Колонны. Сквозные колонны

Типы сквозных колонн. Стержень сквозной центрально-сжатой ко­лонны обычно состоит из двух ветвей (швеллеров или двутавров), связанных между собой решетками (рис. 8.4,а-в). Ось, пересекающая ветви, называ­ется материальной; ось, параллельная ветвям, называется свободной. Рас­стояние между ветвями устанавливается из условия равноустойчивости стер­жня.

Швеллеры в сварных колоннах выгоднее ставить полками внутрь (рис. 8.4,а), так как в этом в случае решетки получаются меньшей ширины и лучше используется габарит колонны. Более мощные колонны могут иметь ветви из прокатных или сварных двутавров (рис. 8.4,б).

В сквозных колоннах из двух ветвей необходимо обеспечивать зазор между полками ветвей (100-150 мм) для возможности окраски внутренних поверхностей.

Стержни большой длины, несущие небольшие нагрузки, должны иметь для обеспечения необходимой жесткости развитое сечение, поэтому их ра­ционально проектировать из четырех уголков, соединенных решетками в четырех плоскостях (рис. 8.4,г). Такие стержни при небольшой площади сечения обладают значительной жесткостью, однако трудоемкость их изго­товления больше трудоемкости изготовления двухветвевых стержней.

Подбор сечения и конструктивное оформление стержня колонны

Сквозные колонны . При подборе сечения сквозной колонны устойчивость ее относительно свободной оси проверяется не по гибкости λ у = l ef /i y , а по приведенной гибкости:

Приведенная гибкость зависит от расстояния между ветвями, устанавливаемого в процессе под­бора сечения. Расстояние между ветвями отвечает требованиям равноустойчивости сквозной колонны относительно осей х и у, если приведенная гибкость равна гибкости относительно материальной оси х:

Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на устойчивость относительно материальной оси х, т.е. с определения требуемой площади сечения по формуле:

Так же как и при подборе сечения сплошных колонн, надо задаться гибкостью, чтобы получить из таблицы коэффициент устойчивости (продольного изгиба) φ .

Задавшись гибкостью λ и определив по ней коэффициент φ, по фор­муле (8.30) получаем требуемые площадь и радиус инерции относительно материальной оси л: (так как гибкость относительно материальной оси равна расчетной гибкости).

Определив требуемые площадь и радиус инерции, подбираем по сорта­менту соответствующий им профиль швеллера или двутавра. Если эти зна­чения по сортаменту не будут совпадать в одном профиле, что бывает при неудачно заданной гибкости, то нужно взять профиль, в котором А тр и i x имели бы значения, наиболее близкие к найденным.

Приняв сечение, проверяем его пригодность по формуле:

Если сечение подобрано удов­летворительно, то следующим эта­пом является определение расстоя­ния b между ветвями из условия равноустойчивости:

Планки в 2х плоскостях:

Планки в 4х плоскостях:

Стержни треугольного сечения

λ – наибольшая гибкость всего стержня; λ 1 – λ 3 – гибкости отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных главным осям сечения стержня.

Необходимо иметь λ 1 < λ у так как в противном случае возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны в целом.

Определив гибкость λ у, находим соответствующий ей радиус инерции i y =l ef / λ у и расстояние между ветвями, которое связано с радиусом инерции отношением b = i y /k 2 . Коэффициент k 2 зависит от типа сечения ветвей и берется по таблице. Значение b должно быть увязано с допустимым габаритом колонны, а также с необходимым зазором между полками ветвей.

Чтобы определить приведенную гибкость в колоннах с раскосной решет­кой, задаются сечением раскосов Ad. Имея отношение A/Ad, в зависимости от типа решетки определяют приведенную гибкость λ ef , а затем i y и b

После окончательного подбора сечения колонну проверяют на устойчи­вость относительно оси у по формуле:

Для проверки устойчивости нужно скомпоновать сечение стержня, ус­тановить расстояние между планками и по приведенной гибкости определить коэффициент φ. Если коэффициент φy больше коэффициента φх, то проверка устойчивости относительно оси у по формуле не нужна.

В колоннах с решетками должна быть также проверена устойчивость отдельной ветви на участке между смежными узлами решетки. В колоннах с решетками в четырех плоскостях с поясами и решеткой из одиночных уголков расчетные длины поясов и раскосов зависят от типа решетки, кон­струкции прикрепления раскоса к поясу и отношения погонных жесткостей пояса и решетки. Значения расчетных длин принимаются по нормам. Ус­тановив окончательное сечение сквозной колонны, переходят к расчету ре­шетки.

Стержень сквозной колонны состоит из ветвей, связанных между собой решетками. Сквозная колонна несколько экономичнее по расходу металла сплошной, но более трудоемка в изготовлении. Стержень сквозной колонны может иметь две, три или четыре ветви. Между ветвями необходимо обеспечивать зазор (в свету 100¸150 мм) для возможности последующей окраски.

Для расчета ось, пересекающую ветви сечения, называют материальной , а ось, параллельную ветвям – свободной.

Решетка сквозных, центрально сжатых колонн воспринимает поперечные силы от случайных эксцентриситетов и бывает двух типов: раскосная и безраскосная (в виде планок).

Раскосная решетка является более жесткой, чем безраскосная, так как первая образует в плоскости грани колонны ферму, но более трудоемка в изготовлении. Безраскосную решетку применяют в колоннах с расчетной нагрузкой до 2.0¸2.5 МН, свыше

Для сохранения неизменяемости контура поперечного сечения ветви колонны соединяют поперечными диафрагмами (в виде листа) через 3-4 м по высоте, но обязательно не менее двух на один отправочный элемент.

Решетка колонны, обеспечивая совместную работу стержня, увеличивает гибкость колонны в сравнении со сплошной колонной вследствие своей деформативности. Гибкость сквозной колонны, называемая приведенной, зависит от типа сечения колонны, типа и сечений элементов решетки (табл.7, СНиП П- 23-81*). Например, приведенная гибкость колонны из двух ветвей с решеткой в виде планок определяется по формуле:

с раскосной решеткой по формуле:

(7.11)

где l y - гибкость стержня колонны относительно свободной оси;

l 1 – гибкость ветви относительно собственной оси, параллельной свободной оси;

А – площадь двух ветвей; А d1 – площадь сечения раскосов.

Подбор сечения сквозной колонны начинают с расчета на устойчивость относительно материальной оси (для колонн из двух ветвей), определяя требуемую площадь сечения колонны по формуле:

где j - коэффициент продольного изгиба определяется по гибкости, величиной которой предварительно задаются:

при N£1.5 МН l х =90¸60; при N до 3.0 МН l х =40¸60.

Затем определяется требуемый радиус инерции

По сортаменту подбирают соответствующий профиль (с учетом А тр и i тр). Делают проверку на устойчивость относительно материальной оси; уточняют сечение, если это необходимо.

На следующем этапе расчета определяют расстояние между ветвями из условия равно устойчивости колонны:

Затем определяется

Необходимо, чтобы так как в противном случае возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны в целом. Определив значение l y , находят соответствующий радиус инерции

Расстояние между ветвями определяется из соотношения:

Отсюда - расстояние между ветвями;

a 2 – коэффициент, зависящий от типа сечения ветвей (Рис.5.2, c.118, / 3 /). Например, для ветвей из прокатных двутавров a 2 =0.52; для ветвей из прокатных швеллеров полками внутрь сечения a 2 =0.44; полками наружу a 2 =0.6.

При раскосной решетке необходимо задаться сечением раскоса и габаритными размерами решетки (а, b, l) (Рис.2, СНиП П-23-81*). Далее находят значение и определяют расстояние между ветвями как в колоннах с планками. После подбора сечения проверяют колонну на устойчивость относительно свободной оси.

В колоннах с раскосной решеткой гибкость отдельных ветвей между узлами должна быть не более 80 и не должна превышать стержня в целом.

Расчет соединительных элементов сквозной, центрально сжатой колонны должен выполняться на условную (фиктивную) поперечную силу:

, (7.15)

где N – продольное усилие в колонне,

j - коэффициент продольного изгиба, принимаемый для сквозного стержня в плоскости соединительных элементов;

Q fic распределяется поровну между двумя системами решеток.

При расчете трехгранных стержней Q fic , приходящаяся на систему соединительных элементов, расположенных в одной плоскости, должна приниматься равной:

где Q s – условная поперечная сила, приходящаяся на одну грань стержня.

Расчет планок их сварных швов должен выполняться как расчет безраскосных ферм и заключается в проверке сечения планок и сварных швов на совместное действие изгибающего момента и поперечной силы (Мs , Qs) .

Расстояние между планками

Планки работают на изгиб от перерезывающей силы Т s , определяемой из условия равновесия вырезанного узла колонны:

(7.16)

где С – расстояние между осями ветвей.

Проверка планки на изгиб:

где

Учитывая, что вывод формулы приведенной гибкости основан на наличии жестких

планок, ширину планки d пл не следует принимать слишком малой; рекомендуется принимать d пл =(0.50¸0.75)b;

где b – ширина колонны в плоскости планок.

В месте прикрепления планок к ветвям действуют поперечная сила T s и изгибающий момент М s .

Наибольшие напряжения от момента в сварном шве определяются по формуле:

Напряжение от перерезывающей силы T s в шве:

(7.18)

Общее напряжение в шве:

(7.19)

Расчет раскосной решетки должен выполняться, как расчет решеток ферм, т.е. на осевые усилия.

Проверка раскоса на устойчивость:

( = 0.75). (7.20)

Лекция № 8. Тема: "Конструкции покрытия и кровли. Компоновка конструкций ферм и область их применения в строительных конструкциях " – 2ч.

Покрытие производственного здания состоит из кровельных (ограждающих) конструкций, несущих элементов (прогонов, ферм, фонарей), на которые опирается кровля. Размер панели верхнего пояса фермы назначают с учетом ширины стандартных плит покрытия (1.5 или 3м), чтобы усилия в местах опирания плит покрытия передавались в центр узла решетки фермы. В противном случае верхний пояс будет работать на сжатие с изгибом.

