Допускаемое значение напряжения 12х13 сталь. Допускаемые напряженияи механические свойства материалов. Расчеты на прочность при растяжении и сжатии

Для определения допускаемых напряжений в машиностроении применяют следующие основные методы.
1. Дифференцированный запас прочности находят как произведение ряда частных коэффициентов, учитывающих надежность материала, степень ответственности детали, точность расчетных формул и действующие силы и другие факторы, определяющие условия работы деталей.
2. Табличный – допускаемые напряжения принимают по нормам, систематизированным в виде таблиц
(табл. 1 – 7). Этот метод менее точен, но наиболее прост и удобен для практического пользования при проектировочных и проверочных прочностных расчетах.

Применение граничных условий. В статическом анализе граничные условия представлены методами зажима и внешними нагрузками, применяемыми к системе. Граничные условия, которые создают сценарий, очень важны и требуют хорошего понимания со стороны инженера сущности исследования. Поэтому тщательно изучите физические аспекты исследования до применения граничных условий.

Определение ограничений является необходимым условием для выполнения правильного статического анализа. Ограничение комбинированного движения тел должно соответствовать следующим условиям. Чтобы иметь корпус для статического анализа, модель должна иметь ограничения, которые препятствуют свободному перемещению в пространстве в виде твердого тела. Несоблюдение этого условия приведет к неправильному анализу конечных элементов или выкидышу расчетов.

В работе конструкторских бюро и при расчетах деталей машин применяются как дифференцированный, так и. табличный методы, а также их комбинация. В табл. 4 – 6 приведены допускаемые напряжения для нетиповых литых деталей, на которые не разработаны специальные методы расчета и соответствующие им допускаемые напряжения. Типовые детали (например, зубчатые и червячные колеса, шкивы) следует рассчитывать по методикам, приводимым в соответствующем разделе справочника или специальной литературе.

«Фиксированный» тип удерживающих систем определяет полностью фиксированное состояние для элемента выбранной модели. «Общие» типы ограничений позволяют ограничить модель элементов движения вдоль осей выбранной системы координат. Он не является ресурсом для указания известных смещений для структуры в нем. Статический анализ будет проведен с представленным заболеванием.

Обратите внимание, что статическое решение возможно в этом случае без дополнительного применения нагрузок. Таким образом, развитие стресса можно оценить в напряженной структуре, когда известны количественные значения деформации. Подробное описание всех типов нагрузок приведено в описании перед процессором.

Приведенные допускаемые напряжения предназначены для приближенных расчетов только на основные нагрузки. Для более точных расчетов с учетом дополнительных нагрузок (например, динамических) табличные значения следует увеличивать на 20 – 30 %.

Допускаемые напряжения даны без учета концентрации напряжений и размеров детали, вычислены для стальных гладких полированных образцов диаметром 6-12 мм и для необработанных круглых чугунных отливок диаметром 30 мм. При определении наибольших напряжений в рассчитываемой детали нужно номинальные напряжения σ ном и τ ном умножать на коэффициент концентрации k σ или k τ :

Пользователь может определить анализ состояния напряжений структуры не только под разными силами, но и при тепловых нагрузках - исследование «термоупругость». Как известно, конструкционные материалы развивают линейное напряжение при термическом ударе - лучистом расширении и уменьшают охлаждение. Изменения в размерах тела вызывают стресс и стресс. Чтобы установить температуру при проводке полей переходной температуры, используйте команду.

В то же время необходимо включить опцию «Рассмотрите термические эффекты» на вкладке диалогового окна параметров статического исследования, чтобы учитывать тепловые нагрузки в статическом решении. Вам также нужно будет определить температуру «нулевого» напряжения, которая соответствует нестационарному состоянию модели, и определить поле рабочей температуры.

1. Допускаемые напряжения*
для углеродистых сталей обыкновенного качества в горячекатаном состоянии


2. Механические свойства и допускаемые напряжения
углеродистых качественных конструкционных сталей

Когда для модели построена сетка конечных элементов и применяются граничные условия, она может инициировать процесс или создание и разрешение линейных алгебраических уравнений статического анализа. Используйте следующую команду для запуска активного исследования.

Выбранный анализ исследований можно запустить из контекстного меню, нажав на название исследования, выбранного в дереве исследования. По умолчанию диалоговое окно «Изучение параметров» для статического анализа автоматически открывается перед вычислениями. В этом диалоговом окне пользователь может определить параметры и конфигурации требуемого решения, а также указать типы данных в кнопке решения в дереве исследования. Подробное описание цели исследования далее доступно в разделе «Конфигурация линейного статического процессора».

