня сквозной колонны соединяются планками или решетками в единое целое. При отсутствии такого соединения каждая ветвь под нагрузкой испытывала бы продольный изгиб относительно собственной оси (ось 1 — 1). При наличии планок или решеток

Значительно увеличивается жесткость стержня в целом, так как обе ветви работают слитно, подобно единому сечению, испытывая продольный изгиб относительно оси у — у. Эта ось в отличие от материальной оси х — х, которая пересекает тело колонны, называется свободной осью.

Гибкость сквозного стержня относительно материальной оси λ х равна гибкости одной ветви, относительно той же оси х — х, так как r x = √2J x /2F = √J x /F. Гибкость же относительно свободной оси у — у зависит от расстояния между ветвями (размер 2а). 

Момент инерции J y сечения из двух ветвей выражается формулой

где J 0 — момент инерции одной ветви относительно собственной оси 1 — 1;

F B — площадь сечения одной ветви;

а — расстояние от оси ветви 1 — 1 до свободной оси стержня у — у.

Казалось бы, что гибкость стержня колонны относительно свободной оси должна определяться по формуле

где l у — расчетная длина стержня колонны относительно оси y — y.

Однако в действительности гибкость колонны относительно свободной оси оказывается большей вследствие упругой податливости планок или решеток. Эта так называемая приведенная гибкость равна

Где μ пр > 1 — коэффициент приведения составного стержня, зависящий от деформативности (податливости) планок или решеток; для колонн с планками

а для колонн с решетками

* Вывод этих коэффициентов см. курс «Стальные конструкции» под редакцией проф. Н. С. Стрелецкого, Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1952.

Таким образом, приведенная гибкость будет равняться:

Для колонн с планками

Для колонн с решетками

Здесь λ у = l y /r y — гибкость всего стержня относительно свободной оси, определяемая по формуле (4.VIII);

λ в = l в /r в — гибкость участка ветви между планками относительно собственной оси 1 — 1;

F — площадь сечения всего стержня;

F p — площадь сечения двух раскосов решеток (в двух плоскостях).

Второй член в подкоренном выражении формул (5.VIII) и (6.VIII) учитывает гибкость ветвей и податливость планок или решеток и, таким образом, определяет необходимую расстановку последних, поскольку с изменением этих величин изменяется и приведенная гибкость.

Расчетной гибкостью, по которой определяется коэффициент φ, является наибольшая из двух гибкостей λ х или λ пр. Так как путем раздвижки ветвей (т. е. увеличением расстояния а на фигуре, а) легко можно добиться уменьшения λ пр без существенной затраты металла и тем самым удовлетворить требованию λ пр ≤ λ х то при подборе сечения стержня составной колонны, как правило, исходят из необходимой гибкости относительно материальной оси.

Для сжатых стержней, состоящих из четырех ветвей, приведенная гибкость равна

где λ — наибольшая гибкость всего стержня относительно свободной оси;

F B1 иF B2 — площади сечения пары ветвей с общей осью 1 — 1 и 2 — 2;

F р1 и F р2 — площади сечения раскосов решеток, лежащих в плоскостях, перпендикулярных соответственно осям 1 — 1 и 2 — 2.

Соединительные элементы — планки, или решетки — в центрально сжатых колоннах рассчитывают на поперечную силу, могущую возникнуть при изгибе от критической силы, которая, как известно, для данного материала зависит только от геометрических размеров стержня.

По нормам и техническим условиям, величина этой условной поперечной силы определяется в зависимости от сечения стержня по формулам:

где F бр — сечение стержня брутто в см 2 .

Поперечная сила Q принимается постоянной по высоте стержня и распределяется поровну между плоскостями планок (решеток).

Под действием поперечной силы колонна изгибается, причем планки работают на изгиб и срез в своей плоскости как элементы безраскосной фермы, а элементы решеток — на осевые усилия как раскосы и стойки фермы. Колонны с решетками менее деформативны, чем колонны с планками, а потому они получили преимущественное применение при тяжелых нагрузках.

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов

Как и в сплошных колоннах, подбор сечения стержня сквозной колонны начинают с определения необходимой площади сечения, исходя из расчетной нагрузки и расчетного сопротивления материала. Для этого предварительно задаются величиной коэффициента φ = 0,7 / 0,9. После этого определяют требуемую площадь сечения одной ветви по формуле По найденной площади подбирают по сортаменту ближайший номер швеллера или…

Типы сечений Стержень сплошной колонны образуется из одного или нескольких прокатных профилей или листов, соединяемых при помощи сварки или заклепок. Типы сечений сплошных колонн показаны на фигуре. Наиболее рациональным с точки зрения работы материала является трубчатое сечение, которое, однако, мало применяется на практике. Основным сечением сплошных центрально сжатых колонн является сварное двутавровое сечение, составленное из…

Сквозные колонны имеют в нижней подкрановой части две ветви, соединенные короткими распорками - ригелями. При этом принимают размеры высоты сечения ветви Л 250 или 300 мм и ширины сечения ветви Ь 500 или 600 мм.
Сквозные колонны имеют в нижней подкрановой части две ветви, соединенные короткими распорками-ригелями.
Сквозные колонны несколько легче сплошных, но более трудоемки в изготовлении.
Сквозные колонны обладают повышенной по сравнению со сплошными трудоемкостью изготовления, так как состоят из значительного количества элементов и коротких сварных швов, для выполнения которых применение автоматической сварки затруднительно.
Сквозные колонны более экономичны по расходу стали, но трудоемки в изготовлении. При высоте сечения колонны 1500мм и более сни - о) жение металлоемкости вносит больший вклад в общую стоимость, чем повышение трудозатрат при изготовлении.
Башмак подкосного типа. Сквозные колонны постоянного сечения, как правило, следует проектировать из двух ветвей, соединенных между собой решетками.
Двухветвевые колонны. Сплошные и сквозные колонны, как правило, изготавливают цельными, так как монтаж железобетонных конструкций целесообразнее вести из крупноразмерных элементов.
Сквозную колонну рассчитывают по ветвям раздельно. Действующие на колонну вертикальные силы и момент раскладывают по ветвям и затем каждую ветвь рассчитывают как центрально-сжатый стержень.
Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять ие нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.
Ветви сквозных колонн соединяются решетками, как правило, располагаемыми в двух параллельных плоскостях по наружным граням ветвей.
Расчет сквозных колонн ведется в предположении работы колонны как фермы с параллельными поясами.