Покрытие может быть выполнено с применением прогонов или без них. Прогоны устанавливают между стропильными фермами на узлы решетки верхнего пояса с шагом 1.5 – 4м. По ним укладывают мелкоразмерные кровельные плиты, листы, настилы. Во втором случае непосредственно на стропильные фермы укладывают крупноразмерные плиты или панели шириной 1.5 или 3м и длиной 6 или 12м, совмещающие функции несущих и ограждающих конструкций. Выбор конструкции кровли производится на основании технико-экономического сравнения различных вариантов с учетом технологических и экономических факторов. При шаге ферм 4м профнастил может непосредственно опираться на фермы. В этом случае верхний пояс фермы работает на сжатие с изгибом. При шаге стропильных ферм 12м и более применяют решетчатые (сквозные) прогоны / 1, с. 315-316 /.

Для обеспечения пространственной неизменяемости, жесткости и устойчивости всего покрытия и его отдельных элементов используются связи / 1, с.214-215, с. 274-279 /.

В случае выполнения покрытия без прогонов с применением профнастила за основу неизменяемости покрытия в горизонтальной плоскости принят сплошной диск, образованный профилированным настилом, закрепленным на верхних поясах ферм. Настил развязывает верхние пояса ферм из плоскости по всей длине и воспринимает все горизонтальные силы, передающиеся на покрытие.

Стальные фермы широко применяются в покрытиях промышленных, гражданских и общественных зданий, ангаров, вокзалов, складов и т.д. Из ферм выполняются основные несущие конструкции крупнопролетных мостов, радиобашен, мачт, антен, ЛЭП и др. конструкций. Фермы по сравнению со сплошными балками экономичны по затрате металла, они просты в изготовлении, им легко придать любое очертание, требуемое условиями технологии, работы под нагрузкой или архитектурными соображениями. В практике находят применение, начиная от легких конструкций и кончая тяжелыми фермами, стержни которых составлены из нескольких элементов крупной профильной или листовой стали. Наибольшее применение находят разрезные балочные фермы, как самые простые в изготовлении и монтаже. Неразрезные и консольные балочные фермы рациональны при большой собственной массе конструкций. Кроме того неразрезные фермы более жестки и могут иметь меньшую высоту. Башни и мачты представляют собой вертикальные консольные системы ферм. Промежуточной системой между фермой исплошной балкой является комбинированная система. Такие системы просты в изготовлении и рациональны в тяжелых конструкциях, также при расчете на подвижные нагрузки. Эффективность ферм и комбинированных систем можно значительно повысить, создав в них предварительное напряжение.

Основные геометрические размеры ферм . Пролет фермы в большинстве случаев определяется эксплуатационными требованиями и обще компоновочным решением здания. Если пролет фермы не диктуется технологическими требованиями он должен назначаться на основе экономических соображений с тем, чтобы суммарная стоимость ферм и опор была наименьшей. Высота ферм, если нет конструктивных ограничений, назначается из условия наименьшей массы. Чем больше высота фермы, тем меньше усилия в поясах и они легче; решетка (раскосы и стойки) фермы при этом имеют большую длину, следовательно, тяжелее. Ищется компромиссное решение. По условиям провозного габарита высота фермы(отправочного элемента) не должна превышать 3.85 м между крайними точками выступающих элементов. Кроме того, возможная наименьшая высота фермы определяется из условия проверки её на жёсткость (2-ая группа предельных состояний).

Для отапливаемых и не отапливаемых зданий с унифицированными пролетами до 36 м с покрытиями из железобетонных плит, стального профилированного настила, волнистых асбестоцементных листов и т. д. разработаны серии типовых проектов ферм.

Основным типом стропильных конструкций являются фермы с параллельными поясами (уклон 1,5%). Высота ферм по наружным граням поясов принята: для пролетов 30 и 36м - 3150мм; для меньших пролетов (18, 24м) – 2250мм. Высота ферм по осям поясов из круглых труб равна 2900мм, из замкнутых гнутых сварных профилей –1840мм. Схемы типовых ферм для покрытий с уклоном кровли 1,5% приведены на рис. 13.12, с.318 / 1 /.

Типы сечений элементов ферм. До последнего времени основным типом сечения элементов ферм были парные уголки. Однако, такое решение имеет ряд недостатков:

1) нерациональность сечений при работе на сжатие и большое число соединительных элементов (прокладок, фасонок), что увеличивает расход стали;

2) большой объем сварки и мелких деталей усложняет изготовление и затраты;

3) наличие зазоров годы в покрытиях промзданий находят более рациональные конструктивные решения ферм, обеспечивающие снижение массы и трудоемкости изготовления и монтажа металлических конструкций. К таким решениям относятся фермы из круглых труб и прямоугольных гнутых сварных профилей, фермы с поясами из двутавров и решеткой из замкнутых гнутых сварных профилей, фермы с поясами из тавров и треугольной решеткой из уголков. Интересным конструктивным решением является ферма с поясами из широкополочных тавров и перекрестной решеткой из одиночных уголков. Крепление уголков в узлах с разных сторон пояса позволяет во многих случаях обойтись без фасонок, что снижает расход стали и упрощает изготовление. При конструировании фермы разбивают на отправочные марки. Длина отправочной марки определяется условиями транспортирования. До 18 м ферму обычно транспортируют целиком, а при большем пролете разбивают на две или три отправочных марки. Для сокращения транспортных расходов разработаны конструкции ферм покрытий с узлами на высокопрочных болтах. Такие конструкции поставляются "" россыпью "".

Лекция № 9. Тема: "Расчет стропильных ферм "

Кровлю по фермам обычно конструируют таким образом, чтобы нагрузка на ферму была узловой. Если оказывается нагрузка внеузловой, необходимо учитывать дополнительно местный изгиб пояса. На внеузловую нагрузку пояс рекомендуется рассчитывать как неразрезную балку. Полученные при этом моменты увеличивают на 20% за счет податливости узлов пояса (или приближенно по формулам / 1 /).

Усилия в элементах фермы определяют обычно аналитическими или графическими способами от каждого вида нагрузки отдельно (постоянной, полезной, атмосферной), а затем определяют расчетные усилия, по которым подбирают сечения стержней.

Постоянная нагрузка на узел определяется по формуле:

, (9.1)

где – собственный вес фермы в кН на 1 м 2 горизонтальной кровли;

– собственный вес кровли;

Угол наклона пояса к горизонту;

– расстояние между фермами (шаг ферм);

И – длины примыкающих к узлу панелей.

В отдельных узлах прибавляется нагрузка от веса фонаря.

(9.2)

где – вес снегового покрова на 1 м 2 горизонтальной проекции кровли с учетом возможного неравномерного распределения около фонарей;

(1.4 или 1.6)- коэффициент надежности для снеговой нагрузки (п.5.7, / 7 /).

Усилия от подвешенных к фермам тельферов или кран-балок определяют по линиям влияния. Давление ветра учитывают только на вертикальные поверхности, а также на поверхности с углом наклона к горизонту более 30 0 .

Фермы под легкую кровлю, независимо от угла наклона верхнего пояса, должны быть проверены на ветровой отсос.

В качестве расчетной схемы фермы принимают идеально шарнирную схему, стержни которой расположены в одной плоскости и пересекаются в узле в одной точке. Стержни такой системы при узловой нагрузке воспринимают только осевые усилия. Введение шарниров в узлах возможно только при расчете ферм с элементами из уголков или тавров. При двутавровых Н-образных и трубчатых сечениях элементов расчет ферм по шарнирной схеме допускается, когда отношение высоты сечения к длинам соответствующих элементов превышает: 0.1 – для конструкций, эксплуатируемых во всех климатических районах, кроме I 1 , I 2 , П 2 и П 3 ; 0.67 – в районах кроме I 1 , I 2 , П 2 и П 3 . Учет жесткости узлов в фермах разрешается производить приближенными методами.

В стержнях фермы возникают напряжения от моментов в результате неполного центрирования стержней в местах стыков. Их не учитывают, если смещение оси поясов при изменении сечений не превышает 1.5% высоты пояса.

При упругой работе фактические напряжения в стержнях меньше теоретических в среднем на 10% в легких фермах, на 18% - в тяжелых фермах. Это результат отличия конструктивной схемы фермы от шарнирной схемы.

Обычно разрушение фермы происходит от потери устойчивости сжатых стержней. Потеря устойчивости наступает без появления каких-либо видимых предупредительных признаков и весьма часто до разрушения нельзя предсказать, какой стержень потеряет устойчивость первым. Как правило, теряют устойчивость сжатые раскосы средних панелей, которые имеют низкие напряжения и большие длины. Это говорит о том, что потеря устойчивости зависит не столько от напряженного состояния, сколько от посторонних причин. Потеря устойчивости прежде всего зависит от погнутий. Влияние начальных эксцентриситетов и возможных погнутий на работу сжатых основных стержней решетки (кроме опорных) учитывается коэффициентом условия работы (при ).

Рассмотрим вопрос определения расчетных длин сжатых стержней ферм. В момент потери устойчивости сжатый стержень выпучивается, поворачивается вокруг центров узлов и вследствие жесткости фасонок заставляет поворачиваться и изгибаться в плоскости фермы остальные стержни, примыкающие к этим узлам. Примыкающие стержни сопротивляются изгибу и повороту узла и этим препятствуют свободному изгибу стержня, теряющего устойчивость.