3. Механические свойства и допускаемые напряжения
легированных конструкционных сталей

Большинство настроек выбирается процессором автоматически, исходя из количества измерений в исследуемом исследовании и наложенных граничных условиях. Шаги решения уравнений и дополнительной справочной информации отображаются на специальной информационной панели.

Флаг «Закрыть диалог в комплексном разрешении» заставит автоматическое закрытие решения шагов окна мониторинга после завершения разрешения уравнений. Флаг «Сохранить документ при окончательном разрешении» заставит вас автоматически сохранять результаты вычислений и все измененные данные в активном документе.

4. Механические свойства и допускаемые напряжения
для отливок из углеродистых и легированных сталей


5. Механические свойства и допускаемые напряжения
для отливок из серого чугуна

В информационном окне выводятся следующие справочные данные. Узлы - количество узлов в вычислительной сетке конечных элементов. Элементы - количество тетраэдров в сетке конечных элементов. Аргументы - число линейных статических уравнений. Тип расчета - алгоритм, используемый для решения уравнений. Типы возможных алгоритмов и их использование описаны в разделе «Конфигурация линейного статического процессора».

Для итерационного решателя представлены номер текущей итерации и остаточная ошибка решения. Для прямого метода показан процент от общего числа решенных уравнений. Пользователь может видеть в режиме реального времени, какова скорость разрешения уравнений и управлять этим процессом. Кроме того, для обоих методов разрешения показаны три параметра, которые характеризуют потребность в оперативной памяти: какой объем памяти в настоящее время занят решателем, максимальным использованием и количеством свободной оперативной памяти в системе в это время.


6. Механические свойства и допускаемые напряжения
для отливок из ковкого чугуна

Шаги расчета также визуально отображаются как шкала динамического обновления. Кроме того, отображается время, прошедшее с момента начала вычислений. После завершения вычислений пользователь должен закрыть вспомогательное окно. Анализ результатов статического решения.

После завершения вычислений в дереве исследования появляется новая папка «Результаты». По умолчанию он отображает результаты, определенные на вкладке «Результаты» диалогового окна «Параметры исследования». В общем, пользователь может получить доступ к 38 решениям в результате статического анализа, разрешенных в 6 группах.


Для пластичных (незакаленных) сталей при статических напряжениях (I вид нагрузки) коэффициент концентрации не учитывают. Для однородных сталей (σ в > 1300 МПа, а также в случае работы их при низких температурах) коэффициент концентрации, при наличии концентрации напряжения, вводят в расчет и при нагрузках I вида (k > 1). Для пластичных сталей при действии переменных нагрузок и при наличии концентрации напряжений эти напряжения необходимо учитывать.

Группа «Смещение» включает следующие результаты. Группа «Основные моменты» включает в себя следующие результаты. Относительные эквивалентные напряжения, оцениваемые по компонентам стрессора по формуле. Интенсивность напряжения: определяется следующим образом.

Этот результат показывает оценку ошибки вычисления напряжений в процентах. Оценка представляется как значение элемента. Большое значение ошибки элемента означает, что это не большая разница в расчете напряжений с соседними элементами. Самый надежный результат расчета напряжения достигается, когда оценка погрешности напряжения стремится к равномерному распределению.

Для чугунов в большинстве случаев коэффициент концентрации напряжений приближенно принимают равным единице при всех видах нагрузок (I – III). При расчетах на прочность для учета размеров детали приведенные табличные допускаемые напряжения для литых деталей следует умножать на коэффициент масштабного фактора, равный 1,4 … 5.

Группа «Фактор безопасности напряжения» включает в себя следующие результаты. Коэффициент безопасности режущего усилия оценивается как. Нормальный коэффициент надежности напряжения оценивается как. Предел упругости принимается за безопасное напряжение для пластмасс.

Группа «Деформация» включает в себя следующие результаты. Относительные эквивалентные штаммы, выраженные через компоненты тензора деформации по формуле. Плотность энергии деформации. Результат отражает распределение объема энергии деформации на модели.

Расчеты на прочность при растяжении и сжатии

Результат отражает силы, накапливающиеся в опорных узлах модели конечных элементов. Группа «Общая нагрузка» показывает нагрузки, применяемые к модели конечных элементов, такие как эффективные ответы узлов. Этот тип данных представляет собой справочную информацию.