Ветви сквозных колонн могут соединяться между собой планками или решетками, которые обычно заводятся на полки ветвей. Колонны с планками проще в изготовлении и их следует применять при осевом сжатии и незначительном расстоянии между ветвями.
Стержень сквозных колонн состоит из двух или нескольких прокатных профилей (швеллеров, двутавров или уголков), соединенных в плоскостях полок планками или решетками.
Ветви сквозной колонны работают на продольные осевые силы, поэтому их базы рассчитывают и конструируют как базы центрально-сжатых колонн (см. гл. Центр плиты совмещают с центром тяжести ветвей, в противном случае в ветви колонны появляется дополнительный момент.
Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.
К расчету раздельной колонны. Сечение внецентренно сжатой сквозной колонны обычно подбирают в следующем порядке.
Примеры заводских стыков ветвей сквозных колонн.| Пример подкрановой консоли из швеллеров под краны грузоподъемностью до 5 т включительно. Башмаки сквозных колонн постоянного сечения, как правило, проектируются жесткого типа по аналогии с башмаками сплошных колонн.
Сечение внецентренно сжатой сквозной колонны обычно подбирают в следующем порядке.
В сквозных колоннах применяют, как правило, раздельные базы. Они просты в изготовлении и экономичны. Базу под каждой ветвью располагают симметрично относительно ее оси и рассчитывают на центральное сжатие от максимальных усилий, действующих на ветвь. Состоит база из опорной плиты, траверс, ребер и опорных столиков для анкерных болтов.
В сквозных колоннах из двух ветвей необходимо обеспечивать зазор между полками ветвей (100 - 150 мм) для возможности окраски внутренних поверхностей.
Сечение колонны к примеру. В сквозных колоннах очень большое внимание следует уделять конструкции решеток. Недостаточное внимание к их конструкции неоднократно приводило к авариям.
Соединительные элементы сквозных колонн, работающих на внецентренное сжатие, следует рассчитывать либо на реальную поперечную силу, либо на условную поперечную силу, вычисленную по формуле (2.18), в зависимости от того, которая из этих величин окажется больше.

Сечение ветвей сквозных колонн рекомендуется делать из швеллеров, расположенных полками внутрь и соединенных накладками, по наружным полкам швеллеров. Колонны раздельного ти па применяют в цехах с тяжелой нагрузкой. Шатровую ветвь разделенных колонн обычно проектируют постоянного сечения со оплошной стенкой.
Высоту сечения сквозных колонн постоянного сечения следует назначать, так же как в колоннах со сплошной стенкой, в соответствии с указаниями пп.
Решетка в сквозных колоннах существенно влияет на устойчивость как всей колонны в целом, так и ее ветвей.
Расчетные длины колонн, защемленных в фундаментах. Гибкость отдельных ветвей сквозных колонн в плоскости соединительных решеток не должна быть более гибкости всего стержня.
Планки и решетки сквозной колонны обеспечивают совместную работу всех ветвей и значительное увеличение жесткости стержня колонны в целом. При конструировании сквозных колонн с решетками (рис. 57, а, б) гибкость отдельных ветвей между узлами принимают не более 80 и не более значения ле / стержня в целом.
Установив окончательное сечение сквозной колонны, переходят к расчету решетки.
Крепление одностенчатой консоли к сквозной колонне рассчитывают так же, как примыкание консоли к сплошной колонне. Сечение жесткой вставки в колонне принимают, как правило, таким же, как сечение консоли.
Элементы соединительной решетки в сквозных колоннах рассчитывают на условную поперечную силу, возникающую в колонне от ее изгиба вследствие случайных эксцентрицитетов. Решетка воспринимает эту поперечную силу и препятствует взаимному сдвигу ветвей вдоль продольной оси колонны.
Чтобы сохранить неизменяемость контура поперечного сечения сквозной колонны, ветви колонн соединяют поперечными диафрагмами (рис. 8.7), которые ставят через 3 - 4 м по высоте колонны.
Поэтому для опрсдспения расчетной поперечной силы в центрально-сжатых составных сквозных колоннах пользуются результатами иселедованнй, которые показали, что поперечная сила зависит от геометрических размеров колонны и материала.
Консоли для поддержания подкрановых балок, опирающихся на сквозные колонны, рекомендуется делать двустенчатыми из швеллеров.
Типы сечений решетчатых колонн.| К расчету решетчатой колонны. Приведенную гибкость Япрвычис - ляют также, как для центрально-сжатых сквозных колонн (см. гл.
Заводской стык клепаной колонны сплошного сечения.
Конструирование сквозной надкрановой части ступенчатых колонн производится аналогично конструированию сквозных колонн постоянного сечения в соответствии с указаниями пп.
Имеются программы автоматизированного подбора сечений колонн и ферм, по которым сечения сплошных и сквозных колонн подбираются из различных сортаментов (сварные сечения и комбинированные сечения из сварных, прокатных и гнутых профилей), а сечения элементов ферм - из уголков, труб, тавровых, гнутосварных профилей.
Расчетной гибкостью, по которой определяют коэффициент ф и, соответственно, проверяют устойчивость сквозной колонны по формуле (3.4), является наибольшая из двух гибкостей: Хх или kef.
Для нижнего участка колонны кроме усилий М и УУ определяют значение поперечной силы Q, которая необходима для расчета раскосов сквозных колонн и фундаментов.
Для нижнего участка колонны кроме усилий М и N определяют значение поперечной силы Q, которая необходима для расчета раскосов сквозных колонн и фундаментов.
Сечение анкерных болтов, воспринимающих растягивающие усилия, в сплошных колоннах находят из условия равновесия всех усилий относительно центра тяжести треугольной эпюры сжимающих напряжений, а в сквозных колоннах как результирующее усилие в растянутой ветви.
При выполнении стыков любых типов колонн с накладками сварные швы при приварке накладок не следует доводить до оси стыка на 30 мм с каждой стороны, это уменьшит концентрацию напряжений в накладках, В сквозных колоннах, возводимых в районах с Тя - 40 С, фасонки соединительной решетки должны быть приварены непрерывными сварными швами, При применении ручной сварки это требование распространяется на колонны, возводимые во всех климатических районах.
Колонны средних рядов проектируют обычно симметричного сечения (рис. 14.7 6) с ветвями из прокатных профилей (двутавр типа Ш) либо составного сечения. Сквозная колонна работает как ферма с параллельными поясами; от действующих в колонне расчетных усилий N и Л1 в ее ветвях возникают только продольные усилия. Поперечную силу Q воспринимает решетка.
В колоннах постоянного сечения подкрановая балка, опертая на сравнительно длинные консоли, при отсутствии тормозной балки не дает надежного закрепления колонны, поэтому учет ее при определении расчетной длины из плоскости рамы нецелесообразен. В ступенчатой сквозной колонне подкрановая балка, установленная по оси внутренней ветви, надежно закрепляет от смещения из плоскости рамы, но оказывает очень малое влияние на другую ветвь. Вследствие этого расчетные длины шатровой и подкрановой ветвей могут быть различными: от низа базы до нижнего пояса подкрановой балки для подкрановой ветви и до тормозной конструкции - для шатровой.
Преимущество сквозных колонн перед сплошными заключается в том, что, назначая соответствующее расстояние между ветвями, можно получить колонну, равноус-тр Дчивую относительно обеих главных осей как при одинаковых расчетных (приведенных) длинах / л: 1у, так и при резко различных. Однако изготовление сквозных колонн более сложно, трудоемко и поэтому дороже.

Типы сквозных колонн. Стержень сквозной центрально-сжатой ко­лонны обычно состоит из двух ветвей (швеллеров или двутавров), связанных между собой решетками (рис. 8.4,а-в). Ось, пересекающая ветви, называ­ется материальной; ось, параллельная ветвям, называется свободной. Рас­стояние между ветвями устанавливается из условия равноустойчивости стер­жня.

Швеллеры в сварных колоннах выгоднее ставить полками внутрь (рис. 8.4,а), так как в этом в случае решетки получаются меньшей ширины и лучше используется габарит колонны. Более мощные колонны могут иметь ветви из прокатных или сварных двутавров (рис. 8.4,б).