Наибольшее сопротивление оказывают растянутые стержни. Сжатые стержни слабо сопротивляются изгибу. Таким образом, чем больше растянутых стержней примыкает к сжатому стержню и чем они мощнее, т.е. чем больше их погонная жесткость, тем больше степень защемления сжатого стержня и тем меньше его расчетная длина. Влиянием сжатых стержней со слабыми сечениями пренебрегают. Поэтому в качестве степени защемления сжатого стержня в узлах может быть принято отношение:

где – погонный момент инерции рассматриваемого стержня в плоскости фермы;

Сумма погонных моментов инерций растянутых стержней, примыкающих к рассматриваемому стержню с обоих его концов. Чем больше величина , тем меньше степень защемления и больше расчетная длина сжатого стержня. Расчетная длина сжатого стержня определяется как

где - коэффициент приведения геометрической длины стержня к расчетной.

Сжатый пояс оказывается слабо защемленным в узлах. Поэтому защемлением сжатого пояса можно в запас устойчивости пренебречь . Сжатый раскос (кроме опорного) у нижнего пояса имеет значительное защемление, что дает ,а . В СНиПе П-23-81* (табл.11,c.19) установлено значение , для элементов решетки в плоскости фермы (кроме ферм из одиночных уголков и ферм с прикреплением элементов решетки к поясам впритык, для которых ). Для опорной стойки и восходящего опорного раскоса .

Для обеспечения пространственной неизменяемости, жесткости и устойчивости всего покрытия и его отдельных элементов используются связи / 1, c.214-215, с. 274-279 /.

Расчетная длина сжатого пояса из плоскости фермы принимается равной расстоянию между узлами, закрепленными связями от смещения из плоскости фермы. В беспрогонных покрытиях верхний пояс фермы закреплен из плоскости ее жесткими плитами, прикрепленными к поясам ферм. В этом случае за расчетную длину верхнего пояса из плоскости фермы принимают ширину одной панели.

Расчетные длины элементов нижнего пояса фермы из плоскости ее зависят от принятой схемы связей по нижним поясам ферм.

Расчетная длина сжатых стержней решетки из плоскости фермы равна расстоянию между центрами узлов (ввиду большой гибкости фасонок из своей плоскости).

В трубчатых фермах с бесфасоночными узлами расчетная длина раскоса как в плоскости, так и из плоскости фермы может приниматься равной 0.9.

Стержни ферм должны быть достаточно жесткими, так как очень гибкие стержни легко искривляются от случайных воздействий, провисают от собственного веса; они вибрируют при динамических нагрузках. Поэтому для стержней устанавливается величина предельной гибкости , которая является такой же нормативной величиной, как и . Например, для сжатых поясов, опорных раскосов и стоек , для остальных сжатых элементов фермы (значение определяется по табл.19 СНиП П-23-81*) .

. (9.4)

Для всех растянутых элементов фермы при статической нагрузке и проверяются они только в вертикальной плоскости.

- для таврового сечения.

Подбор сечений

Мм при мм при шаге ферм 6 м,

при мм при шаге ферм 12 м.

а)

б)

пролетом 18, 24 и 30 м.

С целью снижения металлоемкости в конструкции покрытия применены эффективные профильные прямоугольного сечения и беспрогонные решетки, при котором профилированный настил включен в работу жесткого диска покрытия, за счет чего расход стали снижен на 20…25%.

В отличие от традиционных конструкций покрытий с фермами из парных уголков в покрытии «Молодечно» отказались от применения прогонов и связей по верхним поясам ферм. По стропильным фермам укладывают и закрепляют непосредственно к их верхним поясам профилированный настил. По верху ферм образуется как бы жесткая плоскость, называемая жестким диском. Сокращено число профилей: стропильную ферму собирают из трех типов профилей; соединение элементов в узлах – бесфасоночное; максимальное число элементов 20…25 на блок покрытия; всего три типа связей на покрытие в целом. Применяют для I, II, III снеговых районов. Элементы и узлы ферм «Молодечно» доступны для окраски, т.е. обладают повышенной коррозийной стойкостью. Но требуют герметичного закрытия внутреннего пространства.

Бесфасоночные узлы ферм типа «Молодечно» следует проверять в соответстви /4/ на: -продавливание (вырывание) горизонтального участка стенки пояса, контактирующей с элементом решетки;

Несущую способность участка боковой стенки пояса в месте примыкания сжатого элемента решетки;

Несущую способность элемента решетки в зоне примыкания к поясу;

Прочность сварных швов прикрепления элемента решетки к поясу.

в) Фермы из одиночных уголков .

Представляют интерес фермы из одиночных уголков, имеющие повышенную коррозийную стойкость и небольшую трудоемкость изготовления. Иногда верхний пояс таких ферм выполняют из тавра. Разработаны три разновидности ферм из одиночных уголков:

Фермы с фасонками и соединением элементов сварными швами;

Фермы безфасоночные с соединением на высокопрочных болтах;

Бесфасоночные с соединениями проплавными электросварными точками.

Наибольший интерес представляют фермы 3-го типа. Фермы устанавливают с шагом в 4 м и опирают в узлы подстропильных ферм в уровне верхних поясов. Подстропильные одноуголковые фермы пролетом 12 м опираются на колонны в уровне нижних поясов. Фермы из одиночных уголков проектируют следующих пролетов: 18, 24 и 30 м. Элементы решетки ферм крепятся к поясам автоматической электродуговой точечной сваркой. Изготавливаются такие фермы Первоуральским заводом металлоконструкций.

г) Фермы со стержнями из прокатных уголков .

В Новосибирском инженерно-строительном институте разработаны бесфасовочные со стержнями из прямоугольных труб, сваренных из двух прокатных уголков. Пролеты ферм 24-36 м; нагрузка – до 100-120 кН/м. Пояса и сжатые элементы решетки выполняются из прямоугольных труб, растянутые элементы решетки из двух прокатных уголков, не сваренных друг с другом.

Применение такой фермы экономически выгодно по сравнению с фермами из круглых труб, а также ферм из прямоугольных гнутосварных труб. По сравнению с трубчатыми фермами значительно упрощаются заводские и монтажные соединения из-за отсутствия фигурных резов в углах. Применение ферм из гнутосварных профилей экономически оправдано при нагрузках до 40 кН/м.

ЛЕКЦИЯ № 10. Тема: "Подбор сечений стержней и конструирование легких ферм " – 2ч.

Широкое распространение в строительной практике получили стропильные фермы, сечения которых компонуют из двух прокатных уголков. Уголки применяют как равнополочные, так и неравнополочные; располагают их по разному друг относительно друга. Тип сечения элементов фермы устанавливается в зависимости от их расчетных длин, нагрузки, проката. Жесткость сечения характеризуется его радиусами инерции, которые выражаются через габаритные размеры сечения через следующие коэффициенты:

- для таврового сечения.

Для упрощения изготовления и комплектования металла при проектировании обычно устанавливают 4-6 различных калибров уголков, из которых подбирают все элементы фермы. Следует заметить, что в последние годы наметилась тенденция к сокращению и прекращению производства неравнополочных уголков. Это обстоятельство следует учитывать при проектировании ферм. Наименьший уголок, принимаемый для сварных ферм 50х50х4. При значительных усилиях в поясах ферм подбор сечений стержней можно производить из стали двух марок (пояса – из низколегированной стали, например, 09Г2С; решетка – из углеродистой обыкновенного качества – Ст.3). В легких фермах при пролетах 24 м и менее (чтобы уменьшить трудоемкость изготовления) пояса обычно принимают постоянного сечения по всей длине.

Подбор сечений элементов ферм производится как центрально сжатых или центрально растянутых. При наличии местного изгиба – по формулам внецентренного сжатия или растяжения. Слабо нагруженные стержни ферм подбирают по предельной гибкости:

По величине в сортаменте выбирают сечение, имеющие наименьшую площадь.

Стержни уголков в сварных фермах центрируют по осям, проходящим через центры тяжести сечений стержней. При этом расстояние от обушка до центра тяжести сечения определяются в большую сторону до 5 мм. Чтобы уменьшить сварочные напряжения в фасонках, уголки решетки не доводят до поясов на расстояние равное мм, но не более 80 мм (здесь – толщина фасонки в мм). Между торцами стыкуемых поясов ферм, перекрываемых накладками, следует оставлять зазор не менее 50 мм. Сварные швы, прикрепляющие элементы решетки к фасонкам, следует выводить на торец элемента на длину 20 мм.

Очертание фасонок определяют схемой узла и длиной швов, прикрепляющих стержни решетки фермы. Необходимо стремиться к простейшим очертаниям фасонок, чтобы упростить их изготовление. Толщину фасонок выбирают в зависимости от расчетного усилия в опорном раскосе.

Принимают толщину фасонок одинаковой для всех узлов. Лишь при значительной разнице усилий в стержнях можно принимать две толщины в пределах отправочного элемента (разницу толщин фасонок в смежных узлах принимают равной 2 мм).

Стержни ферм соединяются между собой с помощью фасонок (стальных листов). Швы прерывистые, мм и мм не рекомендуются. Где это возможно, фасонки выпускают за обушки поясных уголков на 10-15 мм.

При применении железобетонного настила производится усиление уголков накладками

Мм при мм при шаге ферм 6 м,

при мм при шаге ферм 12 м.

Для обеспечения совместной работы двух уголков в каждом элементе фермы необходимо соединять их в промежутках между фасонками соединительными планками на расстояние друг от друга в для сжатых элементов и для растянутых. Для верхнего пояса и опорного раскоса или стойки необходимо ставить не менее двух прокладок в одном элементе ( - радиус инерции одного уголка относительно оси, располагаемой в плоскости фермы).

Стык поясов можно перекрывать листовыми накладками или уголковыми с обработанным обушком и срезанными полками.

Фермы пролетом от 18 до 36 метров разбивают на 2 отправочных элемента.

В последнее время начат процесс замены традиционных ферм из спаренных уголков более прогрессивными. Ведутся поиски конструктивных решений сечений и узлов ферм, позволяющих снизить расход металла, трудоемкость изготовления и повысить коррозийную стойкость элементов ферм.

а) Фермы, имеющие пояса из тавров.