Приближенные эмпирические зависимости пределов выносливости для случаев нагружения с симметричным циклом:

для углеродистых сталей:
– при изгибе, σ -1 =(0,40÷0,46)σ в ;
σ -1р =(0,65÷0,75)σ -1 ;
– при кручении, τ -1 =(0,55÷0,65)σ -1 ;

для легированных сталей:
– при изгибе, σ -1 =(0,45÷0,55)σ в ;
– при растяжении или сжатии, σ -1р =(0,70÷0,90)σ -1 ;
– при кручении, τ -1 =(0,50÷0,65)σ -1 ;

Этот результат показывает распределение температурного поля по объему модели. Алгоритм статического анализа. Алгоритм оценки статического сопротивления на основе моделирования. После успешного завершения расчета исследования вы должны проанализировать полученные результаты, чтобы сделать выводы о вероятностной статической силе структуры. В большинстве случаев достаточно трех типов решений - смещений, напряжений и коэффициента безопасности деформации. Типичная последовательность шагов для проверки результатов моделирования конечных элементов заключается в следующем.

для стального литья:
– при изгибе, σ -1 =(0,35÷0,45)σ в ;
– при растяжении или сжатии, σ -1р =(0,65÷0,75)σ -1 ;
– при кручении, τ -1 =(0,55÷0,65)σ -1 .

Механические свойства и допускаемые напряжения антифрикционного чугуна:
– предел прочности при изгибе 250 – 300 МПа,
– допускаемые напряжения при изгибе: 95 МПа для I; 70 МПа – II: 45 МПа – III, где I. II, III – обозначения видов нагрузки, см. табл. 1.

Диаграмма абсолютных смещений и эквивалентных напряжений. Конфигурация линейного и нелинейного статического процессора. Пользовательские свойства исследования сохраняются вместе с документом и наследуются в копии исследования. Основной целью свойств исследования является определение необходимых параметров для процессора, списки результатов, которые будут отображаться после завершения вычислений в дереве исследований, а также сохранение описательных атрибутов исследования, таких как его имя или комментарии.

Диалог параметров решения статического анализа состоит из пяти вкладок. Вкладка предназначена для определения описательных свойств текущего исследования. В поле «Имя» пользователь может редактировать назначенное по умолчанию имя студии в создании. Это имя будет еще больше там, где оно отображается в дереве исследования, в окне результатов и в отчете. Элемент «Тип» используется для определения типа исследования. Например, пользователь может создать исследование типа «Статический анализ», а затем изменить тип, например, на «стабильность» или «частотный анализ».

Ориентировочные допускаемые напряжения для цветных металлов на растяжение и сжатие. МПа:
– 30…110 – для меди;
– 60…130 – латуни;
– 50…110 – бронзы;
– 25…70 – алюминия;
– 70…140 – дюралюминия.

Предельным напряжением считают напряжение, при котором в материале возникает опасное состояние (разрушение или опасная деформация).

Поле «Комментарий» позволяет пользователю вводить произвольную текстовую информацию, относящуюся к текущему исследованию. Эта информация будет использоваться в будущем для создания отчета на основе результатов исследования. Элементы управления в группе «метод расчета» позволяют пользователю определять линейные системные методы алгебраических уравнений статического разрешения. Решатель выбирает метод решения уравнений, основанный на числе уравнений.

Этот метод эффективен для решения системы уравнений, построенных на основе линейных конечных элементов. В некоторых случаях использование прямого метода также может быть оправдано для анализа системы с помощью квадратичных конечных элементов. Его можно использовать вместо итерационного метода, если итеративный алгоритм не сходится к устойчивому решению, или если скорость сходимости очень мала. Эту ситуацию можно наблюдать для «тонких» задач, а также для большого числа конечных элементов, существенно отличающихся от равносторонних элементов.

Для пластичных материалов предельным напряжением счита­ют предел текучести, т.к. возникающие пластические деформации не исчезают после снятия нагрузки:

Для хрупких материалов, где пластические деформации отсут­ствуют, а разрушение возникает по хрупкому типу (шейки не обра­зуется), за предельное напряжение принимают предел прочности:

Доступны дополнительные параметры прямого метода. Системы уравнений решаются итерационными методами. Этот метод используется по умолчанию для систем уравнений, построенных на основе решения квадратичного конечного элемента. Для итерационного метода могут быть установлены следующие два параметра: относительный допуск и максимальное количество итераций. Доступны дополнительные настройки итерационного метода.