В сквозных колоннах из двух ветвей необходимо обеспечивать зазор между полками ветвей (100-150 мм) для возможности окраски внутренних поверхностей.

Стержни большой длины, несущие небольшие нагрузки, должны иметь для обеспечения необходимой жесткости развитое сечение, поэтому их ра­ционально проектировать из четырех уголков, соединенных решетками в четырех плоскостях (рис. 8.4,г). Такие стержни при небольшой площади сечения обладают значительной жесткостью, однако трудоемкость их изго­товления больше трудоемкости изготовления двухветвевых стержней.

Подбор сечения и конструктивное оформление стержня колонны

Сквозные колонны . При подборе сечения сквозной колонны устойчивость ее относительно свободной оси проверяется не по гибкости λ у = l ef /i y , а по приведенной гибкости:

Приведенная гибкость зависит от расстояния между ветвями, устанавливаемого в процессе под­бора сечения. Расстояние между ветвями отвечает требованиям равноустойчивости сквозной колонны относительно осей х и у, если приведенная гибкость равна гибкости относительно материальной оси х:

Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на устойчивость относительно материальной оси х, т.е. с определения требуемой площади сечения по формуле:

Так же как и при подборе сечения сплошных колонн, надо задаться гибкостью, чтобы получить из таблицы коэффициент устойчивости (продольного изгиба) φ .

Задавшись гибкостью λ и определив по ней коэффициент φ, по фор­муле (8.30) получаем требуемые площадь и радиус инерции относительно материальной оси л: (так как гибкость относительно материальной оси равна расчетной гибкости).

Определив требуемые площадь и радиус инерции, подбираем по сорта­менту соответствующий им профиль швеллера или двутавра. Если эти зна­чения по сортаменту не будут совпадать в одном профиле, что бывает при неудачно заданной гибкости, то нужно взять профиль, в котором А тр и i x имели бы значения, наиболее близкие к найденным.

Приняв сечение, проверяем его пригодность по формуле:

Если сечение подобрано удов­летворительно, то следующим эта­пом является определение расстоя­ния b между ветвями из условия равноустойчивости:

Планки в 2х плоскостях:

Планки в 4х плоскостях:

Стержни треугольного сечения

λ – наибольшая гибкость всего стержня; λ 1 – λ 3 – гибкости отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных главным осям сечения стержня.

Необходимо иметь λ 1 < λ у так как в противном случае возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны в целом.

Определив гибкость λ у, находим соответствующий ей радиус инерции i y =l ef / λ у и расстояние между ветвями, которое связано с радиусом инерции отношением b = i y /k 2 . Коэффициент k 2 зависит от типа сечения ветвей и берется по таблице. Значение b должно быть увязано с допустимым габаритом колонны, а также с необходимым зазором между полками ветвей.

Чтобы определить приведенную гибкость в колоннах с раскосной решет­кой, задаются сечением раскосов Ad. Имея отношение A/Ad, в зависимости от типа решетки определяют приведенную гибкость λ ef , а затем i y и b

После окончательного подбора сечения колонну проверяют на устойчи­вость относительно оси у по формуле:

Для проверки устойчивости нужно скомпоновать сечение стержня, ус­тановить расстояние между планками и по приведенной гибкости определить коэффициент φ. Если коэффициент φy больше коэффициента φх, то проверка устойчивости относительно оси у по формуле не нужна.

В колоннах с решетками должна быть также проверена устойчивость отдельной ветви на участке между смежными узлами решетки. В колоннах с решетками в четырех плоскостях с поясами и решеткой из одиночных уголков расчетные длины поясов и раскосов зависят от типа решетки, кон­струкции прикрепления раскоса к поясу и отношения погонных жесткостей пояса и решетки. Значения расчетных длин принимаются по нормам. Ус­тановив окончательное сечение сквозной колонны, переходят к расчету ре­шетки.

Билеты по металлическим конструкциям (Вопрос)

Сортамент по металлическим конструкциям 0.4 (Документ)

Силенко В.П., Ардеев В.Н., Новиньков А.Г. Учебное пособие по металлическим конструкциям (Документ)

Расчетно-графическая работа по металлическим конструкциям (ПГС, ЭУН, ГСХ, ПЗ) (Расчетно-графическая работа)

Реферат - Производство металлических конструкций для строительства (Реферат)

Ответы по железобетонным конструкциям (Шпаргалка)

n1.doc

1. 
   Центрально сжатые колонны. Общая характеристика.

В центрально-сжатых колоннах равнодействующая сила приложена по оси колонны и вызывает центральное сжатие расчетного поперечного сечения.

Центрально-сжатые колонны (рис ) применяются для поддержания междуэтажных перекрытий и покрытий зданий, в рабочих площадках, путепроводах, эстакадах и т. п.

Центрально-сжатые стержни работают в составе конструктивных элементов и комплексов тяжелых решетчатых ферм и рам (рис. 8.1), сжатых элементов вантовых систем и т. п. Колонны передают нагрузку от вышележащей конструкции на фундаменты и состоят из трех частей, определяемых их назначением:

• 
  оголовок , на который опирается вышележащая конструкция нагружающая колонну;
• 
  стержень - основной конструктивный элемент, передающий нагрузку от оголовка к базе;
• 
  база , передающая нагрузку от стержня на фундамент.

По конструкции сечения колонны делятся:

Сплошные;

Сквозные.

Сплошные колонны по типу сечения:

Открытого сечения;

Замкнутого сечения.

Колонны и сжатые стержни проектируют почти исключительно стальными. Применять алюминиевые сплавы в сжатых стержнях, как правило, нерационально из-за плохой работы сплавов на продольный изгиб вследствие низкого модуля упругости. Однако в общем конструктивном комплексе, выполняемом из алюминиевого сплава, могут быть запроектированы и сжатые стержни из сплава.

Хорошо работают на центральное сжатие и экономны по затрате металла трубобетонные колонны, стержень которых состоит из стальной трубы, заполненной бетоном.

По статической схеме и характеру нагружения колонны могут быть одноярусные и многоярусные. Колонны и сжатые стержни бывают сплошными или сквозными

1. 
   Сплошные центрально-сжатые колонны. Подбор сечения.

Стержень сплошной колонны проектируют из прокатных профилей или листов, образующих открытое или замкнутое сечение (рисунок ).

Рис. 23. Открытые сечения сплошных стержней

Рис. 24. Замкнутые сечения сплошных стержней

Чтобы колонна была равноустойчивой, гибкость ее в плоскости оси х должна быть равна гибкости в плоскости оси у, т. е. ? x = ? y . Однако в двутавровых сечениях при одинаковых расчетных длинах это условие не соблюдается, поскольку у них радиусы инерции получаются разными по величине. В двутавровом сечении радиус инерции относительно оси х: i x  0.43 h , а радиус инерции относительно оси у: i y  0.24 b , следовательно, для получения равноустойчивого сечения нужно, чтобы 0,43h=0,24b или b
Обычный прокатный двутавр вследствие незначительной ширины его полок меньше всего отвечает требованию равноустойчивости и поэтому применяется редко.

Сварной двутавр является основным типом сечения сжатых колонн.

Автоматическая сварка обеспечивает дешевый, индустриальный способ изготовления таких колонн.