Тавры с параллельными гранями полок получают путем продольного роспуска широкополочных двутавров. Тавры применяют в поясах ферм, решетка выполняется из спаренных или одиночных горячекатанных или холодногнутых уголков. Такие фермы в сравнении с традиционными экономичнее по массе металла на 10-12 %. Экономия достигается за счет уменьшения числа деталей, размеров фасонок и длин сварных швов.

б) Фермы из прямоугольных и квадратных труб.

Весьма эффективны и перспективны фермы из прямоугольных и квадратных труб пролетом 18, 24 и 30 м.

Элементы ферм – из гнутосварных прямоугольных и квадратных труб. Соединения отправочных марок между собой – фланцевые. Шаг ферм – 4 м.

Применяют такие фермы совместно с подстропильными фермами пролетом 12 м или подстропильными балками пролетом 6 м.

Билеты по металлическим конструкциям (Вопрос)

Сортамент по металлическим конструкциям 0.4 (Документ)

Силенко В.П., Ардеев В.Н., Новиньков А.Г. Учебное пособие по металлическим конструкциям (Документ)

Расчетно-графическая работа по металлическим конструкциям (ПГС, ЭУН, ГСХ, ПЗ) (Расчетно-графическая работа)

Реферат - Производство металлических конструкций для строительства (Реферат)

Ответы по железобетонным конструкциям (Шпаргалка)

n1.doc

1. 
   Центрально сжатые колонны. Общая характеристика.

В центрально-сжатых колоннах равнодействующая сила приложена по оси колонны и вызывает центральное сжатие расчетного поперечного сечения.

Центрально-сжатые колонны (рис ) применяются для поддержания междуэтажных перекрытий и покрытий зданий, в рабочих площадках, путепроводах, эстакадах и т. п.

Центрально-сжатые стержни работают в составе конструктивных элементов и комплексов тяжелых решетчатых ферм и рам (рис. 8.1), сжатых элементов вантовых систем и т. п. Колонны передают нагрузку от вышележащей конструкции на фундаменты и состоят из трех частей, определяемых их назначением:

• 
  оголовок , на который опирается вышележащая конструкция нагружающая колонну;
• 
  стержень - основной конструктивный элемент, передающий нагрузку от оголовка к базе;
• 
  база , передающая нагрузку от стержня на фундамент.

По конструкции сечения колонны делятся:

Сплошные;

Сквозные.

Сплошные колонны по типу сечения:

Открытого сечения;

Замкнутого сечения.

Колонны и сжатые стержни проектируют почти исключительно стальными. Применять алюминиевые сплавы в сжатых стержнях, как правило, нерационально из-за плохой работы сплавов на продольный изгиб вследствие низкого модуля упругости. Однако в общем конструктивном комплексе, выполняемом из алюминиевого сплава, могут быть запроектированы и сжатые стержни из сплава.

Хорошо работают на центральное сжатие и экономны по затрате металла трубобетонные колонны, стержень которых состоит из стальной трубы, заполненной бетоном.

По статической схеме и характеру нагружения колонны могут быть одноярусные и многоярусные. Колонны и сжатые стержни бывают сплошными или сквозными

1. 
   Сплошные центрально-сжатые колонны. Подбор сечения.

Стержень сплошной колонны проектируют из прокатных профилей или листов, образующих открытое или замкнутое сечение (рисунок ).

Рис. 23. Открытые сечения сплошных стержней

Рис. 24. Замкнутые сечения сплошных стержней

Чтобы колонна была равноустойчивой, гибкость ее в плоскости оси х должна быть равна гибкости в плоскости оси у, т. е. ? x = ? y . Однако в двутавровых сечениях при одинаковых расчетных длинах это условие не соблюдается, поскольку у них радиусы инерции получаются разными по величине. В двутавровом сечении радиус инерции относительно оси х: i x  0.43 h , а радиус инерции относительно оси у: i y  0.24 b , следовательно, для получения равноустойчивого сечения нужно, чтобы 0,43h=0,24b или b
Обычный прокатный двутавр вследствие незначительной ширины его полок меньше всего отвечает требованию равноустойчивости и поэтому применяется редко.

Сварной двутавр является основным типом сечения сжатых колонн.

Автоматическая сварка обеспечивает дешевый, индустриальный способ изготовления таких колонн.

Равноустойчивыми в двух направлениях и также простыми в изготовлении являются колонны крестового сечения.

Весьма рациональны колонны трубчатого сечения (рис. 24, a) с радиусом инерции i=0,35d ср, где d ср - диаметр окружности по оси листа, образующего колонну.

Сварка дает возможность получить колонны замкнутого сечения и других типов, например из двух швеллеров которое при больших нагрузках могут быть усилены.

Подбор сечения сплошной колонны.

1) Задавшись типом сечения колонны, определяем требуемую площадь сечения по формуле A тр= N / (?* R *?);

2) Чтобы предварительно определить коэффициент ФИ, задаемся гибкостью колонны

?=l 0 /i;

3)Определяем в первом приближении требуемую площадь и требуемый радиус инерции, соответствующей заданной гибкости: i тр = l 0 / ?;

4) Зависимость радиуса инерции от типа сечения приближенно выражается формулами: r x = a 1 h ; r y = a 2 h ;

5) Отсюда определяются требуемые генеральные размеры сечения колоны:

h тр =i тр /a 1 ; b тр =i тр /a 2 ;

6) Откорректировав значения A, b и h, производят проверку сечения

i x =a 1 h; i y =a 2 b;

И напряжения

?=N / (? min * A ) ? R *?;

Преимуществами колонн замкнутого сечения являются равноустойчивость, компактность и хороший внешний вид; к недостаткам относится недоступность внутренней полости для окраски. Чтобы избежать коррозии, такие колонны должны быть защищены от проникания внутрь влаги.

При заполнении стальной трубы бетоном получается эффективная комплексная конструкция (трубобетонная), в которой труба является оболочкой, стесняющей поперечные деформации заключенного внутри бетонного цилиндра. В этих условиях работы прочность бетона на сжатие значительно увеличивается, исключаются потери местной устойчивости трубы и коррозии внутренней ее поверхности.

В трубобетонном стержне бетон работает в основном на сжатие, а труба - на поперечное растяжение. Трубы могут быть как из малоуглеродистой, так и из низколегированной стали, бетон применяют высоких марок - от 250 до 500 и выше.

1. 
   Сквозные центрально-сжатые колонны. Подбор сечения.

Стержень сквозной центрально-сжатой колонны обычно состоит ив двух ветвей (швеллеров или двутавров), связанных между собой peшетками. Ось, пересекающая ветви, называется материальной; ось, параллельная ветвям, называется свободной. Расстояние между ветвями устанавливается из условия равноустойчивости стержня.

Швеллеры в сварных колоннах выгоднее ставить полками внутрь, так как в этом случае решетки получаются меньшей ширины и лучше используется габарит колонны.

Более мощные колонны могут иметь ветви из прокатных или сварных двутавров.

В сквозных колоннах из двух ветвей необходима обеспечивать зазор между полками ветвей (100 - 150 мм) для возможности окраски внутренних поверхностей.

Стержни большой длины, несущие небольшие нагрузки, должны иметь для обеспечения необходимой жесткости развитое сечение, поэтому их рационально проектировать из четырех уголков, соединенных решетками в четырех плоскостях. Такие стержни при небольшой площади сечения обладают значительной жесткостью, однако трудоемкость их изготовления больше трудоемкости изготовления двухветвевых стержней.

При трубчатом сечении ветвей возможны трехгранные стержни, достаточно жесткие и экономичные по затрате металла.

Решетки обеспечивают совместную работу ветвей стержня колонны и существенно влияют на устойчивость колонны в целом и ее ветвей. Применяются решетки разнообразных систем: из раскосов, из раскосов и распорок и безраскосного типа в виде планок.

В колоннах, нагруженных центральной силой, возможен изгиб от случайных эксцентриситетов. От изгиба возникают поперечные силы, воспринимаемые решетками, которые препятствуют сдвигам ветвей колонны относительно ее продольной оси.

Треугольные решетки, состоящие из одних раскосов, или треугольные с дополнительными распорками являются более жесткими, чем безраскосные, так как образуют в плоскости грани колонны ферму, все элементы которой при изгибе работают на осевые усилия, однако они более трудоемки в изготовлении.

Планки создают в плоскости грани колонны безраскосную систему с жесткими узлами и элементами, работающими на изгиб, вследствие чего безраскосная решетка оказывается менее жесткой. Если расстояние между ветвями значительно (0,8 - 1 м и более), то элементы безраскосной решетки получаются тяжелыми; в этом случае следует отдавать предпочтение раскоской решетке.

Безраскосная решетка хорошо выглядит и является более простой, ее часто применяют в колоннах и стойках сравнительно небольшой мощности (с расчетной нагрузкой до 2000 - 2500 кН).

Определение сечения ветвей .

1) Задаются гибкостью стержня?=70…90 (при N 1500 кН);

2) По гибкости? определяют коэффициент продольно изгиба?;

3) Вычисляют требуемую площадь сечения A 1 =N 1 /(?R y ?);

4) Определив требуемую площадь и требуемый радиус инерции (i x тр =l 0 /?) по сортамента;

5) подбирают соответствующий профиль;

6) Проверяют устойчивость по формуле? = N / (? x A) ? R?;

7) Определяют расстояние между ветвями из условия равноустойчивости? пр = ? x .

1. 
   База колонны. Типы. Конструктивные особенности.

Базой называют опорную часть колонны, передающую усилия с колонны на фундамент. По конструктивному решению базы могут быть с траверсой (рис А ), с фрезерованным торцом(рис Б ) и с шарнирным устройством в виде центрирующей плиты(рис В ).

Базы с шарнирным устройством четко отвечают расчетной схеме, но из-за большей сложности монтажа в колоннах применяются редко.