Дополнительное использование дисковой памяти. Существует три варианта использования дополнительной дисковой памяти: автоматический, недоступный, обязательный. Использование дополнительной дисковой памяти позволяет вам сохранить дополнительную память на диске для разложения жесткости. Отметим также, что время выполнения для исследований с большим количеством измерений с использованием внешнего хранилища может быть значительным из-за большого количества операций с последовательными данными чтения-записи.

Для пластично-хрупких материалов предельным напряжением считают напряжение, соответствующее максимальной деформации 0,2% (сто,2):

Допускаемое напряжение - максимальное напряжение, при ко­тором материал должен нормально работать.

Допускаемые напряжения получают по предельным с учетом запаса прочности:

где [σ] - допускаемое напряжение; s - коэффициент запаса прочно­сти; [s] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Примечание. В квадратных скобках принято обозначать допускаемое значение величины.

Допускаемый коэффициент запаса прочности зависит от каче­ства материала, условий работы детали, назначения детали, точно­сти обработки и расчета и т. д.

Он может колебаться от 1,25 для простых деталей до 12,5 для сложных деталей, работающих при переменных нагрузках в услови­ях ударов и вибраций.

Особенности поведения материалов при испытаниях на сжатие:

1. Пластичные материалы практически одинаково работают при растяжении и сжатии. Механические характеристики при растяже­нии и сжатии одинаковы.

2. Хрупкие материалы обычно обладают большей прочностью при сжатии, чем при растяжении: σ вр < σ вс.

Если допускаемое напряжение при растяжении и сжатии раз­лично, их обозначают [σ р ] (растяжение), [σ с ] (сжатие).

Расчеты на прочность при растяжении и сжатии

Расчеты на прочность ведутся по условиям прочности - нера­венствам, выполнение которых гарантирует прочность детали при данных условиях.

Для обеспечения прочности расчетное напряжение не должно превышать допускаемого напряжения:

Расчетное напряжение а зависит от нагрузки и размеров попе­речного сечения, допускаемое только от материала детали и усло­вий работы.

Существуют три вида расчета на прочность.

1. Проектировочный расчет - задана расчетная схема и на­грузки; материал или размеры детали подбираются:

Определение размеров поперечного сечения:

Подбор материала

по величине σ пред можно подобрать марку материала.

2. Проверочный расчет - известны нагрузки, материал, раз­меры детали; необходимо проверить, обеспечена ли прочность.

Проверяется неравенство

3. Определение нагрузочной способности (максимальной нагрузки):

Примеры решения задач

Прямой брус растянут силой 150 кН (рис. 22.6), материал - сталь σ т = 570 МПа, σ в = 720 МПа, запас прочности [s] = 1,5. Определить размеры поперечного сечения бруса.



Решение

1. Условие прочности:

2. Потребная площадь поперечного сече­ния определяется соотношением

3. Допускаемое напряжение для материала рассчитывается из заданных механических характеристик. Наличие предела текучести означает, что материал - пластичный.

4. Определяем величину потребной площади поперечного сече­ния бруса и подбираем размеры для двух случаев.

Сечение - круг, определяем диаметр.

Полученную величину округляем в большую сторону d = 25 мм, А = 4,91 см 2 .

Сечение - равнополочный уголок № 5 по ГОСТ 8509-86.

Ближайшая площадь поперечного сечения уголка - А = 4,29 см 2 (d = 5 мм). 4,91 > 4,29 (Приложение 1).

Контрольные вопросы и задания

1. Какое явление называют текучестью?

2. Что такое «шейка», в какой точке диаграммы растяжения она образуется?

3. Почему полученные при испытаниях механические характе­ристики носят условный характер?

4. Перечислите характеристики прочности.

5. Перечислите характеристики пластичности.

6. В чем разница между диаграммой растяжения, вычерченной автоматически, и приведенной диаграммой растяжения?

7. Какая из механических характеристик выбирается в качестве предельного напряжения для пластичных и хрупких материалов?

8. В чем различие между предельным и допускаемым напряже­ниями?

9. Запишите условие прочности при растяжении и сжатии. Отли­чаются ли условия прочности при расчете на растяжение и расчете на сжатие?


Ответьте на вопросы тестового задания.

Просмотров