Равноустойчивыми в двух направлениях и также простыми в изготовлении являются колонны крестового сечения.

Весьма рациональны колонны трубчатого сечения (рис. 24, a) с радиусом инерции i=0,35d ср, где d ср - диаметр окружности по оси листа, образующего колонну.

Сварка дает возможность получить колонны замкнутого сечения и других типов, например из двух швеллеров которое при больших нагрузках могут быть усилены.

Подбор сечения сплошной колонны.

1) Задавшись типом сечения колонны, определяем требуемую площадь сечения по формуле A тр= N / (?* R *?);

2) Чтобы предварительно определить коэффициент ФИ, задаемся гибкостью колонны

?=l 0 /i;

3)Определяем в первом приближении требуемую площадь и требуемый радиус инерции, соответствующей заданной гибкости: i тр = l 0 / ?;

4) Зависимость радиуса инерции от типа сечения приближенно выражается формулами: r x = a 1 h ; r y = a 2 h ;

5) Отсюда определяются требуемые генеральные размеры сечения колоны:

h тр =i тр /a 1 ; b тр =i тр /a 2 ;

6) Откорректировав значения A, b и h, производят проверку сечения

i x =a 1 h; i y =a 2 b;

И напряжения

?=N / (? min * A ) ? R *?;

Преимуществами колонн замкнутого сечения являются равноустойчивость, компактность и хороший внешний вид; к недостаткам относится недоступность внутренней полости для окраски. Чтобы избежать коррозии, такие колонны должны быть защищены от проникания внутрь влаги.

При заполнении стальной трубы бетоном получается эффективная комплексная конструкция (трубобетонная), в которой труба является оболочкой, стесняющей поперечные деформации заключенного внутри бетонного цилиндра. В этих условиях работы прочность бетона на сжатие значительно увеличивается, исключаются потери местной устойчивости трубы и коррозии внутренней ее поверхности.

В трубобетонном стержне бетон работает в основном на сжатие, а труба - на поперечное растяжение. Трубы могут быть как из малоуглеродистой, так и из низколегированной стали, бетон применяют высоких марок - от 250 до 500 и выше.

1. 
   Сквозные центрально-сжатые колонны. Подбор сечения.

Стержень сквозной центрально-сжатой колонны обычно состоит ив двух ветвей (швеллеров или двутавров), связанных между собой peшетками. Ось, пересекающая ветви, называется материальной; ось, параллельная ветвям, называется свободной. Расстояние между ветвями устанавливается из условия равноустойчивости стержня.

Швеллеры в сварных колоннах выгоднее ставить полками внутрь, так как в этом случае решетки получаются меньшей ширины и лучше используется габарит колонны.

Более мощные колонны могут иметь ветви из прокатных или сварных двутавров.

В сквозных колоннах из двух ветвей необходима обеспечивать зазор между полками ветвей (100 - 150 мм) для возможности окраски внутренних поверхностей.

Стержни большой длины, несущие небольшие нагрузки, должны иметь для обеспечения необходимой жесткости развитое сечение, поэтому их рационально проектировать из четырех уголков, соединенных решетками в четырех плоскостях. Такие стержни при небольшой площади сечения обладают значительной жесткостью, однако трудоемкость их изготовления больше трудоемкости изготовления двухветвевых стержней.

При трубчатом сечении ветвей возможны трехгранные стержни, достаточно жесткие и экономичные по затрате металла.

Решетки обеспечивают совместную работу ветвей стержня колонны и существенно влияют на устойчивость колонны в целом и ее ветвей. Применяются решетки разнообразных систем: из раскосов, из раскосов и распорок и безраскосного типа в виде планок.

В колоннах, нагруженных центральной силой, возможен изгиб от случайных эксцентриситетов. От изгиба возникают поперечные силы, воспринимаемые решетками, которые препятствуют сдвигам ветвей колонны относительно ее продольной оси.

Треугольные решетки, состоящие из одних раскосов, или треугольные с дополнительными распорками являются более жесткими, чем безраскосные, так как образуют в плоскости грани колонны ферму, все элементы которой при изгибе работают на осевые усилия, однако они более трудоемки в изготовлении.

Планки создают в плоскости грани колонны безраскосную систему с жесткими узлами и элементами, работающими на изгиб, вследствие чего безраскосная решетка оказывается менее жесткой. Если расстояние между ветвями значительно (0,8 - 1 м и более), то элементы безраскосной решетки получаются тяжелыми; в этом случае следует отдавать предпочтение раскоской решетке.

Безраскосная решетка хорошо выглядит и является более простой, ее часто применяют в колоннах и стойках сравнительно небольшой мощности (с расчетной нагрузкой до 2000 - 2500 кН).

Определение сечения ветвей .

1) Задаются гибкостью стержня?=70…90 (при N 1500 кН);

2) По гибкости? определяют коэффициент продольно изгиба?;

3) Вычисляют требуемую площадь сечения A 1 =N 1 /(?R y ?);

4) Определив требуемую площадь и требуемый радиус инерции (i x тр =l 0 /?) по сортамента;

5) подбирают соответствующий профиль;

6) Проверяют устойчивость по формуле? = N / (? x A) ? R?;

7) Определяют расстояние между ветвями из условия равноустойчивости? пр = ? x .

1. 
   База колонны. Типы. Конструктивные особенности.

Базой называют опорную часть колонны, передающую усилия с колонны на фундамент. По конструктивному решению базы могут быть с траверсой (рис А ), с фрезерованным торцом(рис Б ) и с шарнирным устройством в виде центрирующей плиты(рис В ).

Базы с шарнирным устройством четко отвечают расчетной схеме, но из-за большей сложности монтажа в колоннах применяются редко.

При сравнительно небольших расчетных усилиях в колоннах (до 4000-5000 кН) чаще применяются базы с траверсами. Траверса воспринимает нагрузку от стержня колонны и передает ее на опорную плиту. Чтобы увеличить равномерную передачу давления с плиты на фундамент, жесткость плиты увеличивают дополнительными ребрами между ветвями траверсы(рис Д ). В легких колоннах роль траверсы могут выполнять консольные ребра, приваренные к стержню колонны и опорной плите(рис Е ). В колоннах с большими расчетными усилиями (6000 - 10000 кН и более) целесообразно фрезеровать торец базы. В этом случае траверса и ребра отсутствуют и плита, чтобы равномерно передать нагрузку на фундамент, должна иметь значительную толщину. Конструкция базы с фрезерованным торцом значительно проще и в этом случае позволяет вести монтаж более простым, безвыверочным способом.

При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом анкерные болты ставятся лишь для фиксации проектного положения колонны и закрепления ее в процессе монтажа. Анкеры в этом случае прикрепляются непосредственно к опорной плите базы; благодаря гибкости плиты обеспечивается необходимая податливость сопряжения при действии случайных моментов (рис Д, Е ). При жестком сопряжении анкеры прикрепляются к стержню колонны через выносные консоли и затягиваются с напряжением, близким к расчетному сопротивлению, что устраняет возможность поворота колонны(рис Ё ).

Диаметр анкерных болтов при шарнирном сопряжении принимают равным d=20-30 мм, а при жестком d=24-36 мм. Для возможности некоторой передвижки колонны в процессе ее установки диаметр отверстия для анкерных болтов принимается в 1,5-2 раза больше диаметра анкеров. На анкерные болты надевают шайбы с отверстием, которое на 3 мм больше диаметра болта, и после натяжения болта гайкой шайбу приваривают к базе.