При сравнительно небольших расчетных усилиях в колоннах (до 4000-5000 кН) чаще применяются базы с траверсами. Траверса воспринимает нагрузку от стержня колонны и передает ее на опорную плиту. Чтобы увеличить равномерную передачу давления с плиты на фундамент, жесткость плиты увеличивают дополнительными ребрами между ветвями траверсы(рис Д ). В легких колоннах роль траверсы могут выполнять консольные ребра, приваренные к стержню колонны и опорной плите(рис Е ). В колоннах с большими расчетными усилиями (6000 - 10000 кН и более) целесообразно фрезеровать торец базы. В этом случае траверса и ребра отсутствуют и плита, чтобы равномерно передать нагрузку на фундамент, должна иметь значительную толщину. Конструкция базы с фрезерованным торцом значительно проще и в этом случае позволяет вести монтаж более простым, безвыверочным способом.

При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом анкерные болты ставятся лишь для фиксации проектного положения колонны и закрепления ее в процессе монтажа. Анкеры в этом случае прикрепляются непосредственно к опорной плите базы; благодаря гибкости плиты обеспечивается необходимая податливость сопряжения при действии случайных моментов (рис Д, Е ). При жестком сопряжении анкеры прикрепляются к стержню колонны через выносные консоли и затягиваются с напряжением, близким к расчетному сопротивлению, что устраняет возможность поворота колонны(рис Ё ).

Диаметр анкерных болтов при шарнирном сопряжении принимают равным d=20-30 мм, а при жестком d=24-36 мм. Для возможности некоторой передвижки колонны в процессе ее установки диаметр отверстия для анкерных болтов принимается в 1,5-2 раза больше диаметра анкеров. На анкерные болты надевают шайбы с отверстием, которое на 3 мм больше диаметра болта, и после натяжения болта гайкой шайбу приваривают к базе.

1. 
   Конструирование и расчет оголовка колонны.

Оголовок колонны предназначен для восприятия сосредоточенного давления вышележащих конструкций (балок, ферм и т.п.) и равномерного распределения по сечению стержня. При свободном сопряжении балки обычно ставят на колонну сверху, что обеспечивает простоту монтажа.В этом случае оголовок колонны состоит из плиты и ребер, поддерживающих плиту и передающих нагрузку на стержень колонны.

Если нагрузка передается на колонну через фрезерованные торцы опорных ребер балок, расположенных близко к центру колонны, то плита оголовка поддерживается снизу ребрами, идущими под опорными ребрами балок (рис. А, Б ).

Ребра оголовка приваривают к опорной плите и к ветвям колонны при сквозном стержне или к стене колонны при сплошном стержне. Швы, прикрепляющие ребро оголовка к плите, должны выдерживать полное давление на оголовок. Проверяют их по формуле:

?= N / (k ш?l ш) ? (?? св y * R св y) min ?.

Высоту ребра оголовка определяют требуемой длиной швов, передающих нагрузку на стержень колонны (длина швов нe должна быть больше 85? ш k ш):

h р = N / (4k ш (?? св y R св y) min ?).

Толщину ребра оголовка определяют из условия сопротивления на смятие под полным опорным давлением:

t p = N / l см R см , где l см – длина сминаемой поверхности, равная ширине опорного ребра балки плюс две толщины плиты оголовка колонны.

Назначив толщину ребра, следует проверить его на срез:

?=0.5N/2h p t p ? R cp .

При малых толщинах стенок швеллеров сквозной колонны и стенки сплошной колонны их надо также проверить на срез в месте прикрепления к ним ребер. Можно в пределах высоты оголовка сделать стенку более толстой.

Чтобы придать жесткость ребрам, поддерживающим опорную плиту, и укрепить от потери устойчивости стенки стержня колонны в местах передачи больших сосредоточенных нагрузок, вертикальные ребра воспринимающие нагрузку, обрамляют снизу горизонтальными ребрами.Опорная плита оголовка передает давление от вышележащей конструкции на ребра оголовка и служит для скрепления балок с колоннами монтажными болтами, фиксирующими проектное положение балок.

Толщина опорной плиты принимается конструктивно в пределах 20-25 мм.

При фрезерованном торце колонны давление от балок передается через опорную плиту непосредственно на ребра оголовка. В этом случае толщина швов, соединяющих плиту с ребрами, так же как и с ветвями колонны, назначается конструктивно.

Большие опорные давления балок лучше передавать на колонну через ребра, расположенные над полками колонн.

Если балка, крепится к колонне сбоку, вертикальная реакция передается через опорное ребро балки на столик, приваренный к полкам колонны. Торец опорного ребра балки и верхняя кромка столика пристраиваются. Толщину столика принимают на 20-40 мм больше толщины опорного ребра балки.

Столик целесообразно приваривать к колонне по трем сторонам.

Сварные швы, приваривающие столик к колонне, рассчитывают по формуле:

?= 1,3N / (k ш?l ш) ? ? (?? св y * R св y) min .

Коэффициент 1,3 учитывает возможную непараллельность торцов опорного ребра балки и столика из-за неточности изготовления, что приводит к неравномерному распределению реакции между вертикальными швами.

Чтобы балка не зависла на болтах и плотно стала на опорный столик, опорные ребра балки прикрепляют к стержню колонны болтами, диаметр которых должен быть на 3-4 мм меньше диаметра отверстий.

1. 
   Фермы. Типы и область применения.

Фермой называется стержневая конструкция, у которой концы стержней соединены в узлах и образуют статически неизменяемую систему

Стальные фермы широко применяются в покрытиях промышленных и гражданских зданий, ангаров, вокзалов и т. п. Большепролетные мосты, радиобашни и мачты, опоры линий электропередачи и многие другие конструкции выполняются в виде стальных ферм.

Фермы по сравнению со сплошными балками экономичны по затрате металла, им легко придают любые очертания, требуемые условиями технологии, работы под нагрузкой или архитектуры, они относительно просты в изготовлении.

Классификация ферм:

По статической схеме фермы бывают: балочные (разрезные, неразрезные, консольные), арочные, рамные и вантовые .

В зависимости от очертания поясов фермы подразделяют на сегментные, полигональные, трапецеидальные, с параллельными поясами и треугольные .

Системы решетки : Треугольная, Раскосная, Полураскосная, Шпренгельная, Ромбическая .

По способу соединения элементов в узлах фермы подразделяют на сварные и болтовые .

По величине максимальных усилий условно различают легкие фермы с сечениями элементов из простых прокатных или гнутых профилей (при усилиях в стержнях N тяжелые фермы с элементами составного сечения (N >3000кН).

Фермы применяют при самых разнообразных нагрузках; в зависимости от назначения им придают самую разнообразную конструктивную форму - от легких прутковых конструкций до тяжелых ферм, стержни которых могут компоноваться из нескольких элементов крупных профилей или листов. Наибольшее распространение имеют разрезные балочные фермы как самые простые в изготовлении и монтаже(рис А ). Неразрезные(рис Б ) и консольные(рис В ) системы ферм рациональны при большой собственной массе конструкции, так как в этом случае они могут дать значительную экономию металла. Кроме того, нёразрезные фермы можно применять исходя из требований эксплуатации, так как они обладают большей жесткостью и могут иметь меньшую высоту.

Башни и мачты(рис Е ) представляют собой вертикальные консольные системы ферм. Соответствующие эксплуатационные или архитектурные требования могут обусловить применение арочных(рис Г ) или рамных ферм(рис Д .

Промежуточными между фермой и сплошной балкой являются комбинированные системы, состоящие из балки, усиленной либо снизу подвешенной цепью (шпренгельная балка) или сквозной фермой, либо сверху аркой или фермой(рис Ж ). Распор цепи или арки, а также поддерживающее воздействие элементов фермы уменьшают изгибающий момент в балке. Комбинированные системы просты в изготовлении и рациональны в тяжелых конструкциях, а также в конструкциях с подвижной нагрузкой. Возможность использования в комбинированных системах дешевых прокатных балок благоприятно сказывается на стоимости и трудоемкости изготовления этих систем.

Эффективность ферм и комбинированных систем можно значительно повысить, создав в них предварительное напряжение.

В фермах подвижных крановых конструкций и покрытий больших пролетов, где уменьшение веса конструкций дает большой экономический эффект, возможно применение алюминиевых сплавов. В дальнейшем подробно рассматриваются в основном стропильные фермы, наиболее широко применяемые в промышленном и гражданском строительстве.ad

1. 
   Компоновка конструкций ферм.

Компоновка конструкции фермы сводится к следующим этапам:

• 
  Выбор очертания фермы;
• 
  Назначение генеральных размеров ферм;
• 
  Выбор системы решеток ферм и их характеристика;
• 
  Назначение размеров панели ферм.

Выбор очертания ферм является первым этапом их проектирования. Очертание ферм в первую очередь зависит от назначения сооружения.

Фермы треугольного очертания . Треугольное очертание придается стропильным фермам(рис А, Г ), консольным навесам(рис Б ), а также мачтам и башням(рис В ).

Стропильные фермы треугольного очертания применяют, как правило, при значительном уклоне кровли, вызываемом или условиями эксплуатации здания, или типом кровельного материала.

Фермы трапецеидального очертания со слабо вспарушенным верхним поясом (рис А ) пришли на смену треугольным фермам благодаря появлению кровельных материалов, не требующих больших уклонов кровли.

Фермы полигонального очертания (рис Б, В ) наиболее приемлемы для конструирования тяжелых ферм больших пролетов, так как очертания фермы соответствуют эпюре изгибающих моментов, что дает значительную экономию стали.

Фермы с параллельными поясами имеют существенные конструктивные преимущества. Равные длины стержней поясов и решетки, одинаковая схема узлов и минимальное количество стыков поясов обеспечивают в таких фермах наибольшую повторяемость деталей и возможность унификации конструктивных схем, что способствует индустриализации их изготовления. Эти фермы благодаря распространению кровель с рулонным покрытием стали основным типом в покрытиях зданий.