1. 
   Конструирование и расчет оголовка колонны.

Оголовок колонны предназначен для восприятия сосредоточенного давления вышележащих конструкций (балок, ферм и т.п.) и равномерного распределения по сечению стержня. При свободном сопряжении балки обычно ставят на колонну сверху, что обеспечивает простоту монтажа.В этом случае оголовок колонны состоит из плиты и ребер, поддерживающих плиту и передающих нагрузку на стержень колонны.

Если нагрузка передается на колонну через фрезерованные торцы опорных ребер балок, расположенных близко к центру колонны, то плита оголовка поддерживается снизу ребрами, идущими под опорными ребрами балок (рис. А, Б ).

Ребра оголовка приваривают к опорной плите и к ветвям колонны при сквозном стержне или к стене колонны при сплошном стержне. Швы, прикрепляющие ребро оголовка к плите, должны выдерживать полное давление на оголовок. Проверяют их по формуле:

?= N / (k ш?l ш) ? (?? св y * R св y) min ?.

Высоту ребра оголовка определяют требуемой длиной швов, передающих нагрузку на стержень колонны (длина швов нe должна быть больше 85? ш k ш):

h р = N / (4k ш (?? св y R св y) min ?).

Толщину ребра оголовка определяют из условия сопротивления на смятие под полным опорным давлением:

t p = N / l см R см , где l см – длина сминаемой поверхности, равная ширине опорного ребра балки плюс две толщины плиты оголовка колонны.

Назначив толщину ребра, следует проверить его на срез:

?=0.5N/2h p t p ? R cp .

При малых толщинах стенок швеллеров сквозной колонны и стенки сплошной колонны их надо также проверить на срез в месте прикрепления к ним ребер. Можно в пределах высоты оголовка сделать стенку более толстой.

Чтобы придать жесткость ребрам, поддерживающим опорную плиту, и укрепить от потери устойчивости стенки стержня колонны в местах передачи больших сосредоточенных нагрузок, вертикальные ребра воспринимающие нагрузку, обрамляют снизу горизонтальными ребрами.Опорная плита оголовка передает давление от вышележащей конструкции на ребра оголовка и служит для скрепления балок с колоннами монтажными болтами, фиксирующими проектное положение балок.

Толщина опорной плиты принимается конструктивно в пределах 20-25 мм.

При фрезерованном торце колонны давление от балок передается через опорную плиту непосредственно на ребра оголовка. В этом случае толщина швов, соединяющих плиту с ребрами, так же как и с ветвями колонны, назначается конструктивно.

Большие опорные давления балок лучше передавать на колонну через ребра, расположенные над полками колонн.

Если балка, крепится к колонне сбоку, вертикальная реакция передается через опорное ребро балки на столик, приваренный к полкам колонны. Торец опорного ребра балки и верхняя кромка столика пристраиваются. Толщину столика принимают на 20-40 мм больше толщины опорного ребра балки.

Столик целесообразно приваривать к колонне по трем сторонам.

Сварные швы, приваривающие столик к колонне, рассчитывают по формуле:

?= 1,3N / (k ш?l ш) ? ? (?? св y * R св y) min .

Коэффициент 1,3 учитывает возможную непараллельность торцов опорного ребра балки и столика из-за неточности изготовления, что приводит к неравномерному распределению реакции между вертикальными швами.

Чтобы балка не зависла на болтах и плотно стала на опорный столик, опорные ребра балки прикрепляют к стержню колонны болтами, диаметр которых должен быть на 3-4 мм меньше диаметра отверстий.

1. 
   Фермы. Типы и область применения.

Фермой называется стержневая конструкция, у которой концы стержней соединены в узлах и образуют статически неизменяемую систему

Стальные фермы широко применяются в покрытиях промышленных и гражданских зданий, ангаров, вокзалов и т. п. Большепролетные мосты, радиобашни и мачты, опоры линий электропередачи и многие другие конструкции выполняются в виде стальных ферм.

Фермы по сравнению со сплошными балками экономичны по затрате металла, им легко придают любые очертания, требуемые условиями технологии, работы под нагрузкой или архитектуры, они относительно просты в изготовлении.

Классификация ферм:

По статической схеме фермы бывают: балочные (разрезные, неразрезные, консольные), арочные, рамные и вантовые .

В зависимости от очертания поясов фермы подразделяют на сегментные, полигональные, трапецеидальные, с параллельными поясами и треугольные .

Системы решетки : Треугольная, Раскосная, Полураскосная, Шпренгельная, Ромбическая .

По способу соединения элементов в узлах фермы подразделяют на сварные и болтовые .

По величине максимальных усилий условно различают легкие фермы с сечениями элементов из простых прокатных или гнутых профилей (при усилиях в стержнях N тяжелые фермы с элементами составного сечения (N >3000кН).

Фермы применяют при самых разнообразных нагрузках; в зависимости от назначения им придают самую разнообразную конструктивную форму - от легких прутковых конструкций до тяжелых ферм, стержни которых могут компоноваться из нескольких элементов крупных профилей или листов. Наибольшее распространение имеют разрезные балочные фермы как самые простые в изготовлении и монтаже(рис А ). Неразрезные(рис Б ) и консольные(рис В ) системы ферм рациональны при большой собственной массе конструкции, так как в этом случае они могут дать значительную экономию металла. Кроме того, нёразрезные фермы можно применять исходя из требований эксплуатации, так как они обладают большей жесткостью и могут иметь меньшую высоту.

Башни и мачты(рис Е ) представляют собой вертикальные консольные системы ферм. Соответствующие эксплуатационные или архитектурные требования могут обусловить применение арочных(рис Г ) или рамных ферм(рис Д .

Промежуточными между фермой и сплошной балкой являются комбинированные системы, состоящие из балки, усиленной либо снизу подвешенной цепью (шпренгельная балка) или сквозной фермой, либо сверху аркой или фермой(рис Ж ). Распор цепи или арки, а также поддерживающее воздействие элементов фермы уменьшают изгибающий момент в балке. Комбинированные системы просты в изготовлении и рациональны в тяжелых конструкциях, а также в конструкциях с подвижной нагрузкой. Возможность использования в комбинированных системах дешевых прокатных балок благоприятно сказывается на стоимости и трудоемкости изготовления этих систем.

Эффективность ферм и комбинированных систем можно значительно повысить, создав в них предварительное напряжение.

В фермах подвижных крановых конструкций и покрытий больших пролетов, где уменьшение веса конструкций дает большой экономический эффект, возможно применение алюминиевых сплавов. В дальнейшем подробно рассматриваются в основном стропильные фермы, наиболее широко применяемые в промышленном и гражданском строительстве.ad

1. 
   Компоновка конструкций ферм.

Компоновка конструкции фермы сводится к следующим этапам:

• 
  Выбор очертания фермы;
• 
  Назначение генеральных размеров ферм;
• 
  Выбор системы решеток ферм и их характеристика;
• 
  Назначение размеров панели ферм.

Выбор очертания ферм является первым этапом их проектирования. Очертание ферм в первую очередь зависит от назначения сооружения.

Фермы треугольного очертания . Треугольное очертание придается стропильным фермам(рис А, Г ), консольным навесам(рис Б ), а также мачтам и башням(рис В ).

Стропильные фермы треугольного очертания применяют, как правило, при значительном уклоне кровли, вызываемом или условиями эксплуатации здания, или типом кровельного материала.

Фермы трапецеидального очертания со слабо вспарушенным верхним поясом (рис А ) пришли на смену треугольным фермам благодаря появлению кровельных материалов, не требующих больших уклонов кровли.

Фермы полигонального очертания (рис Б, В ) наиболее приемлемы для конструирования тяжелых ферм больших пролетов, так как очертания фермы соответствуют эпюре изгибающих моментов, что дает значительную экономию стали.

Фермы с параллельными поясами имеют существенные конструктивные преимущества. Равные длины стержней поясов и решетки, одинаковая схема узлов и минимальное количество стыков поясов обеспечивают в таких фермах наибольшую повторяемость деталей и возможность унификации конструктивных схем, что способствует индустриализации их изготовления. Эти фермы благодаря распространению кровель с рулонным покрытием стали основным типом в покрытиях зданий.

Назначение генеральных размеров ферм;

Пролет или длина ферм в большинстве случаев определяются эксплуатационными требованиями и общекомпоновочным решением сооружения и не могут быть рекомендованы по усмотрению конструктора.

Так, при свободном опирании ферм покрытий на опоры (колонны) сверху расчетный пролет фермы l 0 (расстояние между осями опорных частей) в качестве первого приближения может быть принят равным для разрезных ферм - расстоянию между внутренними четвертями ширины опор, т. е:

L 0 =l+a/2, где l – расстояние между опорами, a- ширина опоры.

При примыкании ферм к металлическим колоннам сбоку расчетный пролет фермы принимается равным расстоянию между колоннами в свету на отметке примыкания ферм.

В случаях, когда пролет конструкции не диктуется технологическими требованиями (например, эстакады, поддерживающие трубопроводы и т. п.), он должен назначаться на основе экономических соображений с тем, чтобы суммарная стоимость ферм и опор была наименьшей.

Определение высоты ферм из условий жесткости. Наименьшая возможная высота фермы определяется допустимым прогибом. В обычных кровельных покрытиях жесткость ферм значительно превосходит требования, предъявляемые условиями эксплуатации. В конструкциях, работающих на подвижную нагрузку (стропильные фермы при подвесном транспорте, фермы подкрановых эстакад, мостовых кранов и т. д.), требования жесткости часто являются настолько высокими (f/l=1/750-1/1000), что они определяют высоту ферм. Иногда бывает необходимо установить высоту ферм из условия жесткости при изготовлении их из высокопрочной стали или алюминиевых сплавов.

От системы решетки зависят вес фермы, трудоемкость ее изготовления, внешний вид. Решетка должна соответствовать схеме приложения нагрузок, поскольку нагрузки во избежание местного изгиба пояса передаются, как правило, на ферму в узлах.

Системы решеток:

Треугольная система решетки . В фермах трапецеидального очертания или с параллельными поясами весьма эффективной является треугольная система решетки (рис 9.4 A ), дающая наименьшую суммарную длину решетки и наименьшее число узлов при кратчайшем пути усилия от места приложения нагрузки до опоры.

Раскосная система решетки . При ее проектировании нужно стремиться, чтобы наиболее длинные элементы - раскосы - были растянутыми, а стойки - сжатыми. Это требование удовлетворяется при нисходящих раскосах в фермах с параллельными поясами (рис 9.5 A ) и восходящих - в треугольных фермах. Однако в треугольных фермах восходящие раскосы образуют неудобные для конструирования узлы и имеют большую длину, так как идут по большей диагонали (рис 9.4 В ). Поэтому в. треугольных фермах более приемлемы нисходящие раскосы (рис 9.4 Б ); хотя они получаются сжатыми, но зато их длина меньше и узлы фермы более компактны. Применять раскосные решетки целесообразно при малой высоте ферм, а также тогда, когда по стойкам передаются большие усилия (при большой узловой нагрузке).

Специальные системы решеток . При большой высоте ферм (примерно 4-5 м) и рациональном угле наклона раскосов (примерно 35-45°) панели могут получаться чрезмерно большими, неудобными для расположения кровельных прогонов и других элементов. Если давления прогонов небольшие, то можно допустить местный изгиб пояса, расположив прогоны на поясе между узлами.

Однако при больших давлениях такое решение нерационально. Чтобы уменьшить размер панели, сохранив нормальный угол наклона раскосов, применяют шпренгельную решетку (рис 9.6 A ).

В фермах, работающих на двустороннюю нагрузку, как правило, устраивают крестовую решетку (рис 9.6 Г ). К таким фермам относятся горизонтальные связевые фермы покрытий производственных зданий, мостов и других конструкций, вертикальные фермы башен, мачт и высоких зданий.

Ромбическая и полураскосная решетки (рис 9.5 Д,Е )благодаря двум системам раскосов также обладают большой жесткостью; эти системы применяются в мостах, башнях, мачтах, связях для уменьшения расчетной длины стержней и особенно рациональны при работе конструкций на большие поперечные силы.

1. 
   Обеспечение устойчивости ферм.

Сквозная плоская система (ферма) легко теряет свою устойчивость из плоскости. Чтобы придать ферме устойчивость, ее необходимо присоединить к какой-либо жесткой конструкции или соединить связями с другой фермой, в результате чего образуется пространственный устойчивый брус (рис 9.7 А ).

Для обеспечения устойчивости такого бруса (блока) необходимо, чтобы все грани его были геометрически неизменяемы в своей плоскости.

Грани блока (рис 9.7 А )образуются двумя вертикальными плоскостями спаренных ферм (abb"a" и dcc"d"), двумя перпендикулярными им горизонтальными плоскостями связей, расположенными по обоим поясам ферм (ebb"с" и daa"d"), и не менее чем двумя вертикальными плоскостями поперечных связей (обычно в торцах ферм - abed и a"b"c"d"). Поскольку этот пространственный брус в поперечном сечении замкнут и обычно достаточно широк, он обладает очень большой жесткостью при кручении и изгибе, поэтому потеря его общей устойчивости в изгибаемых системах невозможна. Конструкции мостов, кранов, башен, мачт, шпилей, укосин и др. представляют собой аналогичные пространственные брусья, состоящие из сквозных ферм(рис 9.7 Б ).

В покрытиях зданий решение усложняется вследствие большого количества поставленных рядом плоских стропильных ферм. Такие фермы, связанные между собой только одними прогонами, не образуют неизменяемой устойчивой системы, так как они имеют свободную длину из своей плоскости, равную пролету, и легко могут потерять устойчивость. (рис 9.8 А ). В этом случае устойчивость как в целом, так и отдельных элементов плоских ферм обеспечивается тем, что в конструкции покрытия создается несколько пространственных устойчивых блоков из двух соседних ферм, скрепленных как связями в плоскости верхнего, а иногда и нижнего пояса, так и вертикальными поперечными связями между стойками ферм, которые могут заменить связи по нижнему или верхнему поясу(рис 9.8 Б .). К этим жестким блокам прочие фермы прикрепляются горизонтальными элементами, препятствующими горизонтальному перемещению поясов ферм и обеспечивающими их устойчивость (обычно прогонами, расположенными в узлах ферм). Чтобы прогон мог закрепить узел фермы в горизонтальном направлении, он сам должен быть прикреплен к неподвижной точке - узлу горизонтальных связей.