Назначение генеральных размеров ферм;

Пролет или длина ферм в большинстве случаев определяются эксплуатационными требованиями и общекомпоновочным решением сооружения и не могут быть рекомендованы по усмотрению конструктора.

Так, при свободном опирании ферм покрытий на опоры (колонны) сверху расчетный пролет фермы l 0 (расстояние между осями опорных частей) в качестве первого приближения может быть принят равным для разрезных ферм - расстоянию между внутренними четвертями ширины опор, т. е:

L 0 =l+a/2, где l – расстояние между опорами, a- ширина опоры.

При примыкании ферм к металлическим колоннам сбоку расчетный пролет фермы принимается равным расстоянию между колоннами в свету на отметке примыкания ферм.

В случаях, когда пролет конструкции не диктуется технологическими требованиями (например, эстакады, поддерживающие трубопроводы и т. п.), он должен назначаться на основе экономических соображений с тем, чтобы суммарная стоимость ферм и опор была наименьшей.

Определение высоты ферм из условий жесткости. Наименьшая возможная высота фермы определяется допустимым прогибом. В обычных кровельных покрытиях жесткость ферм значительно превосходит требования, предъявляемые условиями эксплуатации. В конструкциях, работающих на подвижную нагрузку (стропильные фермы при подвесном транспорте, фермы подкрановых эстакад, мостовых кранов и т. д.), требования жесткости часто являются настолько высокими (f/l=1/750-1/1000), что они определяют высоту ферм. Иногда бывает необходимо установить высоту ферм из условия жесткости при изготовлении их из высокопрочной стали или алюминиевых сплавов.

От системы решетки зависят вес фермы, трудоемкость ее изготовления, внешний вид. Решетка должна соответствовать схеме приложения нагрузок, поскольку нагрузки во избежание местного изгиба пояса передаются, как правило, на ферму в узлах.

Системы решеток:

Треугольная система решетки . В фермах трапецеидального очертания или с параллельными поясами весьма эффективной является треугольная система решетки (рис 9.4 A ), дающая наименьшую суммарную длину решетки и наименьшее число узлов при кратчайшем пути усилия от места приложения нагрузки до опоры.

Раскосная система решетки . При ее проектировании нужно стремиться, чтобы наиболее длинные элементы - раскосы - были растянутыми, а стойки - сжатыми. Это требование удовлетворяется при нисходящих раскосах в фермах с параллельными поясами (рис 9.5 A ) и восходящих - в треугольных фермах. Однако в треугольных фермах восходящие раскосы образуют неудобные для конструирования узлы и имеют большую длину, так как идут по большей диагонали (рис 9.4 В ). Поэтому в. треугольных фермах более приемлемы нисходящие раскосы (рис 9.4 Б ); хотя они получаются сжатыми, но зато их длина меньше и узлы фермы более компактны. Применять раскосные решетки целесообразно при малой высоте ферм, а также тогда, когда по стойкам передаются большие усилия (при большой узловой нагрузке).

Специальные системы решеток . При большой высоте ферм (примерно 4-5 м) и рациональном угле наклона раскосов (примерно 35-45°) панели могут получаться чрезмерно большими, неудобными для расположения кровельных прогонов и других элементов. Если давления прогонов небольшие, то можно допустить местный изгиб пояса, расположив прогоны на поясе между узлами.

Однако при больших давлениях такое решение нерационально. Чтобы уменьшить размер панели, сохранив нормальный угол наклона раскосов, применяют шпренгельную решетку (рис 9.6 A ).

В фермах, работающих на двустороннюю нагрузку, как правило, устраивают крестовую решетку (рис 9.6 Г ). К таким фермам относятся горизонтальные связевые фермы покрытий производственных зданий, мостов и других конструкций, вертикальные фермы башен, мачт и высоких зданий.

Ромбическая и полураскосная решетки (рис 9.5 Д,Е )благодаря двум системам раскосов также обладают большой жесткостью; эти системы применяются в мостах, башнях, мачтах, связях для уменьшения расчетной длины стержней и особенно рациональны при работе конструкций на большие поперечные силы.

1. 
   Обеспечение устойчивости ферм.

Сквозная плоская система (ферма) легко теряет свою устойчивость из плоскости. Чтобы придать ферме устойчивость, ее необходимо присоединить к какой-либо жесткой конструкции или соединить связями с другой фермой, в результате чего образуется пространственный устойчивый брус (рис 9.7 А ).

Для обеспечения устойчивости такого бруса (блока) необходимо, чтобы все грани его были геометрически неизменяемы в своей плоскости.

Грани блока (рис 9.7 А )образуются двумя вертикальными плоскостями спаренных ферм (abb"a" и dcc"d"), двумя перпендикулярными им горизонтальными плоскостями связей, расположенными по обоим поясам ферм (ebb"с" и daa"d"), и не менее чем двумя вертикальными плоскостями поперечных связей (обычно в торцах ферм - abed и a"b"c"d"). Поскольку этот пространственный брус в поперечном сечении замкнут и обычно достаточно широк, он обладает очень большой жесткостью при кручении и изгибе, поэтому потеря его общей устойчивости в изгибаемых системах невозможна. Конструкции мостов, кранов, башен, мачт, шпилей, укосин и др. представляют собой аналогичные пространственные брусья, состоящие из сквозных ферм(рис 9.7 Б ).

В покрытиях зданий решение усложняется вследствие большого количества поставленных рядом плоских стропильных ферм. Такие фермы, связанные между собой только одними прогонами, не образуют неизменяемой устойчивой системы, так как они имеют свободную длину из своей плоскости, равную пролету, и легко могут потерять устойчивость. (рис 9.8 А ). В этом случае устойчивость как в целом, так и отдельных элементов плоских ферм обеспечивается тем, что в конструкции покрытия создается несколько пространственных устойчивых блоков из двух соседних ферм, скрепленных как связями в плоскости верхнего, а иногда и нижнего пояса, так и вертикальными поперечными связями между стойками ферм, которые могут заменить связи по нижнему или верхнему поясу(рис 9.8 Б .). К этим жестким блокам прочие фермы прикрепляются горизонтальными элементами, препятствующими горизонтальному перемещению поясов ферм и обеспечивающими их устойчивость (обычно прогонами, расположенными в узлах ферм). Чтобы прогон мог закрепить узел фермы в горизонтальном направлении, он сам должен быть прикреплен к неподвижной точке - узлу горизонтальных связей.

Если прогон не прикреплен к диагоналям связей в месте их пересечения, расстояние между закрепленными в горизонтальном направлении точками верхнего пояса фермы равно двум панелям(рис 9,8 Б ). Это должно учитываться при подборе сечения верхнего пояса ферм.

В беспрогонных покрытиях верхние пояса ферм закрепляют с помощью кровельного настила и специальных элементов (тяжей), прикрепляющих пояса к поперечным горизонтальным связям.

1. 
   Определение расчетных нагрузок и усилий в стрежнях фермы.

Вся нагрузка, действующая на ферму, обычно бывает приложенной к узлам фермы, к которым прикрепляются элементы поперечной конструкции (например, прогоны кровли или подвесного потолка), передающие нагрузку на ферму. Если нагрузка приложена непосредственно в панели, то в основной расчетной схеме она также распределяется между ближайшими узлами, но при этом дополнительно учитывается местный изгиб пояса от расположенной на нем нагрузки: на опоре (в узле) - как на опоре неразрезной балки; в пролете - как в пролете неразрезной балки с умножением величин моментов на коэффициент 1,2.

• 
  постоянной, в которую входит собственный вес фермы и вес всей поддерживаемой конструкции (кровли с утеплением, фонарей и т. п.);
• 
  временной - нагрузки от подвесного подъемно-транспортного оборудования, нагрузки полезной, действующей на подвешенное к ферме чердачное перекрытие, и т. п.;
• 
  кратковременной, атмосферной - снег, ветер.

Постоянная, временная и снеговая нагрузки относятся к основному сочетанию нагрузок, и расчет на них ведется с учетом установленных значений коэффициентов перегрузки; ветер при расчете обычных стропильных ферм относится к особому сочетанию нагрузок.

Расчетная постоянная нагрузка, действующая на любой узел стропильной фермы, определяется по формуле:

F =(g ф + g кр / cos? ) * b * (d 1 + d 2 ) * n /2, где g ф - собственный вес фермы на 1 кН/м 2 горизонтальной проекции кровли; g кр – вес кровли, альфа – угол наклона верхнего пояса к горизонту; b – расстояние между фермами; d1 и d2 – длины примыкающих к узлу панелей; n – коэффициент перегрузки для постоянных нагрузок.

В отдельных узлах к нагрузке, получаемой по

Снег - нагрузка временная, которая загружает ферму лишь частично загружение снегом одной половины фермы может оказаться невыгодным для средних раскосов.

Расчетную узловую нагрузку от снега определяют по формуле:

F c = P c * b * (d 1 + d 2 ) * n c /2, Pc – вес снегового покрова, n – коэффициент перегрузки для снеговой нагрузки.

Значение Р с должно определяться с учетом возможного неравномерного распределения снегового покрова около фонарей или перепадах высоты здания.

Давление ветра учитывается только на вертикальные поверхности, а также на поверхности с углом наклона к горизонту более 30°, что бывает в башнях, мачтах, эстакадах, а также в крутых треугольных стропильных фермах и фонарях. Ветровая нагрузка, как и другие виды нагрузок, приводится к узловой. Горизонтальная нагрузка от ветра на фонарь при расчете стропильной фермы, как правило, не учитывается, так как ее влияние на работу фермы незначительно.

Определение усилий в стержнях ферм

При расчете ферм со стержнями из уголков или тавров предполагается, что в узлах системы - идеальные шарниры, оси всех стержней прямолинейны, расположены в одной плоскости и пересекаются в узле в одной точке (в центре узла). Стержни такой идеальной системы работают только на осевые усилия. Напряжения, найденные по этим усилиям, являются основными . В связи с фактической жесткостью узловых соединений в стержнях фермы возникают дополнительные напряжения, которые при отношении высоты сечения стержня к его длине, равном 1/15, расчетом не учитываются, так как они не влияют на несущую способность конструкции. В фермах со стержнями, имеющими повышенную жесткость и эксплуатирующимися при низкой температуре, влияние жесткости соединений в узлах более значительно. Поэтому для двутавровых, трубчатых и Н-образных сечений стержней расчет ферм по шарнирной схеме допускается при отношении высоты сечения к длине не более 1/10 для конструкций, эксплуатируемых при расчетной температуре -40 °С и выше, и не более 1/15 при расчетной температуре ниже -40 °С. При превышении этих отношений надлежит учитывать дополнительные изгибающие моменты в стержнях от жесткости узлов. При этом осевые усилия можно определять по шарнирной схеме, а дополнительные моменты определять приближенно. В верхних поясах стропильных ферм при беспрогонной кровле (равномерное распределение нагрузки на поясе фермы) моменты допускается определять по формулам:

• 
  пролетный момент в крайней панели

М кп =g * l п 2 / 10

• 
  пролетный момент промежуточных панелей

М кп =g * l п 2 / 12

• 
  момент в узле (опорный)

М кп = g * l п 2 / 18 , где g – величина распределенной нагрузки; lп – длина панели.

Кроме того, в стержнях фермы возникают напряжения от моментов в результате неполного центрирования стержней в узлах. Эти напряжения, не являющиеся основными, как правило, расчетом не учитываются, так как по малости допускаемых в фермах эксцентриситетов они лишь незначительно влияют на несущую способность ферм.

Смещение оси поясов ферм при изменении сечений не учитывается, если оно не превышает 1,5 % высоты пояса.

Расчет ферм следует выполнять на ЭВМ с использованием вычислительных комплексов (например SCAD , ЛИРА, ANSYS илиRobot ) , что позволяет рассчитать любую схему фермы на статические и динамические нагрузки с учетом моментов жесткости узлов и смещения осей стержней.

ЭВМ автоматически выдает расчетные усилия в стержнях с учетом требуемых сочетаний нагрузок и может выполнить подбор сечений стержней из наиболее распространенных сварных и прокатных профилей.

При отсутствии ЭВМ усилия в стержнях ферм удобнее всего определять графическим методом, т. е. построением диаграмм Максвелла - Кремоны.

1. 
   Легкие фермы, типы сечений стержней. Их область применения.

Фермой называется стержневая конструкция, у которой концы стержней соединены в узлах и образуют статически неизменяемую систему.

По конструктивному признаку фермы делятся на легкие и тяжелые.

До последнего времени легкие фермы проектировались в основном из стержней с сечениями, составленными из двух уголков (рис 9.13 Б ). Такие сечения имеют большой диапазон площадей, удобны для конструирования узлов на фасонках и прикрепления примыкающих к фермам конструкций (прогонов, кровельных панелей, связей и т. п.). Существенными недостатками такой конструктивной формы являлись: большое количество заготавливаемых элементов с различными типоразмерами, значительный расход металла на фасонки и прокладки, высокая трудоемкость изготовления и наличие щели между уголками, затрудняющей окраску. Кроме того, стержни с сечением из двух уголков, составленных тавром, неэффективно работают на сжатие.

Развитие сортамента - пуск прокатного стана широкополочных двутавров, производство электросварных труб и замкнутых гнутосварных профилей, а также возможность получения из широкополочных двутавров путем разрезки тавров с широкой полкой создали условия для проектирования ферм со стержнями из одиночного профиля вместо сечения, составленного из двух уголков. Новая конструктивная форма экономичнее по расходу металла и значительно менее трудоемка, так как более чем вдвое уменьшает количество используемых деталей; сечения стержней стали более эффективно работать на сжатие. Фермы со стержнями из одиночного профиля легко доступны для осмотра и окраски, что повышает их долговечность при эксплуатации. Фермы с меньшим количеством деталей более приспособлены для их изготовления (сборки и сварки) на поточных линиях.

Однако новая конструктивная форма ферм из-за ограниченности новых профилей и других конъюнктурных условий не может сразу вытеснить старую, и фермы различного назначения еще проектируют со стержнями из прокатных уголковых профилей, а конструктивная форма их продолжает совершенствоваться.

В фермах пространственной формы (башнях, мачтах, стрелах кранов и т. п.), где пояс является общим для двух перпендикулярных ферм, простейшим типом сечения пояса является одиночный уголок(рис 9.13 A ). Крестовое сечение из двух уголков(рис 9.13 E ) применяется в поясах решетчатых башен и мачт, когда площади одного уголка оказывается недостаточно. Сечения из одиночных уголков применяются также для слабонагруженных стержней решетки ферм. Разработанные типовые решения стропильных ферм из одиночных уголков позволяют экономить металл и снижать трудоемкость. Нужно учитывать, что стропильные фермы со стержнями из одиночных уголков в своей плоскости не имеют оси симметрии. Для уменьшения асимметрии решетка прикрепляется к поясным уголкам с внутренней стороны. Все же такое решение сопряжения поясов с решеткой создает условия для закручивания пояса, которое должно погашаться надежным закреплением пояса связями.

Сжатые стержни из двух уголков как при равных, так и при различных расчетных длинах легко скомпоновать равноустойчивыми в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

Жесткость сечения, характеризуется его радиусами инерции, которые прямо пропорциональны генеральным размёрам сечения и могут быть приближенно выражены для таврового сечения из двух уголков соотношениями i x  0.3 h и i y  0.2 b (рис 9.13 Б-Г ) .

Если расчетная длина стержня фермы одинакова в плоскостях x-x и y-y (опорные раскосы, пояса стропильных ферм, закрепленные в каждом узле кровельными плитами), то из условия равноустойчивости при работе стержня на продольный изгиб ? x = ? y необходимо, чтобы радиусы инерции относительно обеих осей были равны, т. е. i x = i y . Для этого нужно расположить неравнополочные уголки большими полками вместе.

Тавровое сечение из двух уголков, составленных вместе меньшими полками(рис 9.13 В ), употребляется в случаях, когда расчетная длина стержня вне плоскости фермы в 2 раза больше, чем в плоскости. В таком сечении b  3h и, следовательно, i y =0,2 b =0.6 h =2 i x т. е. жесткость стержня вне плоскости также в 2 раза больше, чем в плоскости ферм.

Тавровое сечение из двух равнополочных уголков(рис 9.13 Б ), является наиболее распространенным для стержней решетки. Это сечение обеспечивает равноустойчивость сжатых стержней решетки так как имеет большую жесткость вне плоскости фермы (относительно оси У-У), что отвечает большей расчетной длине сжатого раскоса вне плоскости фермыl y =1.25 i x . Действительно, в таком случае i y =0,2 b =0.4 h =1.33 i x , что соответствует указанному соотношению расчетных длин.

Современные типовые решения стропильных ферм имеют несколько видов. Остаются типовые решения со стержнями из двух прокатных уголков, имеются трубчатые фермы, у которых пояса и решетка выполняются из электросварных труб. Толщину стенки труб поясов рекомендуется принимать не менее 1/45-1/50 диаметра и, как правило, на 1-2 мм больше минимальной толщины, принимаемой для трубчатых стержней решетки. Трубчатые фермы используются при строительстве башен, мачт, кранов открытых эстакад и т. п.

Большим преимуществом трубчатых стержней является их хорошая обтекаемость. Благодаря обтекаемости ветровые давления на них меньше, на них мало задерживаются грязь и влага, поэтому они более стойки против коррозии, их легко очищать и окрашивать, что также повышает долговечность.

.
11. Тяжелые фермы, типы сечений стержней. Их область применения.

Беленя 225 стр.

Стержни тяжелых стальных ферм отличаются от легких более мощ­ными сечениями, составленными из нескольких элементов, что обуслов­лено их большими расчетными длинами и действующими в них значи­тельными усилиями. Сечения их обычно проектируют двухстенчатыми (рис. 9.14), а узловые сопряжения их между собой осуществляются в двух плоскостях. Стержни тяжелых ферм (как раскосы и стойки, так и пояса) в разных панелях имеют разные по размерам, но одного вида се­чения.

Тяжелые фермы, воспринимающие динамические нагрузки (желез­нодорожные мосты, краны и т. п.), иногда проектируются клепаными. Современные тяжелые фермы, как правило, конструируются из сварных стержней с узлами на высокопрочных болтах.

Применяются следующие типы сечений стержней тяжелых стальных ферм:

Н -образные сечения из двух вертикальных листов (вертикалов)", свя­занных горизонтальным листом (горизонталом) (рис. 9. 14, а), из че­тырех неравнобоких уголков, также связанных горизонтальным лис­том (рис. 9.14,6). Развитие этих сечений в смежных панелях происхо­дит в сварных сечениях посредством добавления вертикальных листов (рис. 9.14, в). Сечения эти удобно прикреплять к фасонкам, так как они имеют гладкую наружную поверхность и симметричны. В простейшей своей форме они малотрудоемки и в этом отношении существенно пре­восходят все остальные сечения. Если конструкция не защищена от падания атмосферных осадков, в расположенных горизонтально эле­ментах необходимо оставлять отверстия для стока воды. Н-образное сечение применяется как для поясов, так и для раскосов ферм;

швеллерное сечение - из двух швеллеров, поставленных полками внутрь (рис. 9.14, г). При этом используются как прокатные швеллеры (рис. 9.14, г), так и составленные из листов и уголков. Подобного типа сечения чаще всего применяются в клепаных конструкциях. Сечения в смежных стержнях изменяют наклёпкой или приваркой к швеллерам листов (рис. 9.1, д-е). Стержни швеллерного сечения имеют хорошую устойчивость в обеих плоскостях, и поэтому такое сечение целесообраз­но применять для сжатых элементов, особенно при большой их длине. Недостатком швеллерного сечения является наличие двух ветвей, ко­торые приходится соединять планками или решетками (аналогично цен­трально сжатым колоннам);

коробчатое сечение - из двух вертикальных элементов, соединен­ных горизонтальным листом сверху (рис. 9.14, ж , з,и), применяется главным образом для верхних поясов тяжелых мостовых ферм. Жест­кость сечения значительно повышается, если снизу вертикальные ветви соединить решеткой (рис. 9.14, з);

одностенчатое двутавровое сечение - из широкополочного сварного или прокатного двутавра, поставленного вертикально (рис. 9. 14,к). Сжатые пояса двутаврового сечения требуют более частого закрепления из плоскости фермы, так как у них I У значительно меньше, чем I х;

трубчатые стержни, применяемые в сварных тяжелых фермах, име­ют тс же преимущества, что и в легких фермах (см. стр. 240).

Подбор сечения сплошной колонны

Центрально сжатые колонны

Центрально-сжатые колонны (рис. а) применяются для поддер­жания междуэтажных перекрытий и покрытий зданий, в рабочих пло­щадках, путепроводах, эстакадах и т. п.

Рис. Схемы центрально сжатых стержней

Колонны передают нагрузку от вышележащей конструкции на фун­даменты и состоят из трех частей:

оголовок, на который опирается вышележащая конструкция, нагру­жающая колонну;

стержень - основной конструктивный элемент, передающий нагрузку от оголовка к базе; ;

база, передающая нагрузку от стержня на фундамент.

Колонны и сжатые стержни бывают сплошными или сквозными.

Сплошные колонны

Обычно сечение сплошной колонны проектируют в виде широкопо­лочного двутавра, прокатного или сварного, наиболее удобного в изго­товлении с помощью автоматической сварки и позволяющего просто осуществлять примыкание поддерживаемых конструкций. Различные типы сечений сплошных колонн показаны на рис.

Чтобы колонна была равноустойчивой, гибкость ее в плоскости оси х должна быть равна гибкости в плоскости оси у .

Прокатный двутавр вследствие незначительной ширины его полок меньше всего отвечает требованию равноустойчивости и по­этому применяется редко.

Рис. Типы сечений сплошных колонн

У прокатного широкополочного двутавра (рис. а) может быть b = h, что не удовлетворяет условию равноустойчивости, но все же дает сечение, вполне пригодное для колонн.

Сварные колонны, состоящие из трех листов (рис. б), достаточ­но экономичны по затрате материала, так как могут иметь развитое сечение, обеспечивающее колонне необходимую жесткость. Сварной двутавр является основным типом сечения сжатых колонн.

Автоматическая сварка обеспечивает дешевый, индустриальный спо­соб изготовления таких колонн.

Равноустойчивыми в двух направлениях и также простыми в изго­товлении являются колонны крестового сечения. При небольших нагрузках они могут составляться из двух уголков крупного калибра (рис. в); из трех листов свариваются тяжелые колонны (рис. г).

Простыми, но ограниченными по площади и менее экономичными по расходу стали получаются колонны из трех прокатных профилей (рис. 8.2, е).

При заполнении стальной трубы бетоном получается эффективная комплексная конструкция (трубобетонная), в которой труба является оболочкой, стесняющей поперечные деформации заключенного внутри бетонного цилиндра. В этих условиях работы прочность бетона на сжа­тие значительно увеличивается, исключаются потери местной устойчиво­сти трубы и коррозии внутренней ее поверхности.

Трубы могут быть из малоуглеродистой, и из низколегированной стали, бетон приме­няют высоких марок - от 250 до 500 и выше.

Сквозные колонны

Стержень сквозной центрально-сжатой колонны обычно состоит из двух ветвей (швеллеров или двутавров), связанных между собой решетками (рис. а-в). Ось, пересекающая ветви, называется матери­альной; ось, параллельная ветвям, называется свободной. Расстояние между ветвями устанавливается из условия равноустойчивости стержня.

Рис. Типы сечений сквозных колонн

Швеллеры в сварных колоннах выгоднее ставить полками внутрь (рис. а), так как в этом случае решетки получаются меньшей шири­ны и лучше используется габарит колонны.

Более мощные колонны могут иметь ветви из прокатных или свар­ных двутавров (рис. в).

В сквозных колоннах из двух ветвей необходимо обеспечивать зазор между полками ветвей (100-150 мм) для возможности окраски внут­ренних поверхностей.

Подбор сечения сплошной колонны

1. Задавшись типом сечения колон­ны, определяем требуемую площадь сечения по формуле

(1)

где N - расчетное усилие в колонне;

γ с - коэффициент условий работы.

2. Для предварительного определения коэффициента φ, за­даемся гибкостью колонны

где i – радиус инерции сечения.

Для сплошных колонн с расчетной нагрузкой до 1500 - 2500 кН и длиной 5 - 6 м можно задаться гибкостью =100 - 70, для более мощ­ных колонн с нагрузкой 2500 - 4000 кН гибкость можно принять = 70 – 50.

3. Задавшись гибкостью , и найдя соответствующий коэффици­ент φ, определяем в первом приближении требуемую площадь по фор­муле (1) и требуемый радиус инерции, соответствующий заданной гибкости:

4. Требуемые генеральные размеры сечения ко­лонны:

где α 1 α 2 – коэффициенты для определения соответствующих радиусов инерции (СНиП);

h тр и b тр – высота и ширина сечения.

5. Установив генеральные размеры сечения b и h, подбираем толщи­ну поясных листов (полок) и стенки исходя из требуемой площади ко­лонны А тр и условий местной устойчивости.

В первом приближении обычно не удается подобрать рациональное сечение, которое удовлетворяло бы трем условиям (А тр, b тр, h тр), так как при их определении исходная величина гибкости была задана про­извольно. Выяснив несоответствие, указанные величины корректируют. Если заданная гибкость принята очень большой, то получается слиш­ком большая площадь при сравнительно малых размерах b и h . Сле­довательно, надо увеличить сечение, одновременно уменьшив площадь А тр, т. е. уменьшить принятую гибкость.

Если принятая гибкость чрезмерно мала, то получается слишком малая площадь при сильно развитом сечении, тогда А тр следует увели­чить, уменьшив размеры сечения.

Сквозные колонны. Подбор сечения и проверка устойчивости

При подборе сечения сквозной колонны устойчивость ее относительно свободной оси проверяют не по гибкости ,а по приведенной гибкости , которая вследствие деформативности решеток всегда больше.

Приведенная гибкость зависит от расстояния между ветвями, уста­навливаемого в процессе подбора сечения. Расстояние b между ветвя­ми определяется требованием равноустойчивости сквоз­ной колонны относительно осей х и у, для чего приведенная гибкость должна быть равна гибкости относительно материальной оси ().

1. Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на устой­чивость относительно материальной оси х, т. е. с определения требуемой площади сечения по формуле (1).

2. Необходимо задаться гибкостью, чтобы получить из таблицы коэффициент продольного из­гиба φ.

Благодаря более рациональному распределению материала в сече­нии сквозных колонн расчетная гибкость у них бывает несколько меньше, чем у сплошных (при равных условиях) . Для сквозных колонн с расчетной нагрузкой до 1500 кН, длиной 5 - 7 м можно задаться гиб­костью = 90 - 60, для более мощных колонн с нагрузкой 2500 - 3000 кН = 60 - 40.

3. Задавшись гибкостью и определив по ней коэффициент φ, по фор­муле (1) получаем требуемую площадь и требуемый радиус инерции относительно материальной оси , учитывая, что гибкость отно­сительно материальной оси равна расчетной гибкости.

4. Определив требуемую площадь и требуемый радиус инерции, под­бираем по сортаменту соответствующий им профиль швеллера или дву­тавра. Если эти величины по сортаменту не будут совпадать в одном профиле, что бывает при неудачно заданной гибкости, то нужно взять профиль, в котором величины А и i имели бы значения, наиболее близ­кие к найденным.

5. Приняв сечение стержня, проверяем его устойчивость по формуле

.

где φ х - коэффициент определяем по действительной гибкости .

6. Если сечение подобрано удовлетворительно, определяем расстояния между ветвями из условия равноустойчивости .

Приведенная гибкость определяется по формуле

. (6)

30 - 35, но не более 40.

При решетке из планок, задавшись и исходя из формулы (6), находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси

Необходимо иметь в виду, что , иначе возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны.

7. Находим соответствующий гибкости радиус инерции и расстояние между ветвями, которое связано с радиусом инерции отношением . Коэффициент α 2 зависит от типа сечения ветвей (берется по СНиП). Значение b должно быть увязано с допустимым габаритом колонны, а также с необходимым зазором между полками ветвей.

8. После окончательного подбора сечения колонну проверяют на устой­чивость относительно оси у по формуле (5). Для проверки устойчиво­сти нужно скомпоновать сечение стержня, установить расстояние меж­ду планками и по приведенной гибкости определить коэффициент φ у. Если коэффициент φ у больше коэффициента φ х, то проверка устойчиво­сти относительно оси у по формуле (5) не нужна.

Установив окончательное сечение сквозной колонны, переходят к расчету решетки.

Расчет безраскосной решетки (планок)

Расстояние между планка­ми определяется принятой гибкостью ветви и радиусом инерции ветви

В сварных колоннах за расчетную длину ветви принимают расстоя­ние между планками в свету (рис. а).

Расчет планок состоит в проверке их сечения и расчете прикрепле­ния их к ветвям. Планки работают на изгиб от действия перерезываю­щей силы Q S , величина которой определяется из условия равновесия вырезанного узла колонны (рис. б)

(9)

где Q S - поперечная сила, приходящаяся на систему планок, расположенных в од­ной плоскости, равная при двух системах планок половине поперечной силы стержня колонны: ;

Рас­стояние между осями планок;

b ef - расстояние между ветвями в осях.