Если прогон не прикреплен к диагоналям связей в месте их пересечения, расстояние между закрепленными в горизонтальном направлении точками верхнего пояса фермы равно двум панелям(рис 9,8 Б ). Это должно учитываться при подборе сечения верхнего пояса ферм.

В беспрогонных покрытиях верхние пояса ферм закрепляют с помощью кровельного настила и специальных элементов (тяжей), прикрепляющих пояса к поперечным горизонтальным связям.

1. 
   Определение расчетных нагрузок и усилий в стрежнях фермы.

Вся нагрузка, действующая на ферму, обычно бывает приложенной к узлам фермы, к которым прикрепляются элементы поперечной конструкции (например, прогоны кровли или подвесного потолка), передающие нагрузку на ферму. Если нагрузка приложена непосредственно в панели, то в основной расчетной схеме она также распределяется между ближайшими узлами, но при этом дополнительно учитывается местный изгиб пояса от расположенной на нем нагрузки: на опоре (в узле) - как на опоре неразрезной балки; в пролете - как в пролете неразрезной балки с умножением величин моментов на коэффициент 1,2.

• 
  постоянной, в которую входит собственный вес фермы и вес всей поддерживаемой конструкции (кровли с утеплением, фонарей и т. п.);
• 
  временной - нагрузки от подвесного подъемно-транспортного оборудования, нагрузки полезной, действующей на подвешенное к ферме чердачное перекрытие, и т. п.;
• 
  кратковременной, атмосферной - снег, ветер.

Постоянная, временная и снеговая нагрузки относятся к основному сочетанию нагрузок, и расчет на них ведется с учетом установленных значений коэффициентов перегрузки; ветер при расчете обычных стропильных ферм относится к особому сочетанию нагрузок.

Расчетная постоянная нагрузка, действующая на любой узел стропильной фермы, определяется по формуле:

F =(g ф + g кр / cos? ) * b * (d 1 + d 2 ) * n /2, где g ф - собственный вес фермы на 1 кН/м 2 горизонтальной проекции кровли; g кр – вес кровли, альфа – угол наклона верхнего пояса к горизонту; b – расстояние между фермами; d1 и d2 – длины примыкающих к узлу панелей; n – коэффициент перегрузки для постоянных нагрузок.

В отдельных узлах к нагрузке, получаемой по

Снег - нагрузка временная, которая загружает ферму лишь частично загружение снегом одной половины фермы может оказаться невыгодным для средних раскосов.

Расчетную узловую нагрузку от снега определяют по формуле:

F c = P c * b * (d 1 + d 2 ) * n c /2, Pc – вес снегового покрова, n – коэффициент перегрузки для снеговой нагрузки.

Значение Р с должно определяться с учетом возможного неравномерного распределения снегового покрова около фонарей или перепадах высоты здания.

Давление ветра учитывается только на вертикальные поверхности, а также на поверхности с углом наклона к горизонту более 30°, что бывает в башнях, мачтах, эстакадах, а также в крутых треугольных стропильных фермах и фонарях. Ветровая нагрузка, как и другие виды нагрузок, приводится к узловой. Горизонтальная нагрузка от ветра на фонарь при расчете стропильной фермы, как правило, не учитывается, так как ее влияние на работу фермы незначительно.

Определение усилий в стержнях ферм

При расчете ферм со стержнями из уголков или тавров предполагается, что в узлах системы - идеальные шарниры, оси всех стержней прямолинейны, расположены в одной плоскости и пересекаются в узле в одной точке (в центре узла). Стержни такой идеальной системы работают только на осевые усилия. Напряжения, найденные по этим усилиям, являются основными . В связи с фактической жесткостью узловых соединений в стержнях фермы возникают дополнительные напряжения, которые при отношении высоты сечения стержня к его длине, равном 1/15, расчетом не учитываются, так как они не влияют на несущую способность конструкции. В фермах со стержнями, имеющими повышенную жесткость и эксплуатирующимися при низкой температуре, влияние жесткости соединений в узлах более значительно. Поэтому для двутавровых, трубчатых и Н-образных сечений стержней расчет ферм по шарнирной схеме допускается при отношении высоты сечения к длине не более 1/10 для конструкций, эксплуатируемых при расчетной температуре -40 °С и выше, и не более 1/15 при расчетной температуре ниже -40 °С. При превышении этих отношений надлежит учитывать дополнительные изгибающие моменты в стержнях от жесткости узлов. При этом осевые усилия можно определять по шарнирной схеме, а дополнительные моменты определять приближенно. В верхних поясах стропильных ферм при беспрогонной кровле (равномерное распределение нагрузки на поясе фермы) моменты допускается определять по формулам:

• 
  пролетный момент в крайней панели

М кп =g * l п 2 / 10

• 
  пролетный момент промежуточных панелей

М кп =g * l п 2 / 12

• 
  момент в узле (опорный)

М кп = g * l п 2 / 18 , где g – величина распределенной нагрузки; lп – длина панели.

Кроме того, в стержнях фермы возникают напряжения от моментов в результате неполного центрирования стержней в узлах. Эти напряжения, не являющиеся основными, как правило, расчетом не учитываются, так как по малости допускаемых в фермах эксцентриситетов они лишь незначительно влияют на несущую способность ферм.

Смещение оси поясов ферм при изменении сечений не учитывается, если оно не превышает 1,5 % высоты пояса.

Расчет ферм следует выполнять на ЭВМ с использованием вычислительных комплексов (например SCAD , ЛИРА, ANSYS илиRobot ) , что позволяет рассчитать любую схему фермы на статические и динамические нагрузки с учетом моментов жесткости узлов и смещения осей стержней.

ЭВМ автоматически выдает расчетные усилия в стержнях с учетом требуемых сочетаний нагрузок и может выполнить подбор сечений стержней из наиболее распространенных сварных и прокатных профилей.

При отсутствии ЭВМ усилия в стержнях ферм удобнее всего определять графическим методом, т. е. построением диаграмм Максвелла - Кремоны.

1. 
   Легкие фермы, типы сечений стержней. Их область применения.

Фермой называется стержневая конструкция, у которой концы стержней соединены в узлах и образуют статически неизменяемую систему.

По конструктивному признаку фермы делятся на легкие и тяжелые.

До последнего времени легкие фермы проектировались в основном из стержней с сечениями, составленными из двух уголков (рис 9.13 Б ). Такие сечения имеют большой диапазон площадей, удобны для конструирования узлов на фасонках и прикрепления примыкающих к фермам конструкций (прогонов, кровельных панелей, связей и т. п.). Существенными недостатками такой конструктивной формы являлись: большое количество заготавливаемых элементов с различными типоразмерами, значительный расход металла на фасонки и прокладки, высокая трудоемкость изготовления и наличие щели между уголками, затрудняющей окраску. Кроме того, стержни с сечением из двух уголков, составленных тавром, неэффективно работают на сжатие.

Развитие сортамента - пуск прокатного стана широкополочных двутавров, производство электросварных труб и замкнутых гнутосварных профилей, а также возможность получения из широкополочных двутавров путем разрезки тавров с широкой полкой создали условия для проектирования ферм со стержнями из одиночного профиля вместо сечения, составленного из двух уголков. Новая конструктивная форма экономичнее по расходу металла и значительно менее трудоемка, так как более чем вдвое уменьшает количество используемых деталей; сечения стержней стали более эффективно работать на сжатие. Фермы со стержнями из одиночного профиля легко доступны для осмотра и окраски, что повышает их долговечность при эксплуатации. Фермы с меньшим количеством деталей более приспособлены для их изготовления (сборки и сварки) на поточных линиях.

Однако новая конструктивная форма ферм из-за ограниченности новых профилей и других конъюнктурных условий не может сразу вытеснить старую, и фермы различного назначения еще проектируют со стержнями из прокатных уголковых профилей, а конструктивная форма их продолжает совершенствоваться.

В фермах пространственной формы (башнях, мачтах, стрелах кранов и т. п.), где пояс является общим для двух перпендикулярных ферм, простейшим типом сечения пояса является одиночный уголок(рис 9.13 A ). Крестовое сечение из двух уголков(рис 9.13 E ) применяется в поясах решетчатых башен и мачт, когда площади одного уголка оказывается недостаточно. Сечения из одиночных уголков применяются также для слабонагруженных стержней решетки ферм. Разработанные типовые решения стропильных ферм из одиночных уголков позволяют экономить металл и снижать трудоемкость. Нужно учитывать, что стропильные фермы со стержнями из одиночных уголков в своей плоскости не имеют оси симметрии. Для уменьшения асимметрии решетка прикрепляется к поясным уголкам с внутренней стороны. Все же такое решение сопряжения поясов с решеткой создает условия для закручивания пояса, которое должно погашаться надежным закреплением пояса связями.

Сжатые стержни из двух уголков как при равных, так и при различных расчетных длинах легко скомпоновать равноустойчивыми в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

Жесткость сечения, характеризуется его радиусами инерции, которые прямо пропорциональны генеральным размёрам сечения и могут быть приближенно выражены для таврового сечения из двух уголков соотношениями i x  0.3 h и i y  0.2 b (рис 9.13 Б-Г ) .

Если расчетная длина стержня фермы одинакова в плоскостях x-x и y-y (опорные раскосы, пояса стропильных ферм, закрепленные в каждом узле кровельными плитами), то из условия равноустойчивости при работе стержня на продольный изгиб ? x = ? y необходимо, чтобы радиусы инерции относительно обеих осей были равны, т. е. i x = i y . Для этого нужно расположить неравнополочные уголки большими полками вместе.

Тавровое сечение из двух уголков, составленных вместе меньшими полками(рис 9.13 В ), употребляется в случаях, когда расчетная длина стержня вне плоскости фермы в 2 раза больше, чем в плоскости. В таком сечении b  3h и, следовательно, i y =0,2 b =0.6 h =2 i x т. е. жесткость стержня вне плоскости также в 2 раза больше, чем в плоскости ферм.

Тавровое сечение из двух равнополочных уголков(рис 9.13 Б ), является наиболее распространенным для стержней решетки. Это сечение обеспечивает равноустойчивость сжатых стержней решетки так как имеет большую жесткость вне плоскости фермы (относительно оси У-У), что отвечает большей расчетной длине сжатого раскоса вне плоскости фермыl y =1.25 i x . Действительно, в таком случае i y =0,2 b =0.4 h =1.33 i x , что соответствует указанному соотношению расчетных длин.

Современные типовые решения стропильных ферм имеют несколько видов. Остаются типовые решения со стержнями из двух прокатных уголков, имеются трубчатые фермы, у которых пояса и решетка выполняются из электросварных труб. Толщину стенки труб поясов рекомендуется принимать не менее 1/45-1/50 диаметра и, как правило, на 1-2 мм больше минимальной толщины, принимаемой для трубчатых стержней решетки. Трубчатые фермы используются при строительстве башен, мачт, кранов открытых эстакад и т. п.

Большим преимуществом трубчатых стержней является их хорошая обтекаемость. Благодаря обтекаемости ветровые давления на них меньше, на них мало задерживаются грязь и влага, поэтому они более стойки против коррозии, их легко очищать и окрашивать, что также повышает долговечность.

.
11. Тяжелые фермы, типы сечений стержней. Их область применения.

Беленя 225 стр.

Стержни тяжелых стальных ферм отличаются от легких более мощ­ными сечениями, составленными из нескольких элементов, что обуслов­лено их большими расчетными длинами и действующими в них значи­тельными усилиями. Сечения их обычно проектируют двухстенчатыми (рис. 9.14), а узловые сопряжения их между собой осуществляются в двух плоскостях. Стержни тяжелых ферм (как раскосы и стойки, так и пояса) в разных панелях имеют разные по размерам, но одного вида се­чения.

Тяжелые фермы, воспринимающие динамические нагрузки (желез­нодорожные мосты, краны и т. п.), иногда проектируются клепаными. Современные тяжелые фермы, как правило, конструируются из сварных стержней с узлами на высокопрочных болтах.

Применяются следующие типы сечений стержней тяжелых стальных ферм:

Н -образные сечения из двух вертикальных листов (вертикалов)", свя­занных горизонтальным листом (горизонталом) (рис. 9. 14, а), из че­тырех неравнобоких уголков, также связанных горизонтальным лис­том (рис. 9.14,6). Развитие этих сечений в смежных панелях происхо­дит в сварных сечениях посредством добавления вертикальных листов (рис. 9.14, в). Сечения эти удобно прикреплять к фасонкам, так как они имеют гладкую наружную поверхность и симметричны. В простейшей своей форме они малотрудоемки и в этом отношении существенно пре­восходят все остальные сечения. Если конструкция не защищена от падания атмосферных осадков, в расположенных горизонтально эле­ментах необходимо оставлять отверстия для стока воды. Н-образное сечение применяется как для поясов, так и для раскосов ферм;

швеллерное сечение - из двух швеллеров, поставленных полками внутрь (рис. 9.14, г). При этом используются как прокатные швеллеры (рис. 9.14, г), так и составленные из листов и уголков. Подобного типа сечения чаще всего применяются в клепаных конструкциях. Сечения в смежных стержнях изменяют наклёпкой или приваркой к швеллерам листов (рис. 9.1, д-е). Стержни швеллерного сечения имеют хорошую устойчивость в обеих плоскостях, и поэтому такое сечение целесообраз­но применять для сжатых элементов, особенно при большой их длине. Недостатком швеллерного сечения является наличие двух ветвей, ко­торые приходится соединять планками или решетками (аналогично цен­трально сжатым колоннам);

коробчатое сечение - из двух вертикальных элементов, соединен­ных горизонтальным листом сверху (рис. 9.14, ж , з,и), применяется главным образом для верхних поясов тяжелых мостовых ферм. Жест­кость сечения значительно повышается, если снизу вертикальные ветви соединить решеткой (рис. 9.14, з);

одностенчатое двутавровое сечение - из широкополочного сварного или прокатного двутавра, поставленного вертикально (рис. 9. 14,к). Сжатые пояса двутаврового сечения требуют более частого закрепления из плоскости фермы, так как у них I У значительно меньше, чем I х;

трубчатые стержни, применяемые в сварных тяжелых фермах, име­ют тс же преимущества, что и в легких фермах (см. стр. 